Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Phân thức đại số và các phép tính với phân thức đại số lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Đúng, Sai?

    Cho phân thức D=\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}.

    Đúng||Saia) Rút gọn phân thức D ta được D=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

    Đúng||Saib) Tại x = 3 thì phân thức D không xác định.

    Sai||Đúngc) Phân thức D đạt giá trị nguyên tại x = 0.

    Sai||Đúngd) Giá trị lớn nhất của phân thức D là \frac{4}{9}

    Đáp án là:

    Cho phân thức D=\frac{x^4-5x^2+4}{x^4-10x^2+9}.

    Đúng||Saia) Rút gọn phân thức D ta được D=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

    Đúng||Saib) Tại x = 3 thì phân thức D không xác định.

    Sai||Đúngc) Phân thức D đạt giá trị nguyên tại x = 0.

    Sai||Đúngd) Giá trị lớn nhất của phân thức D là \frac{4}{9}

  • Câu 2: Vận dụng
    Tìm x nguyên để A nguyên

    Cho biểu thức:

    A = \left( \frac{2x - x^{2}}{2x^{2} + 8} - \frac{2x^{2}}{x^{3} - 2x^{2} + 4x - 8} ight).\left( \frac{2}{x^{2}} + \frac{1 - x}{x} ight);(x eq 0;x eq 2)

    Tìm các giá trị nguyên của x để A đạt giá trị nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( \frac{2x - x^{2}}{2x^{2} + 8} - \frac{2x^{2}}{x^{3} - 2x^{2} + 4x - 8} ight).\left( \frac{2}{x^{2}} + \frac{1 - x}{x} ight)

    A = \left( \frac{2x - x^{2}}{2\left( x^{2} + 4 ight)} - \frac{2x^{2}}{(x - 2)\left( x^{2} + 4 ight)} ight).\left( \frac{2}{x^{2}} + \frac{x(1 - x)}{x^{2}} ight)

    A = \frac{x(2 - x)^{2} + 4x^{2}}{2(2 - x)\left( x^{2} + 4 ight)}.\frac{2 + 2x - x - x^{2}}{x^{2}}

    A = \frac{4x - 4x^{2} + x^{3} + 4x^{2}}{2(2 - x)\left( x^{2} + 4 ight)}.\frac{(1 + x)(2 - x)}{x^{2}}

    A = \frac{x\left( x^{2} + 4 ight)(x + 1)(2 - x)}{2x^{2}(2 - x)\left( x^{2} + 4 ight)} = \frac{x + 1}{2x}

    Ta có: A\mathbb{\in Z \Rightarrow}\frac{x + 1}{2x}\mathbb{\in Z \Rightarrow}1 + \frac{1}{x}\mathbb{\in Z \Rightarrow}x \in U(1) = \left\{ \pm 1 ight\}

    Với x = 1 \Rightarrow A = 1\in\mathbb{Z}

    Với x = - 1 \Rightarrow A = 0\in\mathbb{Z}

    Vậy x = 1;x = - 1 thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hai biểu thức:

    A = \frac{1}{1(2n - 1)} + \frac{1}{3(2n - 3)} + ... + \frac{1}{(2n - 3).3} + \frac{1}{(2n - 1).1}

    B = 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2n - 1}

    Tính \frac{A}{B}.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{1}{{k\left( {2n - k} ight)}} = \frac{1}{{2n}}\left( {\frac{1}{k} + \frac{1}{{2n + k}}} ight) do đó:

    A = \frac{1}{2n}\left\lbrack \left( 1 + \frac{1}{2n - 1} ight) + \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{2n - 3} ight) + ... + \left( \frac{1}{2n - 3} + \frac{1}{3} ight) + \left( \frac{1}{2n - 1} + 1 ight) ightbrack

    A = \frac{1}{2n}\left\lbrack \left( 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2n - 1} + \frac{1}{2n - 3} ight) + \left( \frac{1}{2n - 1} + \frac{1}{2n - 3} + ... + \frac{1}{3} + 1 ight) ightbrack

    A = \frac{1}{2n}.2.\left( 1 + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{2n - 1} + \frac{1}{2n - 3} ight) = \frac{1}{2n}.2B

    Vậy \frac{A}{B} = \frac{1}{n}

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D = \frac{2x^{2} + 6x + 7}{x^{2} + 3x + 3}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = \frac{2x^{2} + 6x + 7}{x^{2} + 3x + 3}

    D = \frac{2\left( x^{2} + 3x + 3 ight) + 1}{x^{2} + 3x + 3}

    D = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3x + 3}

    Suy ra D đạt giá trị lớn nhất khi \frac{1}{x^{2} + 3x + 3} đạt giá trị lớn nhất hay x^{2} + 3x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất.

    Ta có: x^{2} + 3x + 3 = \left( x + \frac{3}{2} ight)^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}

    Biểu thức x^{2} + 3x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất bằng \frac{3}{4} khi x + \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = - \frac{3}{2}

    Khi đó D = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3x + 3} \leq 2 + \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3}

    Vậy D đạt giá trị lớn nhất nhất bằng \frac{10}{3} khi x = - \frac{3}{2}

  • Câu 5: Vận dụng
    Điền kết quả vào ô trống

    Xác định các hệ số a, b, c biết \frac{10x - 4}{x^{3} - 4x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}

    a = 1

    b = -3 || - 3

    c = 2

    Đáp án là:

    Xác định các hệ số a, b, c biết \frac{10x - 4}{x^{3} - 4x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}

    a = 1

    b = -3 || - 3

    c = 2

    Ta có:

    \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}

    = \frac{(a + b + c)x^{2} + (2c - 2b)x - 4a}{x^{3} - 4x}

    Đồng nhất hệ số ta có:

    \left\{ \begin{matrix}a + b + c = 0 \\2c - 2b = 10 \\- 4a = - 4 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a + b + c = 0 \\c - b = 5 \\a = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a = 1 \\b = - 3 \\c = 2 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Cho \frac{4}{{{x^2} + 3x + 2}} = \frac{{...}}{{\left( {x + 1} ight){{\left( {x + 2} ight)}^2}}}; \frac{{3x}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \frac{{...}}{{\left( {x + 1} ight){{\left( {x + 2} ight)}^2}}}. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{matrix} \dfrac{4}{{{x^2} + 3x + 2}} = \dfrac{4}{{{x^2} + x + 2x + 2}} \hfill \\ = \dfrac{4}{{x\left( {x + 1} ight) + 2\left( {x + 1} ight)}} = \dfrac{4}{{\left( {x + 2} ight)\left( {x + 1} ight)}} \hfill \\ = \dfrac{{4\left( {x + 2} ight)}}{{\left( {x + 2} ight)\left( {x + 1} ight)\left( {x + 2} ight)}} = \dfrac{{4x + 8}}{{\left( {x + 1} ight){{\left( {x + 2} ight)}^2}}} \hfill \\ \end{matrix}

    \begin{matrix} \dfrac{{3x}}{{{x^2} + 4x + 4}} = \dfrac{{3x}}{{{{\left( {x + 2} ight)}^2}}} \hfill \\ = \dfrac{{3x\left( {x + 1} ight)}}{{\left( {x + 1} ight){{\left( {x + 2} ight)}^2}}} = \dfrac{{3{x^2} + 3x}}{{\left( {x + 1} ight){{\left( {x + 2} ight)}^2}}} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy các đa thức cần điền vào chỗ trống lần lượt là: 4x + 8; 3x^2 + 3x

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm x biết

    Với giá trị nào của x thì hai phân thức \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} và \frac{1}{{x - 3}} bằng nhau ?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện: x e 2;x e 3

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 5x + 6}} = \dfrac{1}{{x - 3}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{{x^2} - 2x - 3x + 6}} = \dfrac{1}{{x - 3}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} ight) - 3\left( {x - 2} ight)}} = \dfrac{1}{{x - 3}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} ight)\left( {x - 3} ight)}} = \dfrac{1}{{x - 3}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{x - 3}} = \dfrac{1}{{x - 3}};\left( {\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {2;3} ight\}} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Tính giá trị của A

    Cho ba số x;y;z đôi một khác nhau thỏa mãn x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3xyz;xyz eq 0. Xác định giá trị của biểu thức A = \frac{16(x + y)}{z} + \frac{3(y + z)}{z} - \frac{2038(z + x)}{y}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3} + y^{3} + z^{2} = 3xyz

    \Rightarrow (x + y)^{3} - 3xy(x + y) + z^{3} - 3xyz = 0

    \Rightarrow (x + y + z)^{3} - 3z(x + y)(x + y + z) - 3xy(x + y + z) = 0

    \Rightarrow (x + y + z)\left( x^{2} + y^{2} + z^{2} - xy - yz - zx ight) = 0

    \Rightarrow \frac{1}{2}(x + y + z)\left\lbrack (x - y)^{2} + (y - z)^{2} + (z - x)^{2} ightbrack = 0

    \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + y + z = 0 \\ \left\{ \begin{matrix} x - y = 0 \\ y - z = 0 \\ z - x = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = y = z(L) \\ \left\{ \begin{matrix} x + y = - z \\ y + z = - x \\ z + x = - y \\ \end{matrix} ight.\ \\ \end{matrix} ight.

    Khi đó

    A = \frac{16(x + y)}{z} + \frac{3(y + z)}{z} - \frac{2038(z + x)}{y}

    A = \frac{16( - z)}{z} + \frac{3( - z)}{z} - \frac{2038( - y)}{y} = 2019

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm các giá trị của m và n

    Biết \frac{1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{m}{x + 1} + \frac{n}{x - 1}. Xác định giá trị của m và n?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{m}{x + 1} + \frac{n}{x - 1}

    \Leftrightarrow \frac{1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{m(x - 1)}{(x + 1)(x - 1)} + \frac{n(x + 1)}{(x + 1)(x - 1)}

    \Leftrightarrow \frac{1}{(x + 1)(x - 1)} = \frac{mx - m + nx + n}{(x + 1)(x - 1)}

    \Leftrightarrow 1 = mx - m + nx + n

    \Leftrightarrow x(m + n) - m + n - 1 = 0;\forall x\mathbb{\in R}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} m + n = 0 \\ - m + n - 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} - m = n \\ n = m + 1 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow - m = m + 1 \Rightarrow m = - \frac{1}{2} \Rightarrow n = \frac{1}{2}

  • Câu 10: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Tính: \frac{4x^{2}}{25y^{2}}:\frac{6x}{5y}:\frac{2x}{9y};(x;y eq 0)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{4x^{2}}{25y^{2}}:\frac{6x}{5y}:\frac{2x}{9y} = \frac{4x^{2}}{25y^{2}}.\frac{5y}{6x}.\frac{9y}{2x} = \frac{3}{5}

  • Câu 11: Vận dụng
    Hoàn thành bài toán

    Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km với vận tốc x (km/h). Sau đó 1,5 giờ một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B, biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Gọi T là khoảng thời gian người đi xe máy đến trước người đi xe đạp.

    Biểu diễn theo x:

    • Thời gian của người đi xe đạp từ A đến B là || \frac{50}{x} (giờ)
    • Thời gian của người đi xe máy từ A đến B là || \frac{50}{2,5x} (giờ)
    • Công thức của T là || \frac{30}{x} - \frac{3}{2} (giờ)
    Đáp án là:

    Một người đi xe đạp từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 50km với vận tốc x (km/h). Sau đó 1,5 giờ một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B, biết rằng vận tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Gọi T là khoảng thời gian người đi xe máy đến trước người đi xe đạp.

    Biểu diễn theo x:

    • Thời gian của người đi xe đạp từ A đến B là || \frac{50}{x} (giờ)
    • Thời gian của người đi xe máy từ A đến B là || \frac{50}{2,5x} (giờ)
    • Công thức của T là || \frac{30}{x} - \frac{3}{2} (giờ)

     Biểu diễn theo x:

    Thời gian của người đi xe đạp từ A đến B là: \frac{50}{x} (km/h)

    Thời gian của người đi xe máy từ A đến B là: \frac{50}{2,5x} (km/h)

    Gọi T là thời gian người đi xe máy đến trước người đi xe đạp.

    T = \frac{50}{x} - \frac{50}{2,5x} - 1,5= \frac{30}{x} - \frac{3}{2}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tìm giá trị của y

    Giá trị của biểu thức \dfrac{1+y^{2}+\dfrac{1}{y}}{2+\dfrac{1}{y}} bằng 1 với giá trị của y là:

    Hướng dẫn:

    Điều kiện xác định: \left\{ \begin{gathered} y e 0 \hfill \\ 2 + \frac{1}{y} e 0 \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{1 + {y^2} + \dfrac{1}{y}}}{{2 + \dfrac{1}{y}}} = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{y + {y^3} + 1}}{y}}}{{\dfrac{{2y + 1}}{y}}} = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{y + {y^3} + 1}}{{2y + 1}} = 1 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{y + {y^3} + 1}}{{2y + 1}} - 1 = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{y + {y^3} + 1}}{{2y + 1}} - \dfrac{{2y + 1}}{{2y + 1}} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{y + {y^3} + 1 - 2y - 1}}{{2y + 1}} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{{y^3} - y}}{{2y + 1}} = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow y\left( {y - 1} ight)\left( {y + 1} ight) = 0 \hfill \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{gathered} y = 0\left( {ktm} ight) \hfill \\ y = 1\left( {tm} ight) \hfill \\ y = - 1\left( {tm} ight) \hfill \\ \end{gathered} ight. \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 13: Vận dụng
    Tính giá trị lớn nhất của phân thức

    Tính giá trị lớn nhất của phân thức:

    M = \frac{5}{4x^{2} + 4x + 2y + y^{2} + 3}

    Hướng dẫn:

    Ta có: 4x^{2} + 4x + 2y + y^{2} + 3 = (2x + 1)^{2} + (y + 1)^{2} + 1 \geq 1

    \Rightarrow M \leq 5

    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 5 khi x = - \frac{1}{2};y = - 1

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức B

    Biết \frac{x}{x^{2} - x + 1} = \frac{2}{3}. Tính giá trị của biểu thức B = \frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1}.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x}{x^{2} - x + 1} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{x^{2} - x + 1}{x} = \frac{3}{2}

    \Rightarrow x + \frac{1}{x} - 1 = \frac{3}{2} \Rightarrow x + \frac{1}{x} = \frac{5}{2}

    Ta có:

    B = \frac{x^{2}}{x^{4} + x^{2} + 1} \Rightarrow \frac{1}{B} = \frac{x^{4} + x^{2} + 1}{x^{2}}

    \Rightarrow \frac{1}{B} = x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + 1 = \left( x + \frac{1}{x} ight)^{2} - 1 = \frac{21}{4}

    \Rightarrow B = \frac{4}{21}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Xác định các hằng số a, b

    Tìm các hằng số a;b sao cho phân thức \frac{y - 8}{4y^{2} - 8y} được viết thành \frac{a}{2y} - \frac{b}{y - 1} .

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a}{2y} - \frac{b}{y - 1} = \frac{(a - 2b)y - a}{2y(y - 1)}. Để phân thức này là phân thức \frac{y - 8}{4y^{2} - 8y} ta phải có: a - 2b = 1 và - a = - 8

    Vậy a = 8;b = \frac{7}{2}

  • Câu 16: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Rút gọn biểu thức:

    K = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4n - 3)(4n + 1)}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{1.5} = \frac{1}{4}\left( 1 - \frac{1}{5} ight);\frac{1}{5.9} = \frac{1}{4}\left( \frac{1}{5} - \frac{1}{9} ight);\frac{1}{9.13} = \frac{1}{4}\left( \frac{1}{9} - \frac{1}{13} ight)

    \Rightarrow \frac{1}{(4n - 3)(4n + 1)} = \frac{1}{4}\left( \frac{1}{4n - 3} - \frac{1}{4n + 1} ight)

    \Rightarrow K = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4n - 3)(4n + 1)} = \frac{n}{4n + 1}

  • Câu 17: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Rút gọn biểu thức:

    A = \frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + ... + \frac{1}{(x + 9)(x + 10)}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{1}{x(x + 1)} + \frac{1}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} + ... + \frac{1}{(x + 9)(x + 10)}

    A = \frac{(x + 1) - x}{x(x + 1)} + \frac{(x + 2) - (x + 1)}{(x + 1)(x + 2)} + \frac{(x + 3) - (x + 2)}{(x + 2)(x + 3)} + ... + \frac{(x + 10) - (x + 9)}{(x + 9)(x + 10)}

    A = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{x + 2} + \frac{1}{x + 2} - \frac{1}{x + 3} + ... + \frac{1}{x + 9} - \frac{1}{x + 10}

    A = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 10} = \frac{10}{x(x + 10)}

  • Câu 18: Vận dụng
    Tìm x để biểu thức nguyên

    Cho hai biểu thức:

    M = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 4x +5};N = \frac{2x^{2} - 8x + 10}{x^{3} - x^{2} - 5x - 3};(x eq - 1;xeq 3)

    Có bao nhiêu giá trị của x để M, N nguyên?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M.N = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 4x +5}.\frac{2x^{2} - 8x + 10}{x^{3} - x^{2} - 5x - 3}

    M.N = \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} - 4x +5}.\frac{2\left( x^{2} - 4x + 5 ight)}{x^{3} + x^{2} - 2x^{2} - 3x -2x-3}

    M.N = \frac{2(x + 1)^{2}}{x^{2}(x + 1) -2x(x + 1) - 3(x + 1)}

    M.N = \frac{2(x + 1)^{2}}{\left( x^{2} -2x - 3 ight)(x + 1)}

    M.N = \frac{2(x + 1)^{2}}{(x - 3)(x +1)^{2}}

    M.N = \frac{2}{x - 3}

    Để M.N\mathbb{\in Z \Rightarrow}(x - 3)\in U(2) = \left\{ \pm 1; \pm 2 ight\}

    \left\lbrack \begin{matrix}x - 3 = 1 \\x - 3 = - 1 \\x - 3 = 2 \\x - 3 = - 2 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 4 \\x = 2 \\x = 5 \\x = 1 \\\end{matrix} ight.\ (tm)

    Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 19: Vận dụng
    Tìm giá trị lớn nhất của phân thức

    Tính giá trị lớn nhất của phân thức:

    A = \frac{12}{3 + |5x + 1| + |2y - 1|}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3 + |5x + 1| + |2y - 1| \geq 3 \Rightarrow A \leq 4

    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là: 4 khi x = - \frac{1}{5};y = \frac{1}{2}

  • Câu 20: Nhận biết
    Chọn đáp án theo yêu cầu bài toán

    Cho phân thức C = \frac{3 - x}{x + 3}. Phân thức nào dưới đây không bằng phân thức C?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - \frac{x - 3}{x + 3} = \frac{- (2 - x)}{x + 3} = \frac{3 - x}{x + 3}

    \frac{x^{2} - 6x + 9}{9 - x^{2}} = \frac{(x + 3)^{2}}{(3 - x)(3 + x)} = \frac{x + 3}{3 - x} eq C

    \frac{9 - x^{2}}{(3 + x)^{2}} = \frac{(3 - x)(3 + x)}{(3 + x)^{2}} = \frac{3 - x}{x + 3}

    \frac{x - 3}{- 3 - x} = \frac{- (3 - x)}{- (x + 3)} = \frac{3 - x}{x + 3}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (10%):
    2/3
  • Vận dụng (65%):
    2/3
  • Vận dụng cao (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
52 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này