Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Phân thức đại số và các phép tính với phân thức đại số lớp 8 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm x để C = 0

    Cho biểu thức:

    C = \left\lbrack \frac{(x - 1)^{2}}{3x +(x - 1)^{2}} - \frac{1 - 2x^{2} + 4x}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1}ightbrack:\frac{x^{2} + x}{x^{3} + x}

    (x eq 0;x eq \pm1). Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn để biểu thức C có giá trị bằng 0?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \left\lbrack \frac{(x - 1)^{2}}{3x + (x - 1)^{2}} - \frac{1 - 2x^{2} + 4x}{x^{3} - 1} + \frac{1}{x - 1} ightbrack:\frac{x^{2} + x}{x^{3} + x}

    C = \left\lbrack \frac{(x - 1)^{2}}{3x + x^{2} - 2x + 1} - \frac{1 - 2x^{2} + 4x}{(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)} + \frac{1}{x - 1} ightbrack:\frac{x(x + 1)}{x\left( x^{2} + 1 ight)}

    C = \left\lbrack \frac{(x - 1)^{3}}{(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)} - \frac{1 - 2x^{2} + 4x}{(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)} + \frac{x^{2} + x + 1}{(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)} ightbrack:\frac{x + 1}{x^{2} + 1}

    C = \left\lbrack \frac{x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 - 1 + 2x^{2} - 4x + x^{2} + x + 1}{(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)} ightbrack.\frac{x^{2} + 1}{x + 1}

    C = \left\lbrack \frac{x^{3} - 1}{(x - 1)\left( x^{2} + x + 1 ight)} ightbrack.\frac{x^{2} + 1}{x + 1}

    C = \frac{x^{2} + 1}{x + 1}

    C = 0 \Rightarrow x^{2} + 1 = 0(ktm)

    Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn C = 0.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức

    Thực hiện phép tính \frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x^{2} - 4} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x + 3}{x^{2} - 4} - \frac{1}{x^{2} - 4} = \frac{x + 3 - 1}{x^{2} - 4} = \frac{x + 2}{(x - 2)(x + 2)} = \frac{1}{x - 2}

  • Câu 3: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Tính giá trị biểu thức E = \left( 1 - \frac{1}{2^{2}} ight)\left( 1 - \frac{1}{3^{2}} ight)....\left( 1 - \frac{1}{n^{2}} ight).

    Hướng dẫn:

    Ta có: 1 - \frac{1}{k^{2}} = \frac{k^{2} - 1}{k^{2}} = \frac{(k + 1)(k - 1)}{k^{2}} do đó:

    E = \frac{1.3}{2^{2}}.\frac{2.4}{3^{3}}.\frac{3.5}{4^{2}}...\frac{(n - 1)(n + 1)}{n^{2}}

    E = \frac{1.3.2.4.3.5...(n - 1)(n + 1)}{2^{2}.3^{2}.4^{2}...n^{2}}

    E = \frac{1.2.3...(n - 1)}{2.3.4....(n - 1)n}.\frac{3.4.5....(n + 1)}{2.3.4....n} = \frac{1}{n}.\frac{n + 1}{2} = \frac{n + 1}{2n}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án chưa chính xác

    Trong các biểu thức cho dưới đây, biểu thức nào không phải là phân thức?

     

    Hướng dẫn:

    Biểu thức không phải phân thức là: \frac{\sqrt{zt}}{9}

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính tổng A, B, C

    Biết \frac{2x^{2} - 3x + 12}{(x + 3)^{2}} = \frac{A}{(x + 3)^{3}} + \frac{B}{(x + 3)^{2}} + \frac{C}{x + 3} . Khi đó tổng A + B + C bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{A}{(x + 3)^{3}} + \frac{B}{(x + 3)^{2}} + \frac{C}{x + 3}

    = \frac{A}{(x + 3)^{3}} + \frac{B(x + 3)}{(x + 3)^{3}} + \frac{C(x + 3)^{2}}{(x + 3)^{3}}

    = \frac{A + B(x + 3) + C(x + 3)^{2}}{(x + 3)^{3}}

    = \frac{Cx^{2} + (B + 6C)x + A + 3B + 9C}{(x + 3)^{3}}

    Mặt khác \frac{2x^{2} - 3x + 12}{(x + 3)^{2}} = \frac{A}{(x + 3)^{3}} + \frac{B}{(x + 3)^{2}} + \frac{C}{x + 3} khi đó:

    \left\{ \begin{matrix} C = 2 \\ B + 6C = - 3 \\ A + 3B + 9C = 12 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} C = 2 \\ B = - 15 \\ A = 39 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A + B + C = 26

  • Câu 6: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Rút gọn biểu thức:

    K = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4n - 3)(4n + 1)}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{1.5} = \frac{1}{4}\left( 1 - \frac{1}{5} ight);\frac{1}{5.9} = \frac{1}{4}\left( \frac{1}{5} - \frac{1}{9} ight);\frac{1}{9.13} = \frac{1}{4}\left( \frac{1}{9} - \frac{1}{13} ight)

    \Rightarrow \frac{1}{(4n - 3)(4n + 1)} = \frac{1}{4}\left( \frac{1}{4n - 3} - \frac{1}{4n + 1} ight)

    \Rightarrow K = \frac{1}{1.5} + \frac{1}{5.9} + \frac{1}{9.13} + ... + \frac{1}{(4n - 3)(4n + 1)} = \frac{n}{4n + 1}

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Tính tổng

    S = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{(n - 1)n(n + 1)}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{(n - 1)n(n + 1)} = \frac{1}{2}\left\lbrack \frac{1}{(n - 1).n} - \frac{1}{n(n + 1)} ightbrack

    Khi đó:

    S = \frac{1}{1.2.3} + \frac{1}{2.3.4} + \frac{1}{3.4.5} + ... + \frac{1}{(n - 1)n(n + 1)}

    S = \frac{1}{2}.\left\lbrack \frac{1}{1.2} - \frac{1}{2.3} + \frac{1}{2.3} - \frac{1}{3.4} + \frac{1}{3.4} - \frac{1}{4.5} + ... + \frac{1}{(n - 1)n} - \frac{1}{n(n + 1)} ightbrack

    S = \frac{1}{2}.\left\lbrack \frac{1}{1.2} - \frac{1}{n(n + 1)} ightbrack

    S = \frac{1}{2}.\frac{n(n + 1) - 2}{2n(n + 1)} = \frac{(n - 1)(n + 2)}{4n(n + 1)}

  • Câu 8: Nhận biết
    Chia hai phân thức

    Thực hiện phép chia:

    \frac{1 - 9x^{2}}{x^{2} + 4x}:\frac{2 - 6x}{3x};\left( x eq - 4;x eq 0;x eq \frac{1}{3} ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1 - 9x^{2}}{x^{2} + 4x}:\frac{2 - 6x}{3x}

    = \frac{(1 - 3x)(1 + 3x)}{x(x + 4)}.\frac{3x}{2(3x - 1)}

    = \frac{- 3(1 + 3x)}{2(x + 4)}

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị phân thức A = x^{3} + \frac{1}{x^{3}} biết x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 14;(x eq0).

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất hằng đẳng thức

    A^{2} + B^{2} = (A + B)^{2} -2AB

    A^{3} + B^{3} = (A + B)\left( A^{2} + AB+ B^{2} ight)

    Ta được:

    x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = \left(\frac{1}{x} + x ight)^{2} - 2

    \Rightarrow \left( \frac{1}{x} + xight)^{2} = 16

    \Rightarrow \frac{1}{x} + x = \pm4

    x^{3} + \frac{1}{x^{3}} = \left(\frac{1}{x} + x ight)\left( \frac{1}{x^{2}} + x^{2} - 1ight)

    Với x < 0 \Rightarrow x + \frac{1}{x} = - 4 thì \frac{1}{x^{3}} + x^{3} =- 4(14 - 1) = - 52

    Với x > 0 \Rightarrow x + \frac{1}{x}= 4 thì \frac{1}{x^{3}} + x^{3} =4(14 - 1) = 52

  • Câu 10: Vận dụng
    Tìm x để biểu thức nguyên

    Cho hai biểu thức:

    M = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 4x +5};N = \frac{2x^{2} - 8x + 10}{x^{3} - x^{2} - 5x - 3};(x eq - 1;xeq 3)

    Có bao nhiêu giá trị của x để M, N nguyên?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M.N = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} - 4x +5}.\frac{2x^{2} - 8x + 10}{x^{3} - x^{2} - 5x - 3}

    M.N = \frac{(x + 1)^{2}}{x^{2} - 4x +5}.\frac{2\left( x^{2} - 4x + 5 ight)}{x^{3} + x^{2} - 2x^{2} - 3x -2x-3}

    M.N = \frac{2(x + 1)^{2}}{x^{2}(x + 1) -2x(x + 1) - 3(x + 1)}

    M.N = \frac{2(x + 1)^{2}}{\left( x^{2} -2x - 3 ight)(x + 1)}

    M.N = \frac{2(x + 1)^{2}}{(x - 3)(x +1)^{2}}

    M.N = \frac{2}{x - 3}

    Để M.N\mathbb{\in Z \Rightarrow}(x - 3)\in U(2) = \left\{ \pm 1; \pm 2 ight\}

    \left\lbrack \begin{matrix}x - 3 = 1 \\x - 3 = - 1 \\x - 3 = 2 \\x - 3 = - 2 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix}x = 4 \\x = 2 \\x = 5 \\x = 1 \\\end{matrix} ight.\ (tm)

    Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm cặp đa thức A; B

    Cho đẳng thức \frac{x^{2} - 1}{\left( x^{2} - 2x + 1 ight)A} = \frac{x + 1}{\left( x^{2} - x - 6 ight)B};(x eq - 2;1;3). Tìm một cặp đa thức A và B thỏa mãn đẳng thức.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} x^{2} - 2x + 1 = (x - 1)^{2} \\ x^{2} - x - 6 = (x + 2)(x - 3) \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow B = \frac{x - 1}{(x + 2)(x - 3)}A

    Chọn \left\{ \begin{matrix} A = (x + 2)(x - 3) \\ B = x - 1 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 12: Vận dụng
    Rút gọn biểu thức C

    Đơn giản biểu thứcC = \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \frac{1}{1 - x} + \frac{1}{1 + x} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{1 + x + 1 - x}{1 - x^{2}} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{2}{1 - x^{2}} + \frac{2}{1 + x^{2}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{2\left( 1 + x^{2} + 1 - x^{2} ight)}{1 - x^{4}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{4}{1 - x^{4}} + \frac{4}{1 + x^{4}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{4\left( 1 + x^{4} + 1 - x^{4} ight)}{1 - x^{8}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{8}{1 - x^{8}} + \frac{8}{1 + x^{8}}

    C = \frac{8\left( 1 + x^{8} + 1 - x^{8} ight)}{1 - x^{16}} = \frac{16}{1 - x^{16}}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Đơn giản biểu thức

    Rút gọn biểu thức sau:

    H = \frac{1 + x^{4} + x^{8} + ... +x^{2020}}{1 + x^{2} + x^{4} + ... + x^{2022}}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    H = \frac{1 + x^{4} + x^{8} + ... +x^{2020}}{1 + x^{2} + x^{4} + ... + x^{2022}}

    Giả sử: \left\{ \begin{gathered} M = 1 + {x^4} + {x^8} + ... + {x^{2020}} \hfill \\ N = 1 + {x^2} + {x^4} + ... + {x^{2022}} \hfill \\ \end{gathered} ight.

    Ta có: 

    \begin{matrix} M.{x^4} = {x^4} + {x^8} + ... + {x^{2024}} \hfill \\ \Rightarrow M.{x^4} - M = {x^{2024}} - 1 \hfill \\ \Rightarrow M = \dfrac{{{x^{2024}} - 1}}{{{x^4} - 1}} \hfill \\ \end{matrix}

    Ta lại có: 

    \begin{matrix} N.{x^2} = {x^2} + {x^4} + ... + {x^{2020}} + {x^{2022}} + {x^{2024}} \hfill \\ \Rightarrow N.{x^2} - N = {x^{2024}} - 1 \hfill \\ \Rightarrow N = \dfrac{{{x^{2024}} - 1}}{{{x^2} - 1}} \hfill \\ \end{matrix}

    \Rightarrow H = \dfrac{{\dfrac{{{x^{2024}} - 1}}{{{x^4} - 1}}}}{{\dfrac{{{x^{2024}} - 1}}{{{x^2} - 1}}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{\left( {{x^2} - 1} ight)\left( {{x^2} + 1} ight)}}}}{{\dfrac{1}{{{x^2} - 1}}}} = \dfrac{1}{{{x^2} + 1}}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm x nguyên để biểu thức đạt giá trị nguyên

    Có bao nhiêu giá trị nguyên của x để phân thức \frac{7}{x^{2} - x + 1} đạt giá trị nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x\mathbb{\in Z \Rightarrow}x^{2} - x + 1\mathbb{\in Z}, do đó \frac{7}{x^{2} - x + 1}\mathbb{\in Z}

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x^{2} - x + 1 = 1 \\ x^{2} - x + 1 = 7 \\ \end{matrix} ight. (vì x^{2} - x + 1 > 0)

    \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x(x - 1) = 0 \\ (x - 3)(x + 2) = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Leftrightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 3 \\ \end{matrix} ight.

    Vậy có 4 giá trị của x để phân thức đạt giá trị nguyên.

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

    Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: D = \frac{2x^{2} + 6x + 7}{x^{2} + 3x + 3}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = \frac{2x^{2} + 6x + 7}{x^{2} + 3x + 3}

    D = \frac{2\left( x^{2} + 3x + 3 ight) + 1}{x^{2} + 3x + 3}

    D = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3x + 3}

    Suy ra D đạt giá trị lớn nhất khi \frac{1}{x^{2} + 3x + 3} đạt giá trị lớn nhất hay x^{2} + 3x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất.

    Ta có: x^{2} + 3x + 3 = \left( x + \frac{3}{2} ight)^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4}

    Biểu thức x^{2} + 3x + 3 đạt giá trị nhỏ nhất bằng \frac{3}{4} khi x + \frac{3}{2} = 0 \Rightarrow x = - \frac{3}{2}

    Khi đó D = 2 + \frac{1}{x^{2} + 3x + 3} \leq 2 + \frac{1}{\frac{3}{4}} = \frac{10}{3}

    Vậy D đạt giá trị lớn nhất nhất bằng \frac{10}{3} khi x = - \frac{3}{2}

  • Câu 16: Vận dụng
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Giá trị nhỏ nhất của biểu thức E = \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2x + 1} tại

    Hướng dẫn:

    Với x^{2} + 2x + 1 eq 0 \Leftrightarrow (x + 1)^{2} eq 0

    \Leftrightarrow x eq - 1

    Ta có:

    E = \frac{x^{2} + x + 1}{x^{2} + 2x + 1} = \frac{x^{2} + 2x + 1 - x}{x^{2} + 2x + 1}

    = \frac{x^{2} + 2x + 1}{x^{2} + 2x + 1} - \frac{x}{x^{2} + 2x + 1}

    = 1 - \frac{x + 1 - 1}{(x + 1)^{2}} = 1 - \frac{x + 1}{(x + 1)^{2}} + \frac{1}{(x + 1)^{2}}

    = \frac{x + 1}{(x + 1)^{2}} - \frac{1}{(x + 1)^{2}} + 1

    = \left( \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{2} ight)^{2} + \frac{3}{4} \geq \frac{3}{4};\forall x eq - 1

    Dấu bằng xảy ra khi \frac{1}{x + 1} - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x + 1 = 2 \Rightarrow x = 1(tm)

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức E là \frac{3}{4} tại x = 1.

  • Câu 17: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \frac{2}{{x + 2}} = \frac{{...}}{{2{x^2} + 4x}};\frac{1}{{2x}} = \frac{{...}}{{2{x^2} + 4x}}. Điền vào chỗ trống để được các phân thức có cùng mẫu. Hãy chọn câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{2}{{x + 2}} = \dfrac{{2x.2}}{{2x.\left( {x + 2} ight)}} = \dfrac{{4x}}{{2{x^2} + 4x}} \hfill \\ \dfrac{1}{{2x}} = \dfrac{{1.\left( {x + 2} ight)}}{{2x.\left( {x + 2} ight)}} = \dfrac{{x + 2}}{{2{x^2} + 4x}} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống lần lượt là: 4x; x + 2

  • Câu 18: Vận dụng
    Điền kết quả vào ô trống

    Xác định các hệ số a, b, c biết \frac{10x - 4}{x^{3} - 4x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}

    a = 1

    b = -3 || - 3

    c = 2

    Đáp án là:

    Xác định các hệ số a, b, c biết \frac{10x - 4}{x^{3} - 4x} = \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}

    a = 1

    b = -3 || - 3

    c = 2

    Ta có:

    \frac{a}{x} + \frac{b}{x + 2} + \frac{c}{x - 2}

    = \frac{(a + b + c)x^{2} + (2c - 2b)x - 4a}{x^{3} - 4x}

    Đồng nhất hệ số ta có:

    \left\{ \begin{matrix}a + b + c = 0 \\2c - 2b = 10 \\- 4a = - 4 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a + b + c = 0 \\c - b = 5 \\a = 1 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}a = 1 \\b = - 3 \\c = 2 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 19: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính tổng S = \frac{1}{2.5} + \frac{2}{5.8} + ... + \frac{1}{(3n + 2)(3n + 5)}.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{(3n + 2)(3n + 5)} = \frac{1}{3}\left( \frac{1}{3n + 2} - \frac{1}{3n + 5} ight)

    Do đó:

    \frac{1}{2.5} + \frac{2}{5.8} + ... + \frac{1}{(3n + 2)(3n + 5)}

    = \frac{1}{3}\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{3n + 2} - \frac{1}{3n + 5} ight)

    = \frac{1}{3}\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3n + 5} ight) = \frac{1}{3}.\frac{3n + 5 - 2}{2(3n + 5)} = \frac{n + 1}{2(3n + 5)}

  • Câu 20: Vận dụng
    Xác định các tham số a và b

    Tìm a, b sao cho \frac{{4x - 7}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \frac{a}{{x - 1}} + \frac{b}{{x - 2}}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{4x - 7}}{{{x^2} - 3x + 2}} = \dfrac{a}{{x - 1}} + \dfrac{b}{{x - 2}} \hfill \\ DK:x e 1;x e 2 \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{4x - 7}}{{\left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight)}} = \dfrac{a}{{x - 1}} + \dfrac{b}{{x - 2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{4x - 7}}{{\left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight)}} = \dfrac{{a\left( {x - 2} ight)}}{{\left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight)}} + \dfrac{{b\left( {x - 1} ight)}}{{\left( {x - 1} ight)\left( {x - 2} ight)}} \hfill \\ \Leftrightarrow 4x - 7 = a\left( {x - 2} ight) + b\left( {x - 1} ight) \hfill \\ \Leftrightarrow 4x - 7 = ax - 2a + bx - b \hfill \\ \Leftrightarrow 4x - 7 = \left( {a + b} ight)x - 2a - b \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b = 4} \\ { - 2a - b = - 7} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = 3} \\ {b = 1} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

0/20
20 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (10%):
    2/3
  • Thông hiểu (10%):
    2/3
  • Vận dụng (65%):
    2/3
  • Vận dụng cao (15%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
43 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này