Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp đồng dạng của tam giác lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tìm x

    Cho hình vẽ dưới đây:

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác.

    Tìm giá trị của x.

     

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{6}{{12}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}}

    Xét tam giác ANM và tam giác ABC có:

    Góc A chung

    \begin{matrix} \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta ANM \sim \Delta ABC\left( {c - g - c} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AB}} = \dfrac{{AM}}{{AC}} = \dfrac{{MN}}{{CB}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{8}{x} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = 16\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn hệ thức đúng

    Giả sử hai tam giác DEF và tam giác SRK có \widehat D = {70^0};\widehat E = {60^0};\widehat S = {70^0};\widehat K = {50^0} thì hệ thức nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác DEF có:

    \widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^0} \Rightarrow \widehat F = {50^0}

    Xét tam giác DEF và tam giác SRK có:

    \begin{matrix} \widehat D = \widehat S = {70^0} \hfill \\ \widehat F = \widehat K = {50^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta DEF \sim \Delta SRK\left( {g - g} ight) \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{SR}} = \dfrac{{DF}}{{SK}} = \dfrac{{EF}}{{RK}} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Tính x và y

    Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y; (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

     

    Hướng dẫn:

    Tam giác thứ nhất có các cạnh là 8 < x < y

    Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 27

    Vì hai tam giác đồng dạng nên 

    \begin{matrix} \dfrac{8}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{27}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {xy = 8.27} \\ {{x^2} = 8y} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow {x^2} = 8y = 8.\dfrac{{8.27}}{x} \Rightarrow {x^3} = 64.27 = {12^3} \hfill \\ \Rightarrow x = 12 \Rightarrow y = 18 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Vận dụng
    Xác định độ dài các cạnh tam giác A'B'C'

    Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4 : 5 : 6. Cho biết \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' và cạnh nhỏ nhất của \Delta A'B'C' bằng 2 cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' là:

     

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:

    Tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ 4 : 5 : 6 và \Delta ABC\sim\Delta A'B'C' nên \Delta A'B'C' cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ 4 : 5 : 6.

    Giả sử A'B' < A'C' < B'C' suy ra ta có: A'B' = 2 cm

    \Rightarrow \frac{A'B'}{4} = \frac{A'C'}{5} = \frac{B'C'}{6} \Rightarrow \frac{A'C'}{5} = \frac{B'C'}{6} = \frac{2}{4}

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}A'C' = \dfrac{5.2}{4} = 2,5(cm) \\B'C' = \dfrac{6.2}{4} = 3(cm) \\\end{matrix} ight.

    Vậy độ dài các cạnh còn lại của tam giác A'B'C' lần lượt là: 2,5cm;3cm

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Tính số đo góc BMC

    Cho hình thang vuông ABCD;\left( \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0}ight) có AB = 4cm;CD = 9cm;BC =13cm. Gọi M là trung điểm của AD. Tính số đo góc \widehat{BMC}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ BK\bot CD;(K \in CD) thì tứ giác ABKD là hình có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

    Do đó DK = AB = 4cm

    \Rightarrow KC = DC - DK = 9 - 4 =5(cm)

    Tam giác KBC vuông tại K, theo định lí Pythagoere ta có:

    BC^{2} = CK^{2} + KB^{2}

    13^{2} = 5^{2} + KB^{2} \Rightarrow KB =12(cm)

    \Rightarrow AD = KB =12(cm)

    M là trung điểm của AD nên AM = MD =\frac{1}{2}AD = 6(cm)

    Xét tam giác AMB và tam giác DCM có:

    \frac{AB}{DM} = \frac{4}{6} =\frac{6}{9} = \frac{AM}{DC}

    \widehat{MAB} = \widehat{MDC} =90^{0}

    \Rightarrow \Delta AMB\sim\Delta DCM(c -g - c)

    \Rightarrow \widehat{AMB} =\widehat{DCM} mà \widehat{DMC} +\widehat{DCM} = 90^{0}

    \Rightarrow \widehat{AMB} +\widehat{DMC} = 90^{0} \Rightarrow \widehat{BMC} = 90^{0}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Khi nào \Delta ABC\sim\Delta PMN?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC\sim\Delta PMN

    \Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{AB}{PM} = \dfrac{BC}{MN} = \dfrac{AC}{PN} \\\widehat{A} = \widehat{P};\widehat{B} = \widehat{M};\widehat{C} =\widehat{N} \\\end{matrix} ight.

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án chính xác nhất

    Cho hình bình hành ABCD, điểm F nằm trên cạnh BC. Tia AF cắt BD và DC lần lượt ở E và G. Chọn câu đúng nhất.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Các trường hợp đồng dạng của tam giác

    Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

    \begin{array}{l}AD//BC,\left( {BF//AD} ight) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat {EDA} = \widehat {EBF}\\\widehat {EAD} = \widehat {EFB}\end{array} ight.\left( {slt} ight)\\AB//CD,\left( {AB//GD} ight) \Rightarrow \widehat {DGE} = \widehat {BAE}\left( {slt} ight)\end{array}

    Xét tam giác DEA và tam giác BEF có:

    \begin{array}{l}\widehat {EDA} = \widehat {EBF}\left( {cmt} ight)\\\widehat {EAD} = \widehat {EFB}\left( {cmt} ight)\\ \Rightarrow \Delta DAE \sim \Delta BEF\left( {g - g} ight)\end{array}

    \Rightarrow \frac{{EA}}{{EF}} = \frac{{DE}}{{BE}}\left( 1 ight)

    Xét tam giác DGE và tam giác BAE có:

    \begin{array}{l}\widehat {DGE} = \widehat {BAE}\left( {cmt} ight)\\\widehat {DEG} = \widehat {BEA}\left( {dd} ight)\\ \Rightarrow \Delta DGE \sim \Delta BAE\left( {g - g} ight)\\ \Rightarrow \dfrac{{DE}}{{BE}} = \dfrac{{EG}}{{EA}}\left( 2 ight)\end{array}

    Từ (1) và (2) suy ra AE^2 = GE.EF

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính tỉ số đo hai góc

    Cho tam giác ABC có AB = 2; AC = 3; BC = 2,5. Khi đó tỉ số \frac{\widehat{ACB}}{\widehat{ABC}} bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC

    Khi đó \frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}\Rightarrow \frac{AD}{AD + DC} = \frac{AB}{AB + BC}

    \Rightarrow \frac{AD}{3} = \frac{2}{2 +2,5} \Rightarrow AD = \frac{4}{3}

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{2}{\dfrac{4}{3}} = \dfrac{3}{2} \\\dfrac{AC}{AB} = \dfrac{2}{3} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{AB}{AD} =\dfrac{AC}{AB}

    Xét tam giác ABC và tam giác ADB có

    Góc A chung

    \frac{AB}{AD} =\frac{AC}{AB}

    \Rightarrow \Delta ABC\sim\Delta ADB(c -g - c)

    \Rightarrow \widehat{ACB} =\widehat{ABD} \Rightarrow \frac{\widehat{ACB}}{\widehat{ABC}} =\frac{1}{2}

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính tổng S

    Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 12, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 40,5, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng, từ đó suy ra giá trị của S = x + y bằng:

     

    Hướng dẫn:

     Tam giác thứ nhất có các cạnh là 12 < x < y

    Tam giác thứ hai có các cạnh là x < y < 40,5

    Vì hai tam giác đồng dạng nên

    \begin{matrix} \dfrac{{12}}{x} = \dfrac{x}{y} = \dfrac{y}{{40,5}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {xy = 12.40,5} \\ {{x^2} = 12y} \end{array}} ight. \hfill \\ \Rightarrow {x^2} = 12y = 12.\dfrac{{12.40,5}}{x} \hfill \\ \Rightarrow {x^3} = 12.12.40,5 = {18^3} \hfill \\ \Rightarrow x = 18 \Rightarrow y = 27 \hfill \\ \Rightarrow S = x + y = 18 + 27 = 45 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Vận dụng
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC ở K. Biết rằng BA = 2 cm, DC = 4 cm. Tính độ dài cạnh KD?

    Kết quả: 4cm

     

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC (AB < AC). Kẻ đường phân giác AD. Đường trung trực của AD cắt BC ở K. Biết rằng BA = 2 cm, DC = 4 cm. Tính độ dài cạnh KD?

    Kết quả: 4cm

     

    Hình vẽ minh họa

    Do K thuộc đường trung trực của AD nên KA = KD.

    Suy ra tam giác KAD cân tại K

    \Rightarrow \widehat{KDA} =\widehat{KAD}

    \Rightarrow \widehat{DAC} + \widehat{DCA}= \widehat{KAB} + \widehat{BAD} (\widehat{KDA} là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác DAC)

    Mà \widehat{DAC} =\widehat{BAD} (AD là phân giác tam giác ABC) nên \widehat{DCA} = \widehat{KAB}

    Xét tam giác KAB và tam giác KCA ta có:

    Góc \widehat{AKC}chung

    \widehat{KCA} =\widehat{KAB}

    \Rightarrow \Delta KAB\sim\Delta KCA(g -g)

    \Rightarrow \frac{KB}{KA} =\frac{AB}{AC}

    Mà \frac{AB}{AC} = \frac{BD}{CD} (AD là phân giác tam giác ABC)

    \Rightarrow \frac{KB}{KA} =\frac{1}{2} mà KA = KD \Rightarrow KD = 2KB = 2BD = 4 cm

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm số cặp tam giác đồng dạng

    Cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.

    Tam giác đồng dạng

    Trong hình có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là:

     

    Hướng dẫn:

    Xét cặp tam giác BEC và tam giác ADC có:

    \widehat {BEC} = \widehat {ADC} = {90^0}

    Góc C chung

    \Rightarrow \Delta BEC \sim \Delta ADC (g-g)

    Xét cặp tam giác AHE và tam giác BHD có:

    \begin{matrix} \widehat {AEH} = \widehat {BDH} = {90^0} \hfill \\ \widehat {AHE} = \widehat {BHD}\left( {dd} ight) \hfill \\ \Rightarrow \Delta AHE \sim \Delta BHD\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét cặp tam giác AHE và tam giác ACD có:

    Góc \widehat {DAC} chung

    \begin{matrix} \widehat {AEH} = \widehat {ADC} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AHE \sim \Delta ACD\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét cặp tam giác AHE và tam giác BCE có:

    \begin{matrix} \widehat {AEH} = \widehat {BEC} = {90^0} \hfill \\ \widehat {EAH} = \widehat {EBC} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AHE \sim \Delta BCE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét cặp tam giác BHD và tam giác BEC có:

    Góc \widehat {EBC} chung

    \begin{matrix} \widehat {BDH} = \widehat {BEC} = {90^0} \hfill \\ \Rightarrow \Delta BHD \sim \Delta BCE\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Xét cặp tam giác BHD và tam giác ADC có:

    \begin{matrix} \widehat {BDH} = \widehat {ADC} = {90^0} \hfill \\ \widehat {DBH} = \widehat {DAC} \hfill \\ \Rightarrow \Delta BHD \sim \Delta ADC\left( {g - g} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy có 6 cặp tam giác đồng dạng với nhau.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AC = 3AE . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại M và cắt BC tại N. Xác định sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) \Delta AME\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{1} = \frac{1}{3} Đúng || Sai

    b) \Delta CAB\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{2} = 1 Đúng || Sai

    c) \Delta CNE\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{3} = \frac{2}{3} Đúng || Sai

     

    Đáp án là:

    Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AC = 3AE . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại M và cắt BC tại N. Xác định sự đúng sai của các khẳng định dưới đây:

    a) \Delta AME\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{1} = \frac{1}{3} Đúng || Sai

    b) \Delta CAB\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{2} = 1 Đúng || Sai

    c) \Delta CNE\sim\Delta ADC có tỉ số đồng dạng k_{3} = \frac{2}{3} Đúng || Sai

     

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ADC có ME // CD (gt)

    => \Delta AME\sim\Delta ADC theo tỉ số đồng dạng là k_{1} = \frac{AE}{AC} = \frac{1}{3}

    Vì ABCD là hình bình hành nên

    \widehat{B} = \widehat{D}

    AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{ACD}(slt)

    AD//BC \Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{CAD}(slt)

    AD = BC;AB = CD

    Xét tam giác CBA và tam giác ADC có:

    \widehat{B} = \widehat{D}

    \widehat{BAC} = \widehat{ACD}

    \widehat{ACB} = \widehat{CAD}

    \frac{AB}{CD} = \frac{BC}{AD} = \frac{AC}{AC}( = 1)

    \Rightarrow \Delta CAB\sim\Delta ADC theo tỉ số đồng dạng k_{2} = 1

    Xét tam giác ABC có EN // CD mà AB // CD

    => EN // AB => \Delta CNE\sim\Delta CBA

    Mà \Delta CBA\sim\Delta ADC

    \Rightarrow \Delta CNE\sim\Delta ADC theo tỉ số đồng dạng k_{3} = \frac{CE}{AC} = \frac{2}{3}

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC, AC = b, AB = c. Kẻ đường phân giác AD có DB = m, DC = n. Kẻ tia Cx sao cho \widehat{DCx} = \widehat{BAD} (Tia Cx khác phía với A đối với BC). Gọi I là giao điểm của AD và Cx. Khi đó AD2 bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABD và tam giác CID ta có

    \widehat{BAD} = \widehat{ICD}(gt)

    \widehat{BDA} = \widehat{IDC}(dd)

    \Rightarrow \Delta ABD\sim\Delta CID(g - g)

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\widehat{B} = \widehat{I} \\\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{CD}{ID} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow AD.DI = BD.DC = mn(*)

    Xét tam giác ABD và tam giác AIC ta có:

    \widehat{BAD} = \widehat{IAC}(gt)

    \widehat{B} = \widehat{I}(cmt)

    \Rightarrow \Delta ABD\sim\Delta AIC(g - g)

    \Rightarrow \frac{AB}{AI} = \frac{AD}{AC}

    \Rightarrow AD.AI = AC.AB = bc(**)

    Từ (*) và (**) suy ra

    \Rightarrow AD.AI - AD.DI = bc - mn

    \Rightarrow AD.(AI - DI) = bc - mn

    \Rightarrow AD^{2} = bc - mn

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm số khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ đường cao BD và CE. Trong tam giác ADE vẽ các đường cao DF và EG. Cho các khẳng định:

    (1) ΔAEG \sim ΔABD

    (2) ΔADF \sim ΔACE

    (3) ΔABC \sim ΔAEC

    Số khẳng định đúng là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác đồng dạng

    Xét ΔABD và ΔAEG, ta có:

    BD ⊥ AC (BD là đường cao)

    EG ⊥ AC (EG là đường cao)

    => BD // EG

    Theo định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AE}}{{AB}} = \dfrac{{AG}}{{AD}} = \dfrac{{EG}}{{BD}} \hfill \\ \Rightarrow \Delta AEG \sim \Delta ABD\left( {c - c - c} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Tương tự ta cũng chứng minh được ΔADF \sim ΔACE

    ΔABC \sim ΔAEC không chính xác vì: \frac{{AE}}{{AB}} e \frac{{AC}}{{AC}}

    Vậy có 2 khẳng định đúng.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Tính số đo góc BKD

    Cho hình thoi ABCD có \widehat{A} = 60^{0}. Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA;DA tương ứng tại M;N. Gọi K là giao điểm của BN;DM. Tính số đo góc \widehat{BKD}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Do BC // AN nên ta có: \frac{MB}{AB} = \frac{MC}{NC}(*)

    Do CD // AM nên ta có: \frac{MC}{NC} = \frac{AD}{DN}(**)

    Từ (*) và (**) \Rightarrow \frac{MB}{AB} = \frac{AD}{DN}

    Xét tam giác ABD có

    AB = AD

    \widehat{A} = 60^{0}

    Nên tam giác ABD đều.

    \Rightarrow AB = BD = DA

    Từ \frac{MB}{AB} = \frac{AD}{DN}(cmt) \Rightarrow \frac{MB}{BD} = \frac{BD}{DN}

    Mặt khác \widehat{MBD} = \widehat{DBN} = 120^{0}

    Xét tam giác MBD và tam giác BDN có:

    \frac{MB}{DB} = \frac{BD}{DN}(cmt)

    \widehat{MBD} = \widehat{DBN}

    \Rightarrow \Delta MBD\sim\Delta BDN(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{BMD} = \widehat{DBN} (hai góc tương ứng)

    Xét tam giác MBD và tam giác KBD có:

    \widehat{BMD} = \widehat{DBN}(cmt)

    \widehat{BDM} chung

    \Rightarrow \widehat{BKD} = \widehat{MBD} = 120^{0}

    Vậy \widehat{BKD} = 120^{0}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Vận dụng (53%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
5 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này