Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tứ giác lớp 8 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Tính số đo các góc tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD biết:\widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0};\widehat{C} = 3\widehat{A};\widehat{D} - \widehat{C} = 25^{0} . Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0} \\ \widehat{C} = 3\widehat{A} \\ \widehat{D} - \widehat{C} = 25^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{D} = 25^{0} + \widehat{C} = 3\widehat{A} + 25^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{A} + 15^{0} + 3\widehat{A} + 3\widehat{A} + 25^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow 8\widehat{A} + 40^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} = 40^{0} \Rightarrow \widehat{B} = 55^{0};\widehat{C} = 120^{0};\widehat{D} = 145^{0}

  • Câu 2: Nhận biết
    Tính số đo góc C

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} = 78^{0};\widehat{B} = 52^{0};\widehat{D} = 154^{0}. Tính số đo góc \widehat{C}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: Tổng 4 góc của một tứ giác bằng 360^{0} khi đó:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow 78^{0} + 52^{0} + \widehat{C} + 154^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 360^{0} - \left( 78^{0} + 52^{0} + 154^{0} ight) = 76^{0}

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính số đo góc CKD

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} + \widehat{B} = 220^{0}. Các tia phân giác ngoài tại đỉnh \widehat{C};\widehat{D} cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tứ giác ABCD có \widehat{A} +\widehat{B} = 360^{0} - \left( \widehat{C} + \widehat{D}ight)

    \widehat{CDx} + \widehat{DCy} = \left(180^{0} - \widehat{D} ight) + \left( 180^{0} - \widehat{C}ight)

    = 360^{0} - \left( \widehat{C} +\widehat{D} ight)

    \Rightarrow \widehat{CDx} +\widehat{DCy} = \widehat{A} + \widehat{B} = 220^{0}

    \Rightarrow \frac{\widehat{CDx} +\widehat{DCy}}{2} = 110^{0} \Rightarrow \widehat{C_{2}} +\widehat{D_{2}} = 110^{0}

    Xét tam giác CKD có: \widehat{CKD} =180^{0} - \left( \widehat{D_{2}} + \widehat{C_{2}} ight) = 180^{0} -110^{0} = 70^{0}

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính số đo góc A

    Cho tứ giác ABCD có \widehat{A} - \widehat{B} = 50^{0}. Gọi I là giao điểm hai đường phân giác góc \widehat{C} và \widehat{D}. Tính số đo góc \widehat{A}. Biết \widehat{CDI} = 115^{0}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính số đo góc A

    Ta tính được \widehat C + \widehat D = {130^0} do đó \widehat A + \widehat B = {230^0}

    Ta lại có \widehat A - \widehat B = {50^0} khi đó \widehat A = {140^0}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính số đo góc ABC

    Cho tứ giác ABCD có: \widehat{A} - \widehat{B} = 40^{0}. Các tia phân giác của góc C và góc D cắt nhau tại điểm O. Biết rằng \widehat{COD} = 110^{0}. Tính số đo góc \widehat{ABC}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác COD ta có:

    \widehat{COD} = 180^{0} - \left(\widehat{C_{2}} + \widehat{D_{2}} ight) = 180^{0} - \frac{\widehat{C}+ \widehat{D}}{2}

    (Vì \widehat{C_{1}} =\widehat{C_{2}};\widehat{D_{1}} = \widehat{D_{2}})

    Xét tứ giác ABCD có: \widehat{C} +\widehat{D} = 360^{0} - \left( \widehat{A} + \widehat{B}ight), do đó:

    \widehat{COD} = 180^{0} - \frac{360^{0}- \left( \widehat{A} + \widehat{B} ight)}{2}

    = 180^{0} - 180^{0} + \frac{\widehat{A}+ \widehat{B}}{2}

    Vậy \widehat{COD} = \frac{\widehat{A} +\widehat{B}}{2}. Theo đề bài \widehat{COD} = 110^{0} \Rightarrow \widehat{A} +\widehat{B} = 220^{0}

    Mặt khác \widehat{A} - \widehat{B} =40^{0} \Rightarrow \widehat{B} = \frac{220^{0} - 40^{0}}{2} =90^{0}

    Do đó \widehat{ABC} = 90^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn phát biểu đúng

    Chọn câu đúng trong các câu sau:

    Hướng dẫn:

    Giả sử tứ giác ABCD có 4 góc đều vuông khi đó:

    \widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D =4.180^0= {360^0} (đúng theo tính chất tứ giác)

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm số đo các góc tứ giác ABCD

    Cho tứ giác ABCD biết \widehat{B} + \widehat{C} = 200^{0}; \widehat{B} + \widehat{D} =180^{0}; \widehat{D} + \widehat{C}= 120^{0}. Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có:

    2\widehat{B} + 2\widehat{C} +2\widehat{D} = 200^{0} + 180^{0} + 120^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} +\widehat{D} = 250^{0}

    Vì \widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} \Rightarrow \widehat{A} =110^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = 250^{0} -\left( \widehat{C} + \widehat{D} ight) = 250^{0} - 120^{0} =130^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 200^{0} -\widehat{B} = 200^{0} - 130^{0} = 70^{0}

    \Rightarrow \widehat{D} = 120^{0} -\widehat{C} = 120^{0} - 70^{0} = 50^{0}

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính số đo góc AIB

    Cho tứ giác ABCD biết \widehat{B} + \widehat{C} = 200^{0}; \widehat{B} + \widehat{D} = 180^{0}; \widehat{D} + \widehat{C} = 120^{0}. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác góc A và góc B. Tính số đo góc AIB?

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có:

    2\widehat{B} + 2\widehat{C} + 2\widehat{D} = 200^{0} + 180^{0} + 120^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 250^{0}

    Vì \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 110^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = 250^{0} - \left( \widehat{C} + \widehat{D} ight) = 250^{0} - 120^{0} = 130^{0}

    Trong tam giác ABI có:

    \widehat{AIB} = 180^{0} - \frac{\widehat{A} + \widehat{B}}{2} = 120^{0}

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Tính độ dài cạnh AD

    Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Tính độ dài cạnh AD biết AB = 6; OA = 8; OB = 4; OD = 6.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ AH ⊥ BD. Đặt BH = x, AH = y.

    Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông ABH và AOH, ta có:

    \left\{ \begin{matrix}x^{2} + y^{2} = 36 \\(x + 4)^{2} + y^{2} = 64 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow x = \frac{3}{2};y^{2} =\frac{135}{2}

    Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông ADH, ta có:

    AD^{2} = HD^{2} + AH^{2} = 11,5^{2} +\frac{135}{2} = 166

    \Rightarrow AD = \sqrt{166}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh BD

    Tứ giác ABCD có chu vi 66 cm. Tính độ dài BD, biết chu vi tam giác ABD bằng 56 cm, chu vi tam giác BCD bằng 60 cm.

    Hướng dẫn:

    Chu vi tam giác ABD là: AB + BD + AD = 56 (1)

    Chu vi tam giác BCD là: BC + CD + BD = 60 (2)

    Chu vi tứ giác ABCD là: 

    AB + BC + CD + AD = 66 (3)

    Lấy (1) + (2) ta được:

    \begin{matrix} B + BD + AD + BC + CD + BD = 56 + 60 \hfill \\ \Rightarrow AB + BC + CD + DA + 2BD = 116 \hfill \\ \Rightarrow 2BD = 116 - \left( {AB + BC + CD + DA} ight) (4)\hfill \\ \end{matrix}

    Thay (3) vào (4):

    \begin{matrix} \Rightarrow 2BD = 116 - 66 \hfill \\ \Rightarrow 2BD = 50 \hfill \\ \Rightarrow BD = 25 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính độ dài cạnh CD

    Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, AB = 8; BC = 7; AD = 4. Tính độ dài cạnh CD.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh CD

    Gọi O là trung điểm của AC và BD

    Ta có:

    OC^{2} + OD^{2} + OB^{2} + OA^{2}

    = BC^{2} + AD^{2} = 7^{2} + 4^{2} = 65

    Và OA^{2} + OB^{2} = AB^{2} = 54

    Suy ra OC^{2} + OD^{2} = 1 \Rightarrow CD^{2} = 1 \Rightarrow CD = 1

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn phát biểu sai

    Hãy chọn câu sai.

    Hướng dẫn:

     Đáp án sai là: "Tổng các góc của một tứ giác bằng 1800."

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính tổng các góc

    Cho hình vẽ sau:

    Tính \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}} +\widehat{C_{1}} + \widehat{D_{1}} = ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\widehat{A} + \widehat{A_{1}} = 180^{0} \\\widehat{B} + \widehat{B_{1}} = 180^{0} \\\widehat{C} + \widehat{C_{1}} = 180^{0} \\\widehat{D} + \widehat{D_{1}} = 180^{0} \\\end{matrix} ight. (vì các cặp góc kề bù nhau)

    \widehat{A} + \widehat{A_{1}} +\widehat{B} + \widehat{B_{1}} + \widehat{C} + \widehat{C_{1}} +\widehat{D} + \widehat{D_{1}} = 4.180^{0}

    \Rightarrow \left( \widehat{A} +\widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} ight) + \left( \widehat{A_{1}}+ \widehat{B_{1}} + \widehat{C_{1}} + \widehat{D_{1}} ight) =720^{0}

    Mà \widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0} (tổng bốn góc của một tứ giác)

    Khi đó: \widehat{A_{1}} + \widehat{B_{1}}+ \widehat{C_{1}} + \widehat{D_{1}} = 720^{0} - 360^{0} =360^{0}

  • Câu 14: Vận dụng
    Nối các đáp án phù hợp

    Cho tứ giác ABCD biết \frac{\widehat{A}}{1} = \frac{\widehat{B}}{2} =\frac{\widehat{C}}{3} = \frac{\widehat{D}}{4} . Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    \widehat{A} =
    \widehat{B} =
    \widehat{C} =
    \widehat{D} =
    36^{0}
    72^{0}
    108^{0}
    144^{0}
    Đáp án đúng là:
    \widehat{A} =
    \widehat{B} =
    \widehat{C} =
    \widehat{D} =
    36^{0}
    72^{0}
    108^{0}
    144^{0}
  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm số đo các góc tứ giác

    Cho tứ giác ABCD biết: \widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0};\widehat{C} = \widehat{B} + 30^{0};\widehat{D} = 2\widehat{A} + 10^{0}. Số đo các góc \widehat{A};\widehat{B};\widehat{C};\widehat{D} lần lượt là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \widehat{B} = \widehat{A} + 15^{0} \\ \widehat{C} = \widehat{B} + 30^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{C} = \widehat{A} + 45^{0}

    Lại có \widehat{D} = 2\widehat{A} + 10^{0}

    Mà \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{D} = 360^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{A} + 15^{0} + \widehat{A} + 45^{0} + 2\widehat{A} + 10^{0} = 360^{0}

    \Rightarrow 5\widehat{A} = 290^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 58^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = 73^{0};\widehat{C} = 103^{0};\widehat{D} = 126^{0}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (20%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này