Cho tứ giác ABCD biết ;
;
. Số đo các góc
lần lượt là:
Từ giả thiết ta có:
Vì
Cho tứ giác ABCD có . Gọi I là giao điểm hai đường phân giác góc
và
. Tính số đo góc
. Biết
.
Hình vẽ minh họa

Ta tính được do đó
Ta lại có khi đó
.
Cho tứ giác ABCD có . Các tia phân giác ngoài tại đỉnh
cắt nhau tại K. Tính số đo của góc CKD.
Hình vẽ minh họa
Xét tứ giác ABCD có
Xét tam giác có:
Xác định x và y trong hình vẽ sau:
Ta có: , theo tính chất một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ta có:
(hai góc trong cùng phía)
(hai góc đồng vị).
Số đo các góc của tứ giác
theo tỷ lệ
. Số đo các góc theo thứ tự đó là ?
Ta có: là tứ giác suy ra
Theo bài ra ta có:
Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:
Biết tam giác ABC, tam giác ADC và tứ giác ABCD có chu vi lần lượt là 25 cm, 27 cm, 32 cm. Độ dài đoạn thẳng AC là:
Ta có:
Chu vi ∆ABC bằng 25
Chu vi ∆ADC bằng 27
Từ (1) và (2) ta có:
Mà chu vi tứ giác ABCD bằng 32
thay vào (*) ta được:
Cho tứ giác ABCD. Tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là
Hình vẽ minh họa

Ta có: ABCD là tứ giác nên
Mà các cặp góc lần lượt kề bù với nhau nên
Vậy tổng 4 góc ngoài tứ giác bằng
Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc. Biết . Tính độ dài cạnh
.
Hình vẽ minh họa
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo.
Xét ∆AOB, ∆COD vuông tại O, ta có:
Chứng minh tương tự, ta được:
Do đó:
Cho tứ giác ABCD có . Phân giác trong của các góc
cắt nhau tại
, biết
. Khi đó tỉ số
bằng:
Hình vẽ minh họa

Theo bài ra ta có:
Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Khi đó:
Vậy tam giác DEM đều
Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm hai đường chéo. Tính độ dài cạnh AD biết AB = 6; OA = 8; OB = 4; OD = 6.
Hình vẽ minh họa
Kẻ . Đặt
.
Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông ABH và AOH, ta có:
Áp dụng định lý Pythagore vào các tam giác vuông ADH, ta có:
Cho tứ giác ABCD biết: . Số đo các góc
lần lượt là:
Ta có:
Lại có
Mà
Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng:
Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng
Cho tứ giác có
; số đo góc
gấp đôi số đo góc
, số đo góc
gấp đôi số đo góc
. Số đo các góc
của tứ giác lần lượt là:
Ta có:
(*)
Mà
Cho tứ giác ABCD có: . Kết quả nào sau đây đúng?
Ta có tổng các góc của một tứ giác là 3600
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: