Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn câu sai.
  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Cho biểu thức E = (2x - 1)^{2} - (5x - 5)^{2}. Hỏi có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn E = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có: E = 0

    \Rightarrow (2x - 1)^{2} - (5x - 5)^{2} = 0

    \Rightarrow (2x - 1 + 5x - 5)(2x - 1 - 5x + 5) = 0

    \Rightarrow (7x - 6)(4 - 3x) = 0

    Suy ra 7x - 6 = 0 hoặc 4 - 3x = 0

    Hay x = \frac{6}{7} hoặc x = \frac{4}{3}

    Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 3: Nhận biết
    Nhận biết hằng đẳng thức

    Chọn kết quả đúng: 3x - 3{x^2} + {x^3} - 1=

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} 3x - 3{x^2} + {x^3} - 1 \hfill \\ = {x^3} - 3{x^2}.1 + 3x{.1^2} - {1^3} \hfill \\ = {\left( {x - 1} ight)^3} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Biểu thức nào dưới đây có giá trị phụ thuộc vào giá trị của x?
  • Câu 5: Thông hiểu
    Biến đổi hằng đẳng thức

    Chọn câu đúng:

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x - 1} ight)^3} - {\left( {x + 1} ight)^3} \hfill \\ = \left( {x - 1 - x - 1} ight)\left[ {{{\left( {x - 1} ight)}^2} + \left( {x - 1} ight)\left( {x + 1} ight) + {{\left( {x + 1} ight)}^2}} ight] \hfill \\ = - 2\left( {{x^2} - 2x + 1 + {x^2} - 1 + {x^2} + 2x + 1} ight) \hfill \\ = - 2\left( {3{x^2} + 1} ight) \hfill \\ - 8{x^3} + 12{x^2}y - 6x{y^2} + {y^3} \hfill \\ = {\left( {y - 2x} ight)^3} \hfill \\ - 27{y^3} - 9{y^2} - y - \dfrac{1}{{27}} = - {\left( {3y + \dfrac{1}{3}} ight)^3} \hfill \\ {\left( {x + y} ight)^3} - 3xy\left( {x + y} ight) \hfill \\ = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} \hfill \\ = {x^3} + {y^3} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm kết luận đúng

    Rút gọn biểu thức D = \left( t^{2} + 3 ight)^{2} - t^{2}\left( t^{2} + 3 ight) - 3(t + 1)(t - 1). Kết luận nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = \left( t^{2} + 3 ight)^{2} - t^{2}\left( t^{2} + 3 ight) - 3(t + 1)(t - 1)

    D = \left( t^{4} + 6t^{2} + 9 ight) - \left( t^{4} + 3t^{2} ight) - 3\left( t^{2} - 1 ight)

    D = t^{4} + 6t^{2} + 9 - t^{4} - 3t^{2} - 3t^{2} + 3

    D = \left( t^{4} - t^{4} ight) + \left( 6t^{2} - 3t^{2} - 3t^{2} ight) + 3 + 9

    D = 12 \vdots 4

  • Câu 7: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Khai triển biểu thức 16.\left( - \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}y ight)^{2} ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    16.\left( - \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}y ight)^{2} = 16.\left( \frac{4}{5}y - \frac{1}{4}x ight)^{2}

    = 16.\left\lbrack \left( \frac{4}{5}y ight)^{2} - 2.\frac{4}{5}y.\frac{1}{4}x + \left( \frac{1}{4}x ight)^{2} ightbrack

    = 16.\left( \frac{16}{25}y^{2} - \frac{2}{5}xy + \frac{1}{16}x^{2} ight)

    = \frac{256}{25}y^{2} - \frac{32}{5}xy + x^{2}

  • Câu 8: Nhận biết
    Biến đổi biểu thức

    Khai triển hằng đẳng thức \left( x + \frac{y^{2}}{2} ight)^{3}ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x + \frac{y^{2}}{2} ight)^{3} =x^{3} + \frac{3}{2}x^{2}y^{2} + \frac{3}{4}x^{}y^{4} +\frac{y^{6}}{8}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hai biểu thức:

    M = (4x + 1)^{3} - (4x + 3)\left( 16x^{2} + 3 ight)

    N = (x - 1)^{3} - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) + 5x

    Chọn khẳng định đúng về mối quan hệ của M và N.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = (4x + 1)^{3} - (4x + 3)\left( 16x^{2} + 3 ight)

    M = 64x^{3} + 48x^{3} + 12x + 1 - 64x^{3} - 12x - 48x^{2} - 9

    M = - 8

    N = (x - 1)^{3} - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x - 3) + 5x

    N = (x - 1)^{3} - x\left( x^{2} - 1 ight) + 6x(x - 3) + 5x

    N = x^{3} - 6x^{2} + 12x - 8 - x^{3} + x + 6x^{2} - 18x + 5x

    N = - 8

    Vậy M = N

  • Câu 10: Thông hiểu
    Biến đổi biểu thức

    Rút gọn biểu thức:

    G = (x + 2y)\left( x^{2} - 2xy + 4y^{2}ight) - (2y - 3x)\left( 4y^{2} + 6xy + 9x^{2} ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    G = (x + 2y)\left( x^{2} - 2xy + 4y^{2}ight) - (2y - 3x)\left( 4y^{2} + 6xy + 9x^{2} ight)

    G = x^{3} + (2y)^{3} - \left\lbrack(2y)^{3} - (3x)^{3} ightbrack

    G = x^{3} + 8y^{3} - 8y^{3} + 27x^{3} =28x^{3}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Kết quả của biểu thức là:

    (x – 5)2 – (x + 5)2 

    Hướng dẫn:

     (x – 5)2 – (x + 5)2 

    = [(x – 5) – (x + 5)].[(x – 5) + (x + 5)]

    = (x – 5 – x – 5).(x – 5 + x + 5)

    = – 10 . 2x

    = – 20x

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thu gọn biểu thức (3n - 1)^{2} - 9n(n + 1) = Ax + B với A và B là các số nguyên. Khi đó A - B bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (3n - 1)^{2} - 9n(n + 1)

    = (3n)^{2} - 2.3n.1 + 1 - (9n.n + 9n)

    = 9n^{2} - 6n + 1 - 9n^{2} - 9n

    = - 15n + 1 \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} A = - 15 \\ B = 1 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow A - B = - 16

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x

    Giá trị của x thoả mãn (x + 4)2 – (x + 1)(x - 1) = 16 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x + 4} ight)^2} - \left( {x + 1} ight)\left( {x - 1} ight) = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x + 16 - \left( {{x^2} - 1} ight) = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow {x^2} + 8x + 16 - {x^2} + 1 = 16 \hfill \\ \Leftrightarrow 8x = - 1 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{8} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết: (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = - 10

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = - 10

    x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x^{3} + 3x^{2} - 3x + 1 - 6\left( x^{2} - 2x + 1 ight) = - 10

    6x^{2} + 2 - 6x^{2} + 12x - 6 = - 10

    12x - 4 = - 10

    12x = - 6

    x = - \frac{1}{2}

    Vậy x = - \frac{1}{2}

  • Câu 15: Vận dụng
    Kết quả của biểu thức là:

    9992x + 1998x + x

    Hướng dẫn:

     9992x + 1998x + x

    = x(9992 + 1998 + 1)

    = x(9992 + 2 . 999 . 1 + 12)

    = x(999 + 1)2 

    = x.10002 = 1000000x

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
5 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này