Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho các biểu thức sau:

    U = (4x + 1)^{3} - (4x + 3)\left( 16x^{3} + 3 ight)

    V = (x - 2)^{3} - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x + 3) + 5x

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    U = (4x + 1)^{3} - (4x + 3)\left( 16x^{3} + 3 ight)

    U = (4x)^{3} + 3.(4x)^{2} + 3.4x.1 + 1^{3} - \left( 64x^{3} + 12x + 48x^{2} + 9 ight)

    U = 64x^{3} + 48x^{2} + 12x + 1 - 64x^{3} - 12x - 48x^{2} - 9

    U = - 8

    V = (x - 2)^{3} - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x + 3) + 5x

    V = x^{3} - 3x^{2}.2 + 3x.2^{2} - 2^{3} - x\left( x^{2} - 1 ight) + 6x^{2} - 18x + 5x

    V = x^{3} - 6x^{2} + 12x - 8 - x^{3} + x + 6x^{2} - 18x + 5x = - 8

    Vậy U - V = 0.

  • Câu 2: Nhận biết
    Khai triển hằng đẳng thức

    Khai triển biểu thức (3m - 4n)^{2} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (3m - 4n)^{2} = (3m)^{2} - 2.(3m).(4n) + (4n)^{2}

    = 9m^{2} - 24mn + 16n^{2}

  • Câu 3: Nhận biết
    Viết biểu thức sau dưới dạng hiệu:

    (2x – 3)(4x2 + 6x + 9)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chọn biểu thức đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    8 + 12x + 6x^{2} + x^{3}

    = 2^{3} + 3.2^{2}x + 3.2x + x^{3}

    = (2 + x)^{3} eq 8 + x^{3}

    m^{3} + 3m^{2} + 3n + 1

    = m^{3} + 3m^{2}.1 + 3m.1^{2} + 1^{3}

    = (m + 1)^{3}

    (2a - b)^{3}

    = (2a)^{3} - 3.(2a)^{2}.b + 3.2a.b^{2} - b^{3}

    = 8a^{3} - 12a^{2}.b + 6a.b^{2} - b^{3}

    \Rightarrow (2a - b)^{3} eq 2a^{3} - 6a^{2}b + ab - b^{3}

    (3y + 1)^{3} = (3y)^{3} + 3.(3y)^{2}.1 + 3.3y.1^{2} + 1^{3}

    = 27y^{3} + 27y^{2} + 9y + 1

    \Rightarrow (3y + 1)^{3} eq 3y^{3} + 9y^{2} + 3y + 1

    Vậy biểu thức đúng là m^{3} + 3m^{2} + 3m + 1 = (m + 1)^{3}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm n thỏa mãn biểu thức

    Cho biểu thức sau:

    (n + 2)\left( n^{2} - 2n + 4 ight) - n\left( n^{2} - 2 ight) = 14

    Tìm giá trị của n thỏa mãn biểu thức đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (n + 2)\left( n^{2} - 2n + 4 ight) - n\left( n^{2} - 2 ight) = 14

    \Leftrightarrow n^{3} + 2^{3} - n^{3} +2n = 14

    \Leftrightarrow 2n = 6 \Leftrightarrow n = 3

    Vậy n = 3

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức:

    A = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 tại x = 9,5

    Hướng dẫn:

    A = 8x3 + 12x2 + 6x + 1 

    A = (2x)3 + 3 . (2x)2 . 1 + 3 . 2x . 12 + 13 

    A = (2x + 1)3 

    Giá trị của biểu thức A là:

    (2 . 9,5 + 1)3 = 203 = 8 000

    Vậy A = 8 000 tại x = 9,5.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức {a^3} + {b^3} biết a + b = 2 và ab = -1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {a^3} + {b^3} \hfill \\ = \left( {a + b} ight)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} ight) \hfill \\ = \left( {a + b} ight)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} - 3ab} ight) \hfill \\ = \left( {a + b} ight)\left[ {{{\left( {a + b} ight)}^2} - 3ab} ight] \hfill \\ = 2.\left( {{2^2} + 3} ight) = 14 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Cho biểu thức E = (2x - 1)^{2} - (5x - 5)^{2}. Hỏi có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn E = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có: E = 0

    \Rightarrow (2x - 1)^{2} - (5x - 5)^{2} = 0

    \Rightarrow (2x - 1 + 5x - 5)(2x - 1 - 5x + 5) = 0

    \Rightarrow (7x - 6)(4 - 3x) = 0

    Suy ra 7x - 6 = 0 hoặc 4 - 3x = 0

    Hay x = \frac{6}{7} hoặc x = \frac{4}{3}

    Vậy có hai giá trị của x thỏa mãn điều kiện đề bài.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Viết biểu thức sau dưới dạng Hiệu hai bình phương.

    (x2 – 4y)(x2 + 4y)

    Hướng dẫn:

     (x2 – 4y)(x2 + 4y) 

    = (x2)2 – (4y)2 

    = x4 – 16y2 

  • Câu 10: Thông hiểu
    Biểu thức nào dưới đây có giá trị phụ thuộc vào giá trị của biến?
  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn khẳng định đúng

    Cho biểu thức P = x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3xyz. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + y)^{3} = x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3}

    = x^{3} + y^{3} + 3xy(x + y)

    \Rightarrow x^{3} + y^{3} = (x + y)^{3} - 3xy(x + y)

    Từ đó

    P = x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3xyz

    = (x + y)^{3} - 3xy(x + y) + z^{3} - 3xyz

    = \left\lbrack (x + y)^{3} + z^{3} ightbrack - 3xy(x + y + z)

    = (x + y + z).\left\lbrack (x + y)^{2} - (x + y)z + z^{3} ightbrack - 3xy(x + y + z)

    Thay x + y + z = 0 ta được P = 0

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức x^{3} - y^{3}, biết x - y = 6 và xy = 9.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3} - y^{3} = (x - y)^{3} + 3xy(x - y) = 6^{3} + 3.9.6 = 378

  • Câu 13: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Rút gọn biểu thức: E = 3(1 - a)(9a2 + 9a + 9) + 81a(a - 1)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    E = 3(1 - a)\left( 9a^{2} + 9a + 9ight) + 81a(a - 1)

    E = 3.9(1 - a)\left( a^{2} + a + 1ight) + 81a(a - 1)

    E = 27\left( 1 - a^{3} ight) + 81a(a -1)

    E = 27 - 27a^{3} + 81a^{2} -81a

    E = 27\left( 1 - 3a + 3a^{2} - a^{3}ight) = 27(1 - a)^{3}

  • Câu 14: Nhận biết
    Biến đổi hằng đẳng thức

    Viết \left( {x + y} ight)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} ight)dưới dạng tổng hai lập phương được:

    Hướng dẫn:

     Ta có: \left( {x + y} ight)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} ight) = {x^3} + {y^3}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm giá trị của x thỏa mãn: (x + 1)^{3} - x(x - 2)^{2} + x - 1 = 0 .

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 1)^{3} - x(x - 2)^{2} + x - 1 = 0

    x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x\left( x^{2} - 4x + 4 ight) + x - 1 = 0

    x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x^{3} + 4x^{2} - 4x + x - 1 = 0

    \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( 3x^{2} + 4x^{2} ight) + (3x - 4x + x) + (1 - 1) = 0

    7x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
15 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này