Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Với x = 6 thì giá trị của biểu thức x3 +12x2 + 48x + 64 là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính:

    \begin{matrix} {x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 \hfill \\ = {x^3} + 3.{x^2}.4 + 3.x{.4^2} + {4^3} \hfill \\ = {\left( {x + 4} ight)^3} \hfill \\ \end{matrix}

    Thay x = 6 vào biểu thức trên

    \Rightarrow {\left( {6 + 4} ight)^3} = {10^3} = 1000

  • Câu 2: Thông hiểu
    Thu gọn biểu thức

    Rút gọn biểu thức {\left( {a + b} ight)^3} - {\left( {a - b} ight)^3} - 6{a^2}b ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {a + b} ight)^3} - {\left( {a - b} ight)^3} - 6{a^2}b \hfill \\ = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3} - {a^3} + 3{a^2}b - 3a{b^2} + {b^3} - 6{a^2}b \hfill \\ = 2{b^3} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T = - 8x + 8 - x^{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    T = - 8x + 8 - x^{2} = - x^{2} - 8x - 16 + 16 + 8

    = - (x + 4)^{2} + 24 = 24 - (x + 4)^{2}

    Do (x + 4)^{2} \geq 0 \Rightarrow - (x + 4)^{2} \leq 0

    \Rightarrow 24 - (x - 4)^{2} \leq 24

    Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi (x + 4)^{2} = 0 \Rightarrow x = - 4

    Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức T là 24 khi x = -4

  • Câu 4: Nhận biết
    Hằng đẳng thức Bình phương của một tổng là:
  • Câu 5: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức T

    Biến đổi biểu thức T = (2x - 3)(x + 1) - x(x + 7) - (x - 4)^{2} ta được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    T = (2x - 3)(x + 1) - x(x + 7) - (x - 4)^{2}

    T = 2x^{2} + 2x - 3x - 3 - \left( x^{2} + 7x ight) - \left( x^{2} - 8x + 16 ight)

    T = 2x^{2} + 2x - 3x - 3 - x^{2} + 8x - 16 - x^{2} - 7x

    T = - 19

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức K

    Cho biểu thức K = 4\left( 3 - 2x^{3} ight) + (2x + 3)\left( 4x^{2} - 6x + 9 ight). Giá trị biểu thức K sau khi thu gọn là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    K = 4\left( 3 - 2x^{3} ight) + (2x + 3)\left( 4x^{2} - 6x + 9 ight)

    K = 12 - 8x^{3} + (2x + 3)\left\lbrack (2x)^{2} - 2x.3 + 3^{2} ightbrack

    K = 12 - 8x^{3} + (2x)^{3} + 3^{3}

    K = 12 - 8x^{3} + 8x^{3} + 27 = 39

  • Câu 7: Nhận biết
    Tìm hằng đẳng thức

    Hãy chỉ ra đâu là hằng đẳng thức trong các đáp án dưới đây?

    Hướng dẫn:

    Hằng đẳng thức cần tìm là: (z + 2)(z - 2) = z^{2} - 4

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm đáp án sai

    Khẳng định nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x - \frac{1}{3} ight)\left( x^{2} + \frac{1}{3}x + \frac{1}{9} ight) = x^{3} - \frac{1}{27}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hai biểu thức: M = 2016.2018x;N = 2017^{2}x với x > 0. Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = 2016.2018x = (2017 - 1)(2017 + 1)x

    = \left( 2017^{2} - 1 ight)x

    N = 2017^{2}x

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} 2017^{2} - 1 < 2017^{2} \\ x > 0 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left( 2017^{2} - 1 ight)x < 2017^{2}x

    Vậy M < N

  • Câu 10: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Khai triển biểu thức 16.\left( - \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}y ight)^{2} ta thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    16.\left( - \frac{1}{4}x + \frac{4}{5}y ight)^{2} = 16.\left( \frac{4}{5}y - \frac{1}{4}x ight)^{2}

    = 16.\left\lbrack \left( \frac{4}{5}y ight)^{2} - 2.\frac{4}{5}y.\frac{1}{4}x + \left( \frac{1}{4}x ight)^{2} ightbrack

    = 16.\left( \frac{16}{25}y^{2} - \frac{2}{5}xy + \frac{1}{16}x^{2} ight)

    = \frac{256}{25}y^{2} - \frac{32}{5}xy + x^{2}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Biểu thức nào dưới đây có giá trị phụ thuộc vào giá trị của biến?
  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức C

    Tính giá trị biểu thức C = \left( \frac{x}{4} ight)^{3} + \left(\frac{y}{2} ight)^{3} biết xy = -4;x + 2y = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \left( \frac{x}{4} ight)^{3} +\left( \frac{y}{2} ight)^{3}

    C = \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{2}ight)\left\lbrack \left( \frac{x}{4} ight)^{2} -\frac{x}{4}.\frac{y}{2} + \left( \frac{y}{2} ight)^{2}ightbrack

    C = \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{2}ight)\left( \frac{x^{2}}{16} - \frac{xy}{8} + \frac{y^{2}}{4}ight)

    C = \left( \frac{x + 2y}{4}ight)\left( \frac{x^{2} - 2xy + 4y^{2}}{16} ight)

    C = \left( \frac{x + 2y}{4}ight).\frac{(x + 2y)^{2} - 6xy}{16} = \frac{0}{4}.\frac{0^{2} - 6.( -4)}{16} = 0

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết: (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = - 10

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = - 10

    x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x^{3} + 3x^{2} - 3x + 1 - 6\left( x^{2} - 2x + 1 ight) = - 10

    6x^{2} + 2 - 6x^{2} + 12x - 6 = - 10

    12x - 4 = - 10

    12x = - 6

    x = - \frac{1}{2}

    Vậy x = - \frac{1}{2}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tìm kết luận đúng

    Rút gọn biểu thức D = \left( t^{2} + 3 ight)^{2} - t^{2}\left( t^{2} + 3 ight) - 3(t + 1)(t - 1). Kết luận nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = \left( t^{2} + 3 ight)^{2} - t^{2}\left( t^{2} + 3 ight) - 3(t + 1)(t - 1)

    D = \left( t^{4} + 6t^{2} + 9 ight) - \left( t^{4} + 3t^{2} ight) - 3\left( t^{2} - 1 ight)

    D = t^{4} + 6t^{2} + 9 - t^{4} - 3t^{2} - 3t^{2} + 3

    D = \left( t^{4} - t^{4} ight) + \left( 6t^{2} - 3t^{2} - 3t^{2} ight) + 3 + 9

    D = 12 \vdots 4

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức T

    Tính giá trị biểu thức T = \left( \frac{x}{2} - y ight)^{3} - 6\left( y- \frac{x}{2} ight)^{2} + 12\left( y - \frac{x}{2} ight) -8 tại x = 206;y = 1

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    T = \left( \frac{x}{2} - y ight)^{3} -6\left( y - \frac{x}{2} ight)^{2} + 12\left( y - \frac{x}{2} ight) -8

    T = \left( \frac{x}{2} - y ight)^{3} -3.\left( \frac{x}{2} - y ight)^{2}( - 2) + 3.\left( \frac{x}{2} - yight).( - 2)^2 - (2)^{3}

    T = \left( \frac{x}{2} - y - 2ight)^{3}

    Thay x = 206;y = 1 vào biểu thức thu gọn ta được:

    T = \left( \frac{206}{2} - 1 - 2ight)^{3} = 10^{6}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
15 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này