Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Dạng bình phương của một tổng của biểu thức dưới đây là:

    x^2+x+\frac{1}{4}

    Hướng dẫn:

     

  • Câu 2: Thông hiểu
    Biểu thức nào dưới đây có giá trị phụ thuộc vào giá trị của x?
  • Câu 3: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức Q

    Cho a^{2} + b^{2} + c^{2} = m. Tính theo m giá trị biểu thức:

    Q = (2a + 2b - c)^{2} + (2b + 2c - a)^{2} + (2c + 2a - b)^{2}

    Hướng dẫn:

    Giả sử a + b + c = x khi đó ta có:

    Q = (2a + 2b - c)^{2} + (2b + 2c - a)^{2} + (2c + 2a - b)^{2}

    Q = (2x - 3c)^{2} + (2x - 3b)^{2} + (2x - 3a)^{2}

    Q = \left( 4x^{2} - 12xc + 9c^{2} ight) + \left( 4x^{2} - 12xb + 9b^{2} ight) + \left( 4x^{2}2 ight) - 12xa + 9a^{2}

    Q = 12x^{2} - 12(a + b + c) + 9\left( a^{2} + b^{2} + c^{2} ight)

    Q = 12x^{2} - 12x^{2} + 9m = 9m

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức C

    Tính giá trị biểu thức C = \left( \frac{x}{4} ight)^{3} + \left(\frac{y}{2} ight)^{3} biết xy = -4;x + 2y = 0.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \left( \frac{x}{4} ight)^{3} +\left( \frac{y}{2} ight)^{3}

    C = \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{2}ight)\left\lbrack \left( \frac{x}{4} ight)^{2} -\frac{x}{4}.\frac{y}{2} + \left( \frac{y}{2} ight)^{2}ightbrack

    C = \left( \frac{x}{4} + \frac{y}{2}ight)\left( \frac{x^{2}}{16} - \frac{xy}{8} + \frac{y^{2}}{4}ight)

    C = \left( \frac{x + 2y}{4}ight)\left( \frac{x^{2} - 2xy + 4y^{2}}{16} ight)

    C = \left( \frac{x + 2y}{4}ight).\frac{(x + 2y)^{2} - 6xy}{16} = \frac{0}{4}.\frac{0^{2} - 6.( -4)}{16} = 0

  • Câu 5: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính.

    (x + 5)(x2 – 5x + 25) – x(x – 4)2 + 16x

    Hướng dẫn:

     (x + 5)(x2 – 5x + 25) – x(x – 4)2 + 16x

    = x3 + 125 – x(x2 – 8x + 16) + 16x

    = x3 + 125 – x3 + 8x2 – 16x + 16x

    = 8x2 + 125

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Giá trị nhỏ nhất của y = {\left( {x - 3} ight)^2} + 1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    y = {\left( {x - 3} ight)^2} + 1

    Mà {\left( {x - 3} ight)^2} \geqslant 0

    \Rightarrow y = {\left( {x - 3} ight)^2} + 1 \geqslant 1

    Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 1 khi x=3.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Biểu thức sau viết dưới dạng lập phương của một tổng là:

    x^3+x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{27}

    Hướng dẫn:

     x^3+x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{27}

    =x^3+3.x^2.\frac{1}{3}+3.x.\left ( \frac{1}{3}ight )^2+\left ( \frac{1}{3}ight )^3

    =\left(x+\frac{1}{3}ight)^3

  • Câu 8: Nhận biết
    Đơn thức phù hợp điền vào chỗ trống là:

    (4 + y)3 = 64 + ......... + 12y2 + y3 

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm các giá trị của x

    Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn 4{\left( {x - 3} ight)^2} - \left( {2x - 1} ight)\left( {2x + 1} ight) = 10

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{matrix} 4{\left( {x - 3} ight)^2} - \left( {2x - 1} ight)\left( {2x + 1} ight) = 10 \hfill \\ \Leftrightarrow 4\left( {{x^2} - 6x + 9} ight) - \left( {4{x^2} - 1} ight) = 10 \hfill \\ \Leftrightarrow 4{x^2} - 24x + 36 - 4{x^2} + 1 = 10 \hfill \\ \Leftrightarrow - 24x = - 27 \hfill \\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{27}}{{24}} \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy chỉ có 1 gía trị của x thỏa mãn điều kiện.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức {a^3} + {b^3} biết a + b = 2 và ab = -1 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {a^3} + {b^3} \hfill \\ = \left( {a + b} ight)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} ight) \hfill \\ = \left( {a + b} ight)\left( {{a^2} + 2ab + {b^2} - 3ab} ight) \hfill \\ = \left( {a + b} ight)\left[ {{{\left( {a + b} ight)}^2} - 3ab} ight] \hfill \\ = 2.\left( {{2^2} + 3} ight) = 14 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức:

    M = – x3 + 6x2 – 12x + 8 tại x = – 28.

    Hướng dẫn:

     M = – x3 + 6x2 – 12x + 8 = – (x – 2)3 

    Thay x = – 28 vào biểu thức:

    – (– 28 – 2)3 = – (– 30)3 = 27 000

    Vậy M = 27 000 tại x = – 28.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Với x = 6 giá trị của đa thức x^3 + 12x^2 + 48x + 64 là:

    Hướng dẫn:

    Biến đổi biểu thức như sau:

    \begin{matrix} {x^3} + 12{x^2} + 48x + 64 \hfill \\ = {x^3} + 3.{x^2}.4 + 3.x{.4^2} + {4^3} \hfill \\ = {\left( {x + 4} ight)^3} \hfill \\ \end{matrix}

    Thay giá trị x = 6 vào biểu thức ta được:

    \Rightarrow {\left( {6 + 4} ight)^3} = {10^3} = 1000

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức D

    Cho x + 2y = 5. Tính giá trị biểu thức: D = x^{2} + 4y^{2} - 2x + 10 + 4xy - 4y

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D = x^{2} + 4y^{2} - 2x + 10 + 4xy - 4y

    D = \left( x^{2} + 4xy + 4y^{2} ight) - 2(x + 2y) + 10

    D = \left\lbrack x^{2} + 2.x.2y + (2y)^{2} ightbrack - 2(x + 2y) + 10

    D = (x + 2y)^{2} - 2(x + 2y) + 10 (*)

    Thay x + 2y = 5 vào (*) ta được:

    D = (5)^{2} - 2.5 + 10 = 15

  • Câu 14: Nhận biết
    Biến đổi hằng đẳng thức

    Chọn kết quả sai

    {\left( {3x + 4y} ight)^2} =

    Hướng dẫn:

    Ta có: 

    \begin{matrix} {\left( {3x + 4y} ight)^2} = {\left( {4y + 3x} ight)^2} \hfill \\ = {\left( {3x} ight)^2} + 2.3x.4y + {\left( {4y} ight)^2} \hfill \\ = 16{y^2} + 24xy + 9{x^2} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án chính xác

    Viết biểu thức (m - 3n)\left( m^{2} + 3mn + 9n^{2} ight) dưới dạng hiệu hai lập phương?

    Hướng dẫn:

    Ta có: (m - 3n)\left( m^{2} + 3mn + 9n^{2} ight) = m^{3} - (3n)^{3}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
3 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này