Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Biến đổi biểu thức

    Thực hiện phép tính 9x^{2} - (3x - 4)^{2} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    9x^{2} - (3x - 4)^{2}

    = (3x)^{2} - (3x - 4)^{2}

    = (3x + 3x - 4)(3x - 3x + 4)

    = (6x - 4).4 = 24x - 16

  • Câu 2: Thông hiểu
    Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu.

    9x2 – 24x + 16

    Hướng dẫn:

    9x2 – 24x + 16

    = (3x)2 – 2 . 3x . 4 + 42 

    = (3x – 4)2 

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn khẳng định sai

    Chọn đẳng thức sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ( - m - n)^{3} = - (m + n)^{3}

    = - \left( m^{3} + 3m^{2}n + 3mn^{2} + n^{3} ight)

    = - \left\lbrack m^{3} + 3mn(m + n) + n^{3} ightbrack

    = - m^{3} - 3mn(m + n) - n^{3}

    a^{3} - b^{3} + 3ab(b - a)

    = a^{3} - b^{3} + 3ab^{2} - 3a^{2}b

    = a^{3} - 3a^{2}b + 3ab^{2} - b^{3}

    = (a - b)^{3}

    (x - 2)^{3} = x^{3} - 3x^{2}.2 + 3x.2^{2} - 2^{3}

    = x^{3} - 6x^{2} + 12x - 8

    = x^{3} - 8 - 6x(x - 2) eq x^{3} - 8 - 6x(x + 2)

    t^{3} - 1 - 3t(t - 1)

    = t^{3} - 1 - 3t^{2} + 3t

    = t^{3} - 3t^{2} + 3t.1^{2} - 1^{3}

    = (t - 1)^{3}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Giá trị của biểu thức A = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 với x=99.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} A = {x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 \hfill \\ A = {\left( {x + 1} ight)^3} \hfill \\ \end{matrix}

    Thay x=99 vào biểu thức thu gọn ta được:

    \Rightarrow A = {\left( {99 + 1} ight)^3} = {100^3}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Công thức nào dưới đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{3} + y^{3} = x^{3} + 3x^{2}y + 3xy^{2} + y^{3} - 3x^{2}y - 3xy^{2}

    = (x + y)^{3} - 3xy(x + y)

    Vậy công thức sai là: x^{3} + y^{3} = (x + y)^{3} + 3xy(x + y)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Biến đổi hằng đẳng thức

    Chọn câu đúng:

    Hướng dẫn:

     Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {x - 1} ight)^3} - {\left( {x + 1} ight)^3} \hfill \\ = \left( {x - 1 - x - 1} ight)\left[ {{{\left( {x - 1} ight)}^2} + \left( {x - 1} ight)\left( {x + 1} ight) + {{\left( {x + 1} ight)}^2}} ight] \hfill \\ = - 2\left( {{x^2} - 2x + 1 + {x^2} - 1 + {x^2} + 2x + 1} ight) \hfill \\ = - 2\left( {3{x^2} + 1} ight) \hfill \\ - 8{x^3} + 12{x^2}y - 6x{y^2} + {y^3} \hfill \\ = {\left( {y - 2x} ight)^3} \hfill \\ - 27{y^3} - 9{y^2} - y - \dfrac{1}{{27}} = - {\left( {3y + \dfrac{1}{3}} ight)^3} \hfill \\ {\left( {x + y} ight)^3} - 3xy\left( {x + y} ight) \hfill \\ = {x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} \hfill \\ = {x^3} + {y^3} \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị nào của biểu thức {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 với x=5 là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27 \hfill \\ = {x^3} - 3{x^2}.3 + 3.x{.3^2} - {3^3} \hfill \\ = {\left( {x - 3} ight)^3} \hfill \\ \end{matrix}

    Thay x=5 vào biểu thức thu gọn

    \Rightarrow {\left( {5 - 3} ight)^3} = {2^3} = 8

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết: (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = - 10

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 1)^{3} - (x - 1)^{3} - 6(x - 1)^{2} = - 10

    x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 - x^{3} + 3x^{2} - 3x + 1 - 6\left( x^{2} - 2x + 1 ight) = - 10

    6x^{2} + 2 - 6x^{2} + 12x - 6 = - 10

    12x - 4 = - 10

    12x = - 6

    x = - \frac{1}{2}

    Vậy x = - \frac{1}{2}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức A

    Cho x - y = 2 . Tính giá trị biểu thức: A = 2\left( x^{3} - y^{3} ight) - 3(x + y)^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 2\left( x^{3} - y^{3} ight) - 3(x + y)^{2}

    A = 2(x - y)\left( x^{2} + xy + y^{2} ight) - 3(x + y)^{2}

    A = 2(x - y)\left\lbrack (x - y)^{2} + 3xy ightbrack - 3\left\lbrack (x - y)^{2} + 4xy ightbrack

    A = 2.2\left( 2^{2} + 3xy ight) - 3\left( 2^{2} + 4xy ight)

    A = 16 + 12xy - 12 - 12xy = 4

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm n thỏa mãn biểu thức

    Cho biểu thức sau:

    (n + 2)\left( n^{2} - 2n + 4 ight) - n\left( n^{2} - 2 ight) = 14

    Tìm giá trị của n thỏa mãn biểu thức đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (n + 2)\left( n^{2} - 2n + 4 ight) - n\left( n^{2} - 2 ight) = 14

    \Leftrightarrow n^{3} + 2^{3} - n^{3} +2n = 14

    \Leftrightarrow 2n = 6 \Leftrightarrow n = 3

    Vậy n = 3

  • Câu 11: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Thu gọn biểu thức \left( x^{2} + 3 ight)\left( x^{4} - 3x^{2} + 9 ight)ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} + 3 ight)\left( x^{4} - 3x^{2} + 9 ight)

    = \left( x^{2} + 3 ight)\left\lbrack \left( x^{2} ight)^{2} - 3x^{2} + 3^{2} ightbrack

    = \left( x^{2} ight)^{3} + 3^{3}

  • Câu 12: Vận dụng
    Với giá trị nào của x thì biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất?

    M = x2 + 2x – (2 + x)(4 – 2x + x2) + x3 

    Hướng dẫn:

     M = x2 + 2x – (2 + x)(4 – 2x + x2) + x3 

    = x2 + 2x – (8 + x3) + x3 

    = x2 + 2x – 8 – x3 + x3 

    = x2 + 2x + 1 – 9

    = (x + 1)2 – 9

    Vì (x + 1)2 ≥ 0 ∀x nên (x + 1)2 – 9 ≥ – 9 ∀x 

    Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi x = – 1.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Áp dụng hằng đẳng thức

    Kết quả phép tính: {105^2} - 25 là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính:

    \begin{matrix} {105^2} - 25 = {105^2} - {5^2} \hfill \\ = \left( {105 - 5} ight)\left( {105 + 5} ight) \hfill \\ = 100.110 = 11000 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Tính giá trị các biểu thức sau:

    47^{3} + 9.47^{2} + 27.47 + 27 = 125000

    91^{3} + 91^{2}.27 + 3^{2}.91.3 + 3^{6} = 1000000

    102^{3} - 6.102^{2} + 12.102 - 8 = 1000000

    Đáp án là:

    Tính giá trị các biểu thức sau:

    47^{3} + 9.47^{2} + 27.47 + 27 = 125000

    91^{3} + 91^{2}.27 + 3^{2}.91.3 + 3^{6} = 1000000

    102^{3} - 6.102^{2} + 12.102 - 8 = 1000000

     Ta có:

    47^{3} + 9.47^{2} + 27.47 + 27 = (47 + 3)^{3} = 50^{3} = 125000

    91^{3} + 91^{2}.27 + 3^{2}.91.3 + 3^{6}

    = 91^{3} + 3.91^{2}.9 + 3.91.3^{2} + 9^{3}

    = (91 + 9)^{3} = 100^{3} = 1000000

    102^{3} - 6.102^{2} + 12.102 - 8

    = 102^{3} - 3.102^{2}.2 + 3.102.2^{2} - 2^{3}

    = (102 - 2)^{3} = 100^{3} = 1000000

  • Câu 15: Nhận biết
    Bình phương của một tổng

    Biến đổi hằng đẳng thức (10a + 5)^2 bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix} {\left( {10a + 5} ight)^2} \hfill \\ = {\left( {10a} ight)^2} + 2.10a.5 + {5^2} \hfill \\ = 100{a^2} + 100a + 25 \hfill \\ \end{matrix}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
19 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này