Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Các hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức.

    E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x3 + 3)

    Hướng dẫn:

     E = (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (x3 + 3)

    = x3 + 27 – x3 – 3

    = 24

  • Câu 2: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Đơn giản biểu thức sau: \left( x^{3} - 3 ight)\left( x^{6} + 3x^{2} + 9
ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{3} - 3 ight)\left( x^{6} +
3x^{2} + 9 ight)

    = \left( x^{3} - 3 ight)\left\lbrack
\left( x^{3} ight)^{2} + 3x^{2} + 3^{2} ightbrack

    = \left( x^{3} ight)^{3} - 3^{3} =
x^{9} - 27

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức:

    P = 9x2 – 12x + 4 tại x=\frac{2}{3}

    Hướng dẫn:

     Ta có: 9x2 – 12x + 4 = (3x - 2)2 

    Giá trị của biểu thức tại x=\frac{2}{3} là:

    \left(3.\frac{2}{3}-2ight)^2=0^2=0

    Vậy P = 0 tại x=\frac{2}{3}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Kết quả của biểu thức là:

     (x + 2)2 – 4(x + 2) + 4

    Hướng dẫn:

     (x + 2)2 – 4(x + 2) + 4

    = x2 + 4x + 4 – 4x – 8 + 4

    = x2 

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho các biểu thức sau:

    U = (4x + 1)^{3} - (4x + 3)\left(
16x^{3} + 3 ight)

    V = (x - 2)^{3} - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x
+ 3) + 5x

    Khẳng định nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    U = (4x + 1)^{3} - (4x + 3)\left(
16x^{3} + 3 ight)

    U = (4x)^{3} + 3.(4x)^{2} + 3.4x.1 +
1^{3} - \left( 64x^{3} + 12x + 48x^{2} + 9 ight)

    U = 64x^{3} + 48x^{2} + 12x + 1 -
64x^{3} - 12x - 48x^{2} - 9

    U = - 8

    V = (x - 2)^{3} - x(x + 1)(x - 1) + 6x(x
+ 3) + 5x

    V = x^{3} - 3x^{2}.2 + 3x.2^{2} - 2^{3}
- x\left( x^{2} - 1 ight) + 6x^{2} - 18x + 5x

    V = x^{3} - 6x^{2} + 12x - 8 - x^{3} + x
+ 6x^{2} - 18x + 5x = - 8

    Vậy U - V = 0.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức A

    Cho x - y = 2 . Tính giá trị biểu thức: A =
2\left( x^{3} - y^{3} ight) - 3(x + y)^{2}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = 2\left( x^{3} - y^{3} ight) - 3(x
+ y)^{2}

    A = 2(x - y)\left( x^{2} + xy + y^{2}
ight) - 3(x + y)^{2}

    A = 2(x - y)\left\lbrack (x - y)^{2} +
3xy ightbrack - 3\left\lbrack (x - y)^{2} + 4xy
ightbrack

    A = 2.2\left( 2^{2} + 3xy ight) -
3\left( 2^{2} + 4xy ight)

    A = 16 + 12xy - 12 - 12xy =
4

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    Biểu thức C = -
20a + a^{2} + 101 có giá trị nhỏ nhất khi

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = - 20a + a^{2} + 101

    C = a^{2} - 20a + 100 + 1 = (a - 10)^{2}
+ 1 \geq 1

    Dấu bằng xảy ra khi (a - 10)^{2} = 0
\Rightarrow a = 10

    Vậy giá trị lớn nhất của C bằng 1 khi a = 10.

  • Câu 8: Nhận biết
    Điền số thích hợp vào chỗ trống.

    x2 – 9 = (x + 3)(x – 3)

    x264 = (x + 8)(x – 8)

    Đáp án là:

    x2 – 9 = (x + 3)(x – 3)

    x264 = (x + 8)(x – 8)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính nhanh giá trị của biểu thức:

    983 + 6 . 982 + 12 . 98 + 8 

    Hướng dẫn:

     983 + 6 . 982 + 12 . 98 + 8 

    = 983 + 3 . 982 . 2 + 3 . 98 . 22 + 23 

    = (98 + 2)3 

    = 1003 = 1 000 000

  • Câu 10: Thông hiểu
    Rút gọn các biểu thức.

    a) (2x + y)2 – (2x – y)2 = 8xy

    b) (2x – 3)2 – (2x + 3)2 = -24x || - 24x

    Đáp án là:

    a) (2x + y)2 – (2x – y)2 = 8xy

    b) (2x – 3)2 – (2x + 3)2 = -24x || - 24x

     a) (2x + y)2 – (2x – y)2

    = [(2x + y) – (2x – y)] . [(2x + y) + (2x – y)]

    = (2x + y – 2x + y)(2x + y + 2x – y)

    = 2y . 4x

    = 8xy

    b) (2x – 3)2 – (2x + 3)2

    = [(2x – 3) – (2x + 3)] . [(2x – 3) + (2x + 3)]

    = (2x – 3 – 2x – 3)(2x – 3 + 2x + 3)

    = (– 6) . 4x

    = – 24x

  • Câu 11: Thông hiểu
    Rút gọn biểu thức

    Thu gọn biểu thức sau: (a + b)^{3} + (b + c)^{2} + (c + a)^{3} - 3(a +
b)(b + c)(c + a) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (a + b)^{3} + (b + c)^{2} + (c + a)^{3}
- 3(a + b)(b + c)(c + a)

    = 2a^{3} + 2b^{3} + 2c^{3} + 3\left(
a^{2}b + ab^{2} + a^{2}c + ac^{2} + b^{2}c + bc^{2} ight)

    - 3\left( a^{2}b + ab^{2} + a^{2}c +
ac^{2} + b^{2}c + bc^{2} + 2abc ight)

    = 2\left( a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3abc
ight)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm x biết

    Biết {x^2} - 2x + 1 = 25. Giá trị của x là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix}  {x^2} - 2x + 1 = 25 \hfill \\   \Leftrightarrow {\left( {x - 1} ight)^2} = {5^2} \hfill \\   \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x - 1 = 5} \\   {x - 1 =  - 5} \end{array}} ight. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}  {x = 6} \\   {x =  - 4} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy x = 6 hoặc x = -4.

  • Câu 13: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Rút gọn biểu thức A = \left( x^{2} - 2x + 2 ight)\left( x^{2} - 2
ight)\left( x^{2} + 2x + 2 ight)\left( x^{2} + 2
ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( x^{2} - 2x + 2 ight)\left(
x^{2} - 2 ight)\left( x^{2} + 2x + 2 ight)\left( x^{2} + 2
ight)

    A = \left( x^{2} + 2 - 2x ight)\left(
x^{2} + 2 + 2x ight)\left( x^{2} + 2 ight)\left( x^{2} - 2
ight)

    A = \left\lbrack \left( x^{2} + 2
ight)^{2} - (2x)^{2} ightbrack.\left\lbrack \left( x^{2}
ight)^{2} - 2^{2} ightbrack

    A = \left\lbrack x^{4} + 4x^{2} + 4 -
4x^{2} ightbrack.\left( x^{4} - 4 ight)

    A = \left( x^{4} + 4 ight).\left(
x^{4} - 4 ight)

    A = \left\lbrack \left( x^{4}
ight)^{2} - 4^{2} ightbrack = x^{8} - 16

  • Câu 14: Nhận biết
    Điền đáp án vào ô trống

    Điền đáp án vào ô trống:

    27a^{3} + 27a^{2} + 9a + 1 = (3a + 1)3

    64 - 96b + 48b^{2} - 8b^{3} = (4 + -2b||- 2b)3

    8c^{3} - 36c^{2}d + 54cd^{2} - 27d^{3}
= (2c + -3d || - 3 d)3

    m^{3} + 9m^{2}n + 27mn^{2} + 27n^{3}
= (m + 3n)3

    Đáp án là:

    Điền đáp án vào ô trống:

    27a^{3} + 27a^{2} + 9a + 1 = (3a + 1)3

    64 - 96b + 48b^{2} - 8b^{3} = (4 + -2b||- 2b)3

    8c^{3} - 36c^{2}d + 54cd^{2} - 27d^{3}
= (2c + -3d || - 3 d)3

    m^{3} + 9m^{2}n + 27mn^{2} + 27n^{3}
= (m + 3n)3

    Ta có:

    27a^{3} + 27a^{2} + 9a + 1 = (3a +
1)^{3}

    64 - 96b + 48b^{2} - 8b^{3} = (4 -
2b)^{3}

    8c^{3} - 36c^{2}d + 54cd^{2} - 27d^{3} =
(2c - 3d)^{3}

    m^{3} + 9m^{2}n + 27mn^{2} + 27n^{3} =
(m + 3n)^{3}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng nhất

    Câu nào sau đây đúng nhất? Với mọi giá trị của các biến số, giá trị của biểu thức 16{x^4} - 40{x^2}{y^3} + 25{y^6} là số:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{matrix}  16{x^4} - 40{x^2}{y^3} + 25{y^6} \hfill \\   = {\left( {4{x^2}} ight)^2} - 2.4{x^2}.5{y^3} + {\left( {5{y^3}} ight)^2} \hfill \\   = {\left( {4{x^2} - 5{y^3}} ight)^2} \geqslant 0;\forall x;y \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy với mọi giá trị của biến số biểu thức đã cho không âm

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo