Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm giá trị x

    Cho hình thang ABCD có AB//CD. Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các cạnh bên AD và BC theo thứ tự tại E và F (như hình vẽ). Tìm giá trị x.

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ACD có EK // CD, theo định lí Thalès nên \frac{AE}{ED} = \frac{AK}{KC}(1)

    Xét tam giác ABC có AB // FK, theo định lí Thalès nên \frac{AE}{FC} = \frac{BF}{FC}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \frac{AE}{ED} =\frac{BF}{FC} \Rightarrow \frac{4}{2} = \frac{6}{x} \Rightarrow x =3(cm)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài DE

    Người ta đặt hai cây gỗ nằm song song cùng dựa vào tường (tường vuông góc với mặt đất) như hình vẽ.

    Hỏi khoảng cách DE giữa hai đầu cây gỗ là bao nhiêu?

    Đáp án: 2,5 || 5/2 (m)

    Đáp án là:

    Người ta đặt hai cây gỗ nằm song song cùng dựa vào tường (tường vuông góc với mặt đất) như hình vẽ.

    Hỏi khoảng cách DE giữa hai đầu cây gỗ là bao nhiêu?

    Đáp án: 2,5 || 5/2 (m)

    Áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{10}{10 + DE} = \frac{16}{20}

    \Rightarrow 160 + 16DE = 200 \Rightarrow DE = 2,5m

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

    \frac{25}{x + 160} =\frac{x}{144}

    \Leftrightarrow x^{2} + 160x - 3600 =0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 20(tm) \\x = - 180(ktm) \\\end{matrix} ight.

    Vậy x = 20m

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm giá trị của x

    Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, CD = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm, (PQ < MN). Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: AB và CD tỉ lệ với MN và PQ

    \begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{MN}}{{PQ}} \Rightarrow \dfrac{8}{6} = \dfrac{{12}}{x}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{12.6}}{8} = 9\end{array}

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC, AB < AC như hình vẽ:

    Định lí Thales

    Chọn khẳng định đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Theo định lý đảo của định lý Thales:

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính độ dài AD

    Trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Tính độ dài AD, biết AB = 16, AF = 9.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa 

    Định lí Thales

    Với EF // CD, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Với DE // BC, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow A{D^2} = AF.AB \hfill \\ \Rightarrow A{D^2} = 9.16 \Rightarrow A{D^2} = 144 \Rightarrow AD = 12 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho tam giác ABC có góc A bằng 120^0, AB = 3cm, AC = 6cm. Tính độ dài đường phân giác AD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính độ dài đường phân giác

    Kẻ 

    Chứng minh được tam giác ADE đều.

    Đặt AD = DE = AE = x. Ta có:

    \frac{DE}{AB} = \frac{CE}{CA} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{6 - x}{6} \Rightarrow x = 2

    Vậy AD = 2

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hình vẽ:

     Định lí Thales

    Giá trị biểu thức 2x - 3y là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông OA’B’, ta có:

    OA’^2 + A’B’^2 = OB’^2

    ⇔ 3^2 + 4^2 = OB’^2

    ⇔ OB’^2 = 25 ⇒ OB’ = 5

    Lại có:

    A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

    (Theo định lý từ vuông góc đến song song)

    Áp dụng định lý Thales, ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{5}{x} = \dfrac{4}{y} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{{5.6}}{3} = 10} \\ {y = \dfrac{{4.6}}{3} = 8} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy 2x-3y=-4

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài CD

    Tìm x trong hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

    \frac{5}{25} = \frac{1,8}{x} \Rightarrow x = \frac{1,8.25}{5} = 9(m)

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính tỉ số KA : KC

    Cho tam giác ABC, điểm D chia trong cạnh BC theo tỉ số 1 : 2, điểm O chia trong AD theo tỉ số 3 : 2. Gọi K là giao điểm của BO và AC. Tính tỉ số \frac{KA}{KC}?

    Hướng dẫn:

    Kẻ DG // BK ta có:

    \frac{AK}{KC} =\frac{AK}{KG}.\frac{KG}{KC} = \frac{AO}{OD}.\frac{BD}{BC} =\frac{3}{2}.\frac{1}{3} = \frac{1}{2}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Tính khoảng cách AB trong hình vẽ sau:

    Điền đáp án vào chỗ trống

    Đáp án: 64/3 m

    (Kết quả tối giản được ghi dưới dạng a/b)

    Đáp án là:

    Tính khoảng cách AB trong hình vẽ sau:

    Điền đáp án vào chỗ trống

    Đáp án: 64/3 m

    (Kết quả tối giản được ghi dưới dạng a/b)

    Ta có: BE // AD

    Áp dụng định lí Thales ta có:

    \frac{{18}}{{18 + 32}} = \frac{{12}}{{12 + AB}} \Rightarrow AB = \frac{{64}}{3}\left( m ight)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

     Ta có: IK//EF

    \Rightarrow \frac{DI}{IE} =\frac{DK}{KF} \Rightarrow \frac{x}{10,5} = \frac{9}{24 - 9} \Rightarrowx = 6,3

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính tỉ số hai cạnh

    Cho hình thang ABCD; ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Tính tỉ số \frac{{OE}}{{OF}}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

     

    Định lí Thales

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales cho OE//DC, OF//DC và AB//DC ta được:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{OE}}{{DC}} = \dfrac{{AO}}{{AC}} \hfill \\ \dfrac{{OF}}{{DC}} = \dfrac{{BO}}{{DB}} \hfill \\ \dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{BO}}{{BD}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{EO}}{{DC}} = \dfrac{{OF}}{{DC}} \Rightarrow OE = OF

    Vậy \frac{{OE}}{{OF}} =1

  • Câu 14: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC có AB = 12. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC sao DE // BC. Giả sử EC - AC = 2 . Khi đó:

    Độ dài cạnh AE là 2

    Độ dài cạnh EC là 4

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có AB = 12. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC sao DE // BC. Giả sử EC - AC = 2 . Khi đó:

    Độ dài cạnh AE là 2

    Độ dài cạnh EC là 4

    Ta có DE // BC, theo định lý Thalès ta có: \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{DB} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

    Ta có: \frac{AE}{EC} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{AE}{1} = \frac{EC}{2} = \frac{EC - AE}{1} = 2

    \Rightarrow AE = 2cm;EC = 4cm

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh OK

    Cho hình thang ABCD; (AB // CD) có diện tích 36 cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K. Tính độ dài cạnh OK.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Ta có: AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K => AH // OK

    Chiều cao của hình thang: AH = \frac{{2S}}{{AB + CD}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} ight)

    Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Thales ta có

    \begin{matrix} \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{CD}}{{AB}} = \dfrac{8}{4} = 2 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA + OC}} = \dfrac{2}{{2 + 1}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \end{matrix}

    Vì AH // OK (chứng minh trên) nên theo định lý Thales cho tam giác AHC ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OK}}{{AH}} = \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}AH \hfill \\ \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này