Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vẽ:

    Định lí Thales

    Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

    Hướng dẫn:

    Theo định lý đảo của định lý Thales

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    Dễ thấy, từ các điều kiện

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{DB}}{{DA}} = \dfrac{{EC}}{{EA}} \hfill \\ \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \hfill \\ \dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{EC}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow DE//BC

    Vậy đáp án cần tìm là  \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{AC}}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Tính chiều cao ngôi nhà trong hình vẽ:

    Đáp án: 4,57 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Đáp án là:

    Tính chiều cao ngôi nhà trong hình vẽ:

    Đáp án: 4,57 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

    Áp dụng định lí Thales ta có:

    \frac{54}{184} = \frac{134}{d} \Rightarrow d = \frac{184.134}{54} = 456,6cm

    Vậy chiều cao của ngôi nhà là 4,57m

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính chiều cao của cây

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Bạn nhỏ đứng song song với cây nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{2,5}{2,5 + 8} = \frac{1,7}{x} \Rightarrow x = \frac{10,5.1,7}{2,5} = 7,14m

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8 cm, EF = 10 cm, MN = 25 mm, RS = 15 mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{RS}} = \dfrac{6}{{1,5}} = 4\\\dfrac{{EF}}{{MN}} = \dfrac{{10}}{{2,5}} = 4\end{array} ight. \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{RS}} = \dfrac{{EF}}{{MN}}\\\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{6}{4} = 1,5\\\dfrac{{PQ}}{{EF}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\end{array} ight.\end{array}

    Vậy hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

  • Câu 5: Vận dụng
    Cho tam giác ABC có cạnh BC = 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC cắt AC theo thứ tự tại M, N. Khi đó, độ dài đoạn thẳng DM và EN là:
  • Câu 6: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt các cạnh BC và AC tại D và E.

    Khi đó giá trị biểu thức \frac{BD}{BC} - \frac{EC}{BC} = 0

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Qua G kẻ đường thẳng song song với AB và AC lần lượt cắt các cạnh BC và AC tại D và E.

    Khi đó giá trị biểu thức \frac{BD}{BC} - \frac{EC}{BC} = 0

     Hình vẽ minh họa

    Vì G là trong tâm tam giác ABC nên ta có: \frac{AG}{AM} = \frac{2}{3}

    Áp dụng định lí Thales vào tam giác MAB với DG//BA ta có:

    \frac{BD}{BM} = \frac{AG}{AM} = \frac{2}{3}

    \Rightarrow \frac{BD}{2.BM} = \frac{2}{2.3} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{BD}{BC} = \frac{1}{3}(*)

    Áp dụng định lí Talet vào tam giác MAC với GE//AC ta có:

    \frac{EC}{MC} = \frac{AG}{AM} = \frac{2}{3}

    \Rightarrow \frac{AC}{2MC} = \frac{2}{2.3} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{EC}{BC} = \frac{1}{3}(**)

    Từ (*) và (**) suy ra: \frac{BD}{BC} - \frac{EC}{BC} = 0

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là:

     

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là: Đường thẳng song song với đường thẳng b và cách b một đoạn 5,5 cm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Định lí Thales

    Giá trị của x là: 

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales với FG//HT ta có:

    \frac{{EF}}{{ET}} = \frac{{EG}}{{HE}} \Rightarrow ET = \frac{{EF.HE}}{{EG}} = \frac{{3.3}}{2} = 4,5

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài AD

    Trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB và AC theo thứ tự tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD, cắt AB ở F. Tính độ dài AD, biết AB = 16, AF = 9.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa 

    Định lí Thales

    Với EF // CD, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Với DE // BC, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}

    \begin{matrix} \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AD}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow A{D^2} = AF.AB \hfill \\ \Rightarrow A{D^2} = 9.16 \Rightarrow A{D^2} = 144 \Rightarrow AD = 12 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định vị trí điểm M

    Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Tìm vị trí của M trên BC sao cho độ dài DE là nhỏ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

    Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H

    Mà DE = AM ( chứng minh trên)

    Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 9cm là:

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 9cm là hai đường thẳng a và a’ song song với d và cách d một khoảng 9cm. 

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm giá trị x trong hình vẽ

    Tìm x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow \frac{6,5}{x} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3,25

  • Câu 13: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Để ước lượng chiều cao của một cái cây người ta đặt một cột cờ cao 1,5 m song song với cây. Ánh nắng mặt trời chiếu qua ngọn cây đồng thời đi qua đầu cột cờ giao với mặt đất tại điểm A. Biết rằng trên mặt đất khoảng cách từ điểm A đến cột cờ bằng \frac{1}{5} khoảng cách từ cột cờ đến gốc cây. Hãy ước lượng chiều cao của cây?

    Đáp án: 9m

    Đáp án là:

    Để ước lượng chiều cao của một cái cây người ta đặt một cột cờ cao 1,5 m song song với cây. Ánh nắng mặt trời chiếu qua ngọn cây đồng thời đi qua đầu cột cờ giao với mặt đất tại điểm A. Biết rằng trên mặt đất khoảng cách từ điểm A đến cột cờ bằng \frac{1}{5} khoảng cách từ cột cờ đến gốc cây. Hãy ước lượng chiều cao của cây?

    Đáp án: 9m

    Kí hiệu hình vẽ như sau:

    Áp dụng định lí Thales ta có:

    \frac{1,5}{h} = \frac{x}{x + 5x} = \frac{1}{6} \Rightarrow h = 1,5.6 = 9m

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài AF

    Cho tam giác ABC có AB = 8cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 4cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.

    Hướng dẫn:

     

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Với EF // CD, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Với DE // BC, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}

    \Rightarrow \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{4} = \frac{4}{8} \Rightarrow AF = \frac{{4.4}}{8} = 2\left( {cm} ight)

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hình bên, biết DE // AC

    Định lí Thales

    Tính giá trị của x - 1

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có: DE // AC, áp dụng định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{BE}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{BA}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{{5 + 2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{7} \Leftrightarrow 7x = 5x + 12,5 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 6,25 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy x - 1 = 5,25

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
30 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này