Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị x

    Cho hình vẽ và tìm giá trị x

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE//BC

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \frac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} \Leftrightarrow \dfrac{{9,5}}{{9,5 + 28,5}} = \dfrac{8}{x} \hfill \\ \Rightarrow x = \dfrac{{\left( {9,5 + 28,5} ight).8}}{{9,5}} = 32 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác

    Cho hình thang ABCD; (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD, biết hình thang có diện tích 36cm^2, AB = 4cm, CD = 8cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K => AH // OK

    Chiều cao của hình thang: AH = \frac{{2S}}{{AB + CD}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} ight)

    Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Thales ta có

    \begin{matrix} \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{CD}}{{AB}} = \dfrac{8}{4} = 2 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA + OC}} = \dfrac{2}{{2 + 1}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \end{matrix}

    Vì AH // OK (chứng minh trên) nên theo định lý Thales cho tam giác AHC ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OK}}{{AH}} = \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}AH \hfill \\ \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy diện tích tam giác OCD là: {S_{COD}} = \frac{1}{2}.OK.DC = \frac{1}{2}.4.8 = 16c{m^2}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính độ dài AF

    Cho tam giác ABC có AB = 9cm, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Tính độ dài AF.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Với EF // CD, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Với DE // BC, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}

    \Rightarrow \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{6} = \frac{6}{9} \Rightarrow AF = \frac{{6.6}}{9} = 4\left( {cm} ight)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính tỉ số hai cạnh

    Cho hình thang ABCD; ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Tính tỉ số \frac{{OE}}{{OF}}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

     

    Định lí Thales

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales cho OE//DC, OF//DC và AB//DC ta được:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{OE}}{{DC}} = \dfrac{{AO}}{{AC}} \hfill \\ \dfrac{{OF}}{{DC}} = \dfrac{{BO}}{{DB}} \hfill \\ \dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{BO}}{{BD}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{EO}}{{DC}} = \dfrac{{OF}}{{DC}} \Rightarrow OE = OF

    Vậy \frac{{OE}}{{OF}} =1

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính giá trị g.

    Tính chiều cao của cột đèn trong hình vẽ, biết bạn nhỏ đứng song song với cột đèn.

    Kết quả: 4,005m

     

    Đáp án là:

    Tính chiều cao của cột đèn trong hình vẽ, biết bạn nhỏ đứng song song với cột đèn.

    Kết quả: 4,005m

     

    Áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{4}{4 + 5} = \frac{1,78}{g} \Rightarrow g = \frac{1,78.9}{4} = 4,005(m)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC và trung tuyến AD. Một đường thẳng bất kỳ song song với AD cắt cạnh BC, đường thẳng CA, AB lần lượt tại E, N, M. Tính giá trị biểu thức \frac{EM}{AD} + \frac{EN}{AD}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trong tam giác ADC có EN//AD

    \Rightarrow \frac{EN}{AD} = \frac{EC}{CD}

    Trong tam giác BME có AD//ME

    \Rightarrow \frac{EM}{AD} = \frac{BE}{BD}

    Mà BD = DC (AM là trung tuyến)

    \Rightarrow \frac{EN}{AD} + \frac{EM}{AD} = \frac{EC}{CD} + \frac{BE}{BD}

    = \frac{EC + BE}{CD} = \frac{EC + BD + DE}{CD} = \frac{2BD}{CD} = 2

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hình vẽ:

    Định lí Thales

    Điều kiện nào sau đây không suy ra được DE // BC?

    Hướng dẫn:

    Theo định lý đảo của định lý Thales

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

    Dễ thấy, từ các điều kiện

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{DB}}{{DA}} = \dfrac{{EC}}{{EA}} \hfill \\ \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}} \hfill \\ \dfrac{{AB}}{{DB}} = \dfrac{{AC}}{{EC}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow DE//BC

    Vậy đáp án cần tìm là  \frac{{AD}}{{DE}} = \frac{{AE}}{{AC}}.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ACE có AC = 12 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6 cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD // EC. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ACE có: BD//CE

    Khi đó theo định lí Thalès ta có: \frac{DE}{AE} = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC có AB = 12. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC sao DE // BC. Giả sử EC - AC = 2 . Khi đó:

    Độ dài cạnh AE là 2

    Độ dài cạnh EC là 4

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có AB = 12. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC sao DE // BC. Giả sử EC - AC = 2 . Khi đó:

    Độ dài cạnh AE là 2

    Độ dài cạnh EC là 4

    Ta có DE // BC, theo định lý Thalès ta có: \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{DB} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

    Ta có: \frac{AE}{EC} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{AE}{1} = \frac{EC}{2} = \frac{EC - AE}{1} = 2

    \Rightarrow AE = 2cm;EC = 4cm

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định vị trí điểm M

    Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Tìm vị trí của M trên BC sao cho độ dài DE là nhỏ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

    Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H

    Mà DE = AM ( chứng minh trên)

    Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm giá trị của x

    Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, CD = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm, (PQ < MN). Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: AB và CD tỉ lệ với MN và PQ

    \begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{MN}}{{PQ}} \Rightarrow \dfrac{8}{6} = \dfrac{{12}}{x}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{12.6}}{8} = 9\end{array}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính độ dài AF

    Cho tam giác ABC có AB = 8cm, điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 4cm. Kẻ DE song song với BC (E ∈ AC), kẻ EF song song với CD (F ∈ AB). Tính độ dài AF.

    Hướng dẫn:

     

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Với EF // CD, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Với DE // BC, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}

    \Rightarrow \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{4} = \frac{4}{8} \Rightarrow AF = \frac{{4.4}}{8} = 2\left( {cm} ight)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án chính xác

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 9cm là:

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 9cm là hai đường thẳng a và a’ song song với d và cách d một khoảng 9cm. 

  • Câu 14: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC có AB = 8cm. Lần lượt lấy trên cạnh AB, AC các điểm B' và C' sao cho B'C' // BC và AB' = 2cm, AC' = 3cm. Khi đó độ dài cạnh AC là: 12cm

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có AB = 8cm. Lần lượt lấy trên cạnh AB, AC các điểm B' và C' sao cho B'C' // BC và AB' = 2cm, AC' = 3cm. Khi đó độ dài cạnh AC là: 12cm

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Ta có: B'C'//BC; B' ∈ AB, C' ∈ AC

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales  ta có:

    \Rightarrow \frac{{AB'}}{{AB}} = \frac{{AC'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}

    \Rightarrow \frac{2}{8} = \frac{3}{{AC}} \Rightarrow AC = \frac{{3.8}}{2} = 12(cm)

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh NC

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc AB, N thuộc AC sao cho MN // BC, AB = 9 cm, AM = 3 cm, AN = 4 cm. Khi đó độ dài cạnh NC là:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tính độ dài cạnh NC

    Vì MN//BC nên theo hệ quả của định lí Talet ta có:

    \frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} \Rightarrow \frac{AM}{AB - AM} = \frac{AN}{AC - AN}

    \Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} \Leftrightarrow \frac{3}{6} = \frac{4}{NC} \Rightarrow NC = 8cm

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này