Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị của MN

    Tìm x trong hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB} = \frac{2}{2 + 3}

    \Rightarrow MN = \frac{2}{5}BC =\frac{2}{5}.6,5 = 2,6

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính chiều cao của cây

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Bạn nhỏ đứng song song với cây nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{2,5}{2,5 + 8} = \frac{1,7}{x} \Rightarrow x = \frac{10,5.1,7}{2,5} = 7,14m

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính giá trị của x

    Tính khoảng cách x từ mép lều đến cột chống trong hình vẽ (biết khoảng cách song song với mặt đất)

    Kết quả: 1,1 m

    (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Đáp án là:

    Tính khoảng cách x từ mép lều đến cột chống trong hình vẽ (biết khoảng cách song song với mặt đất)

    Kết quả: 1,1 m

    (Kết quả ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Áp dụng định lí Thales trong tam giác ta có:

    \frac{3}{3 + 8} = \frac{x}{4}\Rightarrow x = \frac{3.4}{11} = 1,1(m)

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm x

    Cho hình vẽ:

    Định lí Thales

    Tìm giá trị của 2x.

    Hướng dẫn:

    Ta có: MN//HK, áp dụng định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{SM}}{{SH}} = \dfrac{{SN}}{{SK}} \Rightarrow \dfrac{{SM}}{{SM + MH}} = \dfrac{{SN}}{{SK}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{4}{{x + 4}} = \dfrac{6}{{3,5x}} \hfill \\ \Rightarrow 4.3,5x = 6.\left( {x + 4} ight) \hfill \\ \Rightarrow 14x = 6x + 24 \hfill \\ \Rightarrow 8x = 24 \hfill \\ \Rightarrow x = 3 \hfill \\ \end{matrix}

    => 2x = 6

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính độ dài EF

    Trong hình thang ABCD; (AB // CD) có AB = 28cm,CD = 70cm,AD = 35cm, vẽ một đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Tính độ dài EF biết rằng DE = 10cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Theo giả thiết, vì DE = 10cm nên AE = 25cm.

    Gọi I là giao của AC và EF.

    Áp dụng định lí Thalès cho tam giác ACD nên ta có:

    \frac{AE}{AD} = \frac{EI}{DC} = \frac{AI}{AC} \Rightarrow \frac{25}{35} = \frac{EI}{70} \Rightarrow EI = 50

    Vì \frac{AI}{AC} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{IC}{AC} = \frac{2}{7}

    Áp dụng định lí Thalès cho tam giác ABC ta có

    \frac{IC}{CA} = \frac{IF}{AB} \Rightarrow \frac{2}{7} = \frac{IF}{28} \Rightarrow IF = 8

    Vậy EF = 58cm

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xác định vị trí điểm M

    Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Tìm vị trí của M trên BC sao cho độ dài DE là nhỏ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

    Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H

    Mà DE = AM ( chứng minh trên)

    Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phát biểu đúng

    Cho các đoạn thẳng AB = 6 cm, CD = 4 cm, PQ = 8 cm, EF = 10 cm, MN = 25 mm, RS = 15 mm. Hãy chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{RS}} = \dfrac{6}{{1,5}} = 4\\\dfrac{{EF}}{{MN}} = \dfrac{{10}}{{2,5}} = 4\end{array} ight. \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{RS}} = \dfrac{{EF}}{{MN}}\\\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{6}{4} = 1,5\\\dfrac{{PQ}}{{EF}} = \dfrac{8}{{10}} = 0,8\end{array} ight.\end{array}

    Vậy hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Quan sát hình vẽ sau:

    Định lí Thales

    Giá trị của x là: 

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales với FG//HT ta có:

    \frac{{EF}}{{ET}} = \frac{{EG}}{{HE}} \Rightarrow ET = \frac{{EF.HE}}{{EG}} = \frac{{3.3}}{2} = 4,5

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính độ dài CD

    Tìm x trong hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

    \frac{5}{25} = \frac{1,8}{x} \Rightarrow x = \frac{1,8.25}{5} = 9(m)

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm giá trị của x

    Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, CD = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm, (PQ < MN). Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: AB và CD tỉ lệ với MN và PQ

    \begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{MN}}{{PQ}} \Rightarrow \dfrac{8}{6} = \dfrac{{12}}{x}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{12.6}}{8} = 9\end{array}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tìm y

    Tình giá trị y trong hình vẽ sau:

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có: A'B'//AB vì cùng vuông góc AA'

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales ta có:

    \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Rightarrow \frac{x}{{4,2}} = \frac{6}{3} \Rightarrow x = 8,4

    Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác OAB ta có:

    OB^2 = AB^2 + OA^2

    \Rightarrow y = \sqrt {8,{4^2} + {6^2}} \approx 10,32

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm hai đường thẳng song song trong hình vẽ dưới đây

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ \dfrac{{BE}}{{EC}} = \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{{BE}}{{EC}}

    Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x trong hình vẽ

    Cho hình vẽ:

    Tính giá trị của x.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD} \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{4,2}{x} \Rightarrow x = 8,4

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho tam giác ABC có góc A bằng 120^0, AB = 3cm, AC = 6cm. Tính độ dài đường phân giác AD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính độ dài đường phân giác

    Kẻ 

    Chứng minh được tam giác ADE đều.

    Đặt AD = DE = AE = x. Ta có:

    \frac{DE}{AB} = \frac{CE}{CA} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{6 - x}{6} \Rightarrow x = 2

    Vậy AD = 2

  • Câu 15: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Kẻ một đường thẳng bất kì qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M; N. Tính giá trị biểu thức \frac{AC}{AN} + \frac{AB}{AM}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi AI là trung tuyến của tam giác ABC, vẽ BD//MN, CE//MN

    Ta có BD//CE

    Xét tam giác IBD và tam giác ICE có:

    \widehat{I_{1}} = \widehat{I_{2}} (đối đỉnh)

    BI = CI (AI là trung tuyến)

    \widehat{DBI} = \widehat{ECI}

    \Rightarrow \Delta IBD = \Delta ICE(c - g - c)

    => BD = CE, DI = IE

    Trong tam giác AMG có MG // BD nên \frac{AB}{AM} = \frac{AD}{AG} (theo định lí Thales)

    Trong tam giác ANG có NG // EC nên \frac{AC}{AM} = \frac{AE}{AG} (theo định lí Thales)

    Khi đó:

    \frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AM} = \frac{AD + AE}{AG}

    = \frac{AI - DI + AI + IE}{AG} = \frac{2AI}{\frac{2}{3}AI} = 3

    Vì DI = IE (cmt); AG = \frac{2}{3}AI (G là trong tâm)

    Vậy \frac{AC}{AN} + \frac{AB}{AM} = 3

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
9 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này