Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tính độ dài AB

    Cho hình vẽ:

    Định lí Thales

    Trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE // BC, theo định lý Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{{AD}}{{DB}} \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{36 - 12}} = \dfrac{{AD}}{{18}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{24}} = \dfrac{{AD}}{{18}} \Leftrightarrow AD = \dfrac{{18.12}}{{24}} = 9\left( {cm} ight) \hfill \\ \Rightarrow AB = AD + DB = 9 + 18 = 27\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 8cm là:

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 8cm là hai đường thẳng a và a’ song song với d và cách d một khoảng 8cm. 

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ACE có AC = 12 cm. Lấy điểm B trên cạnh AC sao cho BC = 6 cm. Lấy điểm D trên cạnh AE sao cho BD // EC. Chọn khẳng định đúng.

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác ACE có: BD//CE

    Khi đó theo định lí Thalès ta có: \frac{DE}{AE} = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{ON}}{{OP}} = \dfrac{{3,5}}{{3 + 4}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{{ON}}{{OP}} \Rightarrow MN//PQ (theo định lí Thales đảo) (1)

    Ta có: 

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{OE}}{{PE}} = \dfrac{3}{4} \hfill \\ \dfrac{{OF}}{{FQ}} = \dfrac{{2,4}}{{3,2}} = \dfrac{3}{4} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \frac{{OE}}{{PE}} = \dfrac{{OF}}{{FQ}} \Rightarrow EF//PQ(theo định lí Thales đảo) (2)

    Từ (1) và (2) => MN//FE

    Vậy có ba đường thẳng song song với nhau

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính diện tích tam giác

    Cho hình thang ABCD; (AB // CD), O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD, biết hình thang có diện tích 36cm^2, AB = 4cm, CD = 8cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K => AH // OK

    Chiều cao của hình thang: AH = \frac{{2S}}{{AB + CD}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} ight)

    Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Thales ta có

    \begin{matrix} \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{CD}}{{AB}} = \dfrac{8}{4} = 2 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA + OC}} = \dfrac{2}{{2 + 1}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \end{matrix}

    Vì AH // OK (chứng minh trên) nên theo định lý Thales cho tam giác AHC ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OK}}{{AH}} = \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}AH \hfill \\ \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy diện tích tam giác OCD là: {S_{COD}} = \frac{1}{2}.OK.DC = \frac{1}{2}.4.8 = 16c{m^2}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

     Ta có: IK//EF

    \Rightarrow \frac{DI}{IE} =\frac{DK}{KF} \Rightarrow \frac{x}{10,5} = \frac{9}{24 - 9} \Rightarrowx = 6,3

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài DE

    Người ta đặt hai cây gỗ nằm song song cùng dựa vào tường (tường vuông góc với mặt đất) như hình vẽ.

    Hỏi khoảng cách DE giữa hai đầu cây gỗ là bao nhiêu?

    Đáp án: 2,5 || 5/2 (m)

    Đáp án là:

    Người ta đặt hai cây gỗ nằm song song cùng dựa vào tường (tường vuông góc với mặt đất) như hình vẽ.

    Hỏi khoảng cách DE giữa hai đầu cây gỗ là bao nhiêu?

    Đáp án: 2,5 || 5/2 (m)

    Áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{10}{10 + DE} = \frac{16}{20}

    \Rightarrow 160 + 16DE = 200 \Rightarrow DE = 2,5m

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính chiều cao của cây

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Bạn nhỏ đứng song song với cây nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{2,5}{2,5 + 8} = \frac{1,7}{x} \Rightarrow x = \frac{10,5.1,7}{2,5} = 7,14m

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC. Kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua điểm C kẻ đường thằng Cx song song với AB, cắt DE tại G. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tứ giác DGCB có DG//BC; CG//DB nên tứ giác DGCB là hình bình hành                 

    => BD = CG  (1)

    Trong tam giác AD//CG nên \frac{DE}{EG} =\frac{DA}{GC}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \frac{DE}{EG} =\frac{DA}{BD} \Rightarrow DE.BD = DA.EG

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh OK

    Cho hình thang ABCD; (AB // CD) có diện tích 36 cm2, AB = 4cm, CD = 8cm. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Kẻ AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K. Tính độ dài cạnh OK.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Ta có: AH ⊥ DC; OK ⊥ DC tại H, K => AH // OK

    Chiều cao của hình thang: AH = \frac{{2S}}{{AB + CD}} = \frac{{2.36}}{{4 + 8}} = 6\left( {cm} ight)

    Vì AB // CD (do ABCD là hình thang) nên theo định lý Thales ta có

    \begin{matrix} \dfrac{{OC}}{{OA}} = \dfrac{{CD}}{{AB}} = \dfrac{8}{4} = 2 \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{OA + OC}} = \dfrac{2}{{2 + 1}} \hfill \\ \Rightarrow \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \end{matrix}

    Vì AH // OK (chứng minh trên) nên theo định lý Thales cho tam giác AHC ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OK}}{{AH}} = \dfrac{{OC}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}AH \hfill \\ \Rightarrow OK = \dfrac{2}{3}.6 = 4\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn câu trả lời đúng

    Xác định giá trị của x trong hình vẽ, biết DE // AC

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:  DE // AC, áp dụng định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{BE}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{BA}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{{5 + 2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{7} \Leftrightarrow 7x = 5x + 12,5 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 6,25 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm giá trị của x

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng hệ quả định lí Thales ta có:

    \frac{25}{x + 160} =\frac{x}{144}

    \Leftrightarrow x^{2} + 160x - 3600 =0

    \Leftrightarrow \left\lbrack\begin{matrix}x = 20(tm) \\x = - 180(ktm) \\\end{matrix} ight.

    Vậy x = 20m

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính độ dài EF

    Trong hình thang ABCD; (AB // CD) có AB = 28cm,CD = 70cm,AD = 35cm, vẽ một đường thẳng song song với hai cạnh đáy, cắt AD, BC theo thứ tự ở E và F. Tính độ dài EF biết rằng DE = 10cm.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Theo giả thiết, vì DE = 10cm nên AE = 25cm.

    Gọi I là giao của AC và EF.

    Áp dụng định lí Thalès cho tam giác ACD nên ta có:

    \frac{AE}{AD} = \frac{EI}{DC} = \frac{AI}{AC} \Rightarrow \frac{25}{35} = \frac{EI}{70} \Rightarrow EI = 50

    Vì \frac{AI}{AC} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{IC}{AC} = \frac{2}{7}

    Áp dụng định lí Thalès cho tam giác ABC ta có

    \frac{IC}{CA} = \frac{IF}{AB} \Rightarrow \frac{2}{7} = \frac{IF}{28} \Rightarrow IF = 8

    Vậy EF = 58cm

  • Câu 14: Thông hiểu
    Xác định vị trí điểm M

    Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh BC. Gọi E, D lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB. Tìm vị trí của M trên BC sao cho độ dài DE là nhỏ nhất.

    Hướng dẫn:

    Ta có: AH ⊥ BC nên AM ≥ AH (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

    Dấu “=” xảy ra khi M trùng với H

    Mà DE = AM ( chứng minh trên)

    Vậy DE có độ dài nhỏ nhất bằng AH khi M là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bạn Hưng nói: “Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau”. Hỏi bạn Hưng nói đúng hay sai?

    Hướng dẫn:

    Giả sử a // b // c // d, đường thẳng h cắt a, b, c, d lần lượt tại A, B, C, D (xem hình dưới)

    Chọn đáp án đúng

    Dựa vào hình trên ta thấy: 

    Do đó: “Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau” là sai.

    Vậy bạn Hưng nói sai.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
34 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này