Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm giá trị x trong hình vẽ

    Tìm x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow \frac{6,5}{x} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3,25

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định tỉ số giữa hai cạnh

    Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E lần lượt nằm trên cạnh BC và AD sao cho BD = \frac{3}{4}BC, AE = \frac{1}{3}AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số \frac{{AK}}{{KC}}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

    Theo định lý Thales:

    Do EK // DH => \frac{{AK}}{{KH}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}{\text{ }}\left( 1 ight)

    Do DH // BK => \frac{{KH}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}{\text{ }}\left( 2 ight)

    Từ (1) và (2) suy ra: \frac{{AK}}{{KH}}.\frac{{KH}}{{KC}} = \frac{1}{2}.\frac{3}{4} = \frac{3}{8}

    Vậy \frac{{AK}}{{KC}} = \frac{3}{8}

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bạn Hưng nói: “Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau”. Hỏi bạn Hưng nói đúng hay sai?

    Hướng dẫn:

    Giả sử a // b // c // d, đường thẳng h cắt a, b, c, d lần lượt tại A, B, C, D (xem hình dưới)

    Chọn đáp án đúng

    Dựa vào hình trên ta thấy: 

    Do đó: “Nếu các đường thẳng song song cắt một đường thẳng thì chúng chắn trên đường thẳng đó các đoạn thẳng liên tiếp bằng nhau” là sai.

    Vậy bạn Hưng nói sai.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Kẻ một đường thẳng bất kì qua G cắt cạnh AB, AC lần lượt tại M; N. Tính giá trị biểu thức \frac{AC}{AN} + \frac{AB}{AM}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Gọi AI là trung tuyến của tam giác ABC, vẽ BD//MN, CE//MN

    Ta có BD//CE

    Xét tam giác IBD và tam giác ICE có:

    \widehat{I_{1}} = \widehat{I_{2}} (đối đỉnh)

    BI = CI (AI là trung tuyến)

    \widehat{DBI} = \widehat{ECI}

    \Rightarrow \Delta IBD = \Delta ICE(c - g - c)

    => BD = CE, DI = IE

    Trong tam giác AMG có MG // BD nên \frac{AB}{AM} = \frac{AD}{AG} (theo định lí Thales)

    Trong tam giác ANG có NG // EC nên \frac{AC}{AM} = \frac{AE}{AG} (theo định lí Thales)

    Khi đó:

    \frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AM} = \frac{AD + AE}{AG}

    = \frac{AI - DI + AI + IE}{AG} = \frac{2AI}{\frac{2}{3}AI} = 3

    Vì DI = IE (cmt); AG = \frac{2}{3}AI (G là trong tâm)

    Vậy \frac{AC}{AN} + \frac{AB}{AM} = 3

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là:

     

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các điểm A cách đều đường thẳng b cho trước một đoạn 5,5 cm là: Đường thẳng song song với đường thẳng b và cách b một đoạn 5,5 cm.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC. Kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua điểm C kẻ đường thằng Cx song song với AB, cắt DE tại G. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tứ giác DGCB có DG//BC; CG//DB nên tứ giác DGCB là hình bình hành                 

    => BD = CG  (1)

    Trong tam giác AD//CG nên \frac{DE}{EG} =\frac{DA}{GC}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \frac{DE}{EG} =\frac{DA}{BD} \Rightarrow DE.BD = DA.EG

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm hai đường thẳng song song trong hình vẽ dưới đây

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ \dfrac{{BE}}{{EC}} = \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{{BE}}{{EC}}

    Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{4}{8} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \dfrac{{ON}}{{OP}} = \dfrac{{3,5}}{{3 + 4}} = \dfrac{1}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{PQ}} = \dfrac{{ON}}{{OP}} \Rightarrow MN//PQ (theo định lí Thales đảo) (1)

    Ta có: 

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{OE}}{{PE}} = \dfrac{3}{4} \hfill \\ \dfrac{{OF}}{{FQ}} = \dfrac{{2,4}}{{3,2}} = \dfrac{3}{4} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \frac{{OE}}{{PE}} = \dfrac{{OF}}{{FQ}} \Rightarrow EF//PQ(theo định lí Thales đảo) (2)

    Từ (1) và (2) => MN//FE

    Vậy có ba đường thẳng song song với nhau

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tính độ dài XT trong hình vẽ (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{WZY} = \widehat{ZXT} \Rightarrow XT//WZ

    Áp dụng hệ quả định lí Thales trong tam giác ta có:

    \frac{9}{110} = \frac{5}{XT} \Rightarrow XT = \frac{5.110}{9} \approx 61,1(m)

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hình vẽ:

     Định lí Thales

    Giá trị biểu thức 2x - 3y là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông OA’B’, ta có:

    OA’^2 + A’B’^2 = OB’^2

    ⇔ 3^2 + 4^2 = OB’^2

    ⇔ OB’^2 = 25 ⇒ OB’ = 5

    Lại có:

    A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

    (Theo định lý từ vuông góc đến song song)

    Áp dụng định lý Thales, ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{5}{x} = \dfrac{4}{y} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{{5.6}}{3} = 10} \\ {y = \dfrac{{4.6}}{3} = 8} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy 2x-3y=-4

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính khoảng cách giữa hai cây

    Biết hai cây trong hình vẽ đứng song song với nhau. Tính khoảng cách giữa hai cây?

    Đáp án: 12m

    Đáp án là:

    Biết hai cây trong hình vẽ đứng song song với nhau. Tính khoảng cách giữa hai cây?

    Đáp án: 12m

    Gọi khoảng cách giữa hai cây là x (m), (x > 0)

    Áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{4}{20} = \frac{3}{3 + x} \Leftrightarrow x = 12(m)

    Vậy khoảng cách giữa hai cây là 12m

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Để ước lượng chiều cao của một cái cây người ta đặt một cột cờ cao 1,5 m song song với cây. Ánh nắng mặt trời chiếu qua ngọn cây đồng thời đi qua đầu cột cờ giao với mặt đất tại điểm A. Biết rằng trên mặt đất khoảng cách từ điểm A đến cột cờ bằng \frac{1}{5} khoảng cách từ cột cờ đến gốc cây. Hãy ước lượng chiều cao của cây?

    Đáp án: 9m

    Đáp án là:

    Để ước lượng chiều cao của một cái cây người ta đặt một cột cờ cao 1,5 m song song với cây. Ánh nắng mặt trời chiếu qua ngọn cây đồng thời đi qua đầu cột cờ giao với mặt đất tại điểm A. Biết rằng trên mặt đất khoảng cách từ điểm A đến cột cờ bằng \frac{1}{5} khoảng cách từ cột cờ đến gốc cây. Hãy ước lượng chiều cao của cây?

    Đáp án: 9m

    Kí hiệu hình vẽ như sau:

    Áp dụng định lí Thales ta có:

    \frac{1,5}{h} = \frac{x}{x + 5x} = \frac{1}{6} \Rightarrow h = 1,5.6 = 9m

  • Câu 13: Thông hiểu
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC có AB = 12. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC sao DE // BC. Giả sử EC - AC = 2 . Khi đó:

    Độ dài cạnh AE là 2

    Độ dài cạnh EC là 4

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có AB = 12. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4. Lấy điểm E trên cạnh AC sao DE // BC. Giả sử EC - AC = 2 . Khi đó:

    Độ dài cạnh AE là 2

    Độ dài cạnh EC là 4

    Ta có DE // BC, theo định lý Thalès ta có: \frac{AE}{EC} = \frac{AD}{DB} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}

    Ta có: \frac{AE}{EC} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{AE}{1} = \frac{EC}{2} = \frac{EC - AE}{1} = 2

    \Rightarrow AE = 2cm;EC = 4cm

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính chiều cao của cây

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Bạn nhỏ đứng song song với cây nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{2,5}{2,5 + 8} = \frac{1,7}{x} \Rightarrow x = \frac{10,5.1,7}{2,5} = 7,14m

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC, AB < AC như hình vẽ:

    Định lí Thales

    Chọn khẳng định đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Theo định lý đảo của định lý Thales:

    Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
26 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này