Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị g.

    Tính chiều cao của cột đèn trong hình vẽ, biết bạn nhỏ đứng song song với cột đèn.

    Kết quả: 4,005m

     

    Đáp án là:

    Tính chiều cao của cột đèn trong hình vẽ, biết bạn nhỏ đứng song song với cột đèn.

    Kết quả: 4,005m

     

    Áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{4}{4 + 5} = \frac{1,78}{g} \Rightarrow g = \frac{1,78.9}{4} = 4,005(m)

  • Câu 2: Vận dụng
    Điền đáp án đúng vào chỗ trống

    Cho tam giác ABC có diện tích là 90 cm2, kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AH lấy các điểm K và I sao cho AK = KI = HI. Từ điểm I, K lần lượt kẻ các đường thẳng EF // BC, MN // BC với E, M ∈ AB, F, N ∈ AC. Khi đó diện tích tứ giác MNEF bằng bao nhiêu?

    Kết quả: 30 cm2.

     

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có diện tích là 90 cm2, kẻ AH vuông góc với BC. Trên cạnh AH lấy các điểm K và I sao cho AK = KI = HI. Từ điểm I, K lần lượt kẻ các đường thẳng EF // BC, MN // BC với E, M ∈ AB, F, N ∈ AC. Khi đó diện tích tứ giác MNEF bằng bao nhiêu?

    Kết quả: 30 cm2.

     

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Ta có:

    \begin{matrix} NK//CH \Rightarrow \dfrac{{AK}}{{AH}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow \dfrac{{AN}}{{AC}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ MN//BC \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{{AN}}{{AC}} \Rightarrow \dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{1}{3} \hfill \\ IF//CH \Rightarrow \dfrac{{AI}}{{AH}} = \dfrac{{AF}}{{AC}} \Rightarrow \dfrac{{AF}}{{AC}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ EF//BC \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{BC}} = \dfrac{{AF}}{{AC}} \Rightarrow \dfrac{{EF}}{{BC}} = \dfrac{2}{3} \hfill \\ \end{matrix}

    Xét tứ giác MNFE có MN // FE và KI ⊥ MN.

    Do đó MNFE là hình thang có 2 đáy MN, FE, chiều cao KI.

    \Rightarrow {S_{MNEF}} = \frac{1}{2}\left( {MN + EF} ight).KI

    \Rightarrow {S_{MNEF}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{3}BC + \frac{2}{3}BC} ight).\frac{1}{3}AH = \frac{1}{3}{S_{ABC}} = 30\left( {c{m^2}} ight)

  • Câu 3: Nhận biết
    Tìm giá trị x trong hình vẽ

    Tìm x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow \frac{6,5}{x} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3,25

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị của MN

    Tìm x trong hình vẽ:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{MN}{BC} = \frac{AM}{AB} = \frac{2}{2 + 3}

    \Rightarrow MN = \frac{2}{5}BC =\frac{2}{5}.6,5 = 2,6

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm x trong hình vẽ

    Cho hình vẽ:

    Tính giá trị của x.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD} \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{4,2}{x} \Rightarrow x = 8,4

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tìm y

    Tình giá trị y trong hình vẽ sau:

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có: A'B'//AB vì cùng vuông góc AA'

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales ta có:

    \frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{AO}}{{A'O}} \Rightarrow \frac{x}{{4,2}} = \frac{6}{3} \Rightarrow x = 8,4

    Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác OAB ta có:

    OB^2 = AB^2 + OA^2

    \Rightarrow y = \sqrt {8,{4^2} + {6^2}} \approx 10,32

  • Câu 7: Nhận biết
    Tính độ dài AB

    Cho hình vẽ:

    Định lí Thales

    Trong đó DE // BC, AE = 12, DB = 18, CA = 36. Độ dài AB bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE // BC, theo định lý Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{AE}}{{EC}} = \dfrac{{AD}}{{DB}} \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{36 - 12}} = \dfrac{{AD}}{{18}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{{12}}{{24}} = \dfrac{{AD}}{{18}} \Leftrightarrow AD = \dfrac{{18.12}}{{24}} = 9\left( {cm} ight) \hfill \\ \Rightarrow AB = AD + DB = 9 + 18 = 27\left( {cm} ight) \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 8cm là:

    Hướng dẫn:

    Tập hợp các điểm cách đều đường thẳng d cố định một khoảng 8cm là hai đường thẳng a và a’ song song với d và cách d một khoảng 8cm. 

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm hai đường thẳng song song trong hình vẽ dưới đây

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ \dfrac{{BE}}{{EC}} = \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{BD}}{{DA}} = \dfrac{{BE}}{{EC}}

    Theo định lý đảo của định lý Talet, ta suy ra DE//AC.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hình bên, biết DE // AC

    Định lí Thales

    Tính giá trị của x - 1

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có: DE // AC, áp dụng định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{BE}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{BA}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{{5 + 2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{7} \Leftrightarrow 7x = 5x + 12,5 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 6,25 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy x - 1 = 5,25

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho tam giác ABC có góc A bằng 120^0, AB = 3cm, AC = 6cm. Tính độ dài đường phân giác AD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính độ dài đường phân giác

    Kẻ 

    Chứng minh được tam giác ADE đều.

    Đặt AD = DE = AE = x. Ta có:

    \frac{DE}{AB} = \frac{CE}{CA} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{6 - x}{6} \Rightarrow x = 2

    Vậy AD = 2

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính độ dài AF

    Cho tam giác ABC có AB = 9cm, lấy điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD = 6cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC), kẻ EF song song với CD (F thuộc AB). Tính độ dài AF.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Với EF // CD, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AE}}{{AC}}

    Với DE // BC, áp dụng định lý Thales ta có:

    \frac{{AE}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AB}}

    \Rightarrow \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{6} = \frac{6}{9} \Rightarrow AF = \frac{{6.6}}{9} = 4\left( {cm} ight)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Cho hình vẽ:

     Định lí Thales

    Giá trị biểu thức 2x - 3y là:

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông OA’B’, ta có:

    OA’^2 + A’B’^2 = OB’^2

    ⇔ 3^2 + 4^2 = OB’^2

    ⇔ OB’^2 = 25 ⇒ OB’ = 5

    Lại có:

    A’B’ ⊥ AA’, AB ⊥ AA’ ⇒ A’B’// AB

    (Theo định lý từ vuông góc đến song song)

    Áp dụng định lý Thales, ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{OB'}}{{OB}} = \dfrac{{A'B'}}{{AB}} \Rightarrow \dfrac{3}{6} = \dfrac{5}{x} = \dfrac{4}{y} \hfill \\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{{5.6}}{3} = 10} \\ {y = \dfrac{{4.6}}{3} = 8} \end{array}} ight. \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy 2x-3y=-4

  • Câu 14: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

     Ta có: IK//EF

    \Rightarrow \frac{DI}{IE} =\frac{DK}{KF} \Rightarrow \frac{x}{10,5} = \frac{9}{24 - 9} \Rightarrowx = 6,3

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC. Kẻ một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua điểm C kẻ đường thằng Cx song song với AB, cắt DE tại G. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tứ giác DGCB có DG//BC; CG//DB nên tứ giác DGCB là hình bình hành                 

    => BD = CG  (1)

    Trong tam giác AD//CG nên \frac{DE}{EG} =\frac{DA}{GC}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \frac{DE}{EG} =\frac{DA}{BD} \Rightarrow DE.BD = DA.EG

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
23 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này