Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 8 Khóa học Lớp 8 Toán 8 - Kết nối tri thức với Cuộc sống
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Định lí Thales trong tam giác lớp 8

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính khoảng cách hai đường thẳng

    Cho hai đường thẳng a và a' song song với nhau và cách nhau một khoảng bằng 2h. Các điểm cách đều a và a' nằm trên đường thẳng m song song với a và a' và cách hai đường thẳng đó một khoảng bằng:

    Hướng dẫn:

     Hình vẽ minh họa

    Tính khoảng cách hai đường thẳng

    Khi đó các điểm cách đều a và a′ nằm trên đường thẳng m song song với a và a′ và cách hai đường thẳng đó một khoảng bằng h.

    Vậy đáp án đúng là h.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tính độ dài AB

    Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Tính độ dài AB biết \frac{OA}{AC} = \frac{1}{3};CD = 6.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác OCD có AB // CD

    \Rightarrow \frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}= \frac{AB}{CD}(hệ quả định lí Thalès)

    \Rightarrow \frac{OA}{OC} =\frac{AB}{CD} \Rightarrow \frac{OA}{OA + OC} = \frac{AB}{AB +CD}

    \Rightarrow \frac{OA}{AC} = \frac{x}{x +6} \Rightarrow \frac{x}{x + 6} = \frac{1}{3}

    \Rightarrow 3x = x + 6 \Rightarrow x =3(cm)

    \Rightarrow AB = 3cm

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm x trong hình vẽ

    Cho hình vẽ:

    Tính giá trị của x.

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{OB}{OC} = \frac{AB}{CD} \Rightarrow \frac{3}{6} = \frac{4,2}{x} \Rightarrow x = 8,4

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính tỉ số hai cạnh

    Cho hình thang ABCD; ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Tính tỉ số \frac{{OE}}{{OF}}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

     

    Định lí Thales

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales cho OE//DC, OF//DC và AB//DC ta được:

    \left\{ \begin{gathered} \dfrac{{OE}}{{DC}} = \dfrac{{AO}}{{AC}} \hfill \\ \dfrac{{OF}}{{DC}} = \dfrac{{BO}}{{DB}} \hfill \\ \dfrac{{AO}}{{AC}} = \dfrac{{BO}}{{BD}} \hfill \\ \end{gathered} ight. \Rightarrow \dfrac{{EO}}{{DC}} = \dfrac{{OF}}{{DC}} \Rightarrow OE = OF

    Vậy \frac{{OE}}{{OF}} =1

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho tam giác ABC có góc A bằng 120^0, AB = 3cm, AC = 6cm. Tính độ dài đường phân giác AD?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa:

    Tính độ dài đường phân giác

    Kẻ 

    Chứng minh được tam giác ADE đều.

    Đặt AD = DE = AE = x. Ta có:

    \frac{DE}{AB} = \frac{CE}{CA} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{6 - x}{6} \Rightarrow x = 2

    Vậy AD = 2

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị x

    Cho hình vẽ và tìm giá trị x

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Ta có: DE//BC

    Áp dụng hệ quả của định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \frac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}} \Leftrightarrow \dfrac{{9,5}}{{9,5 + 28,5}} = \dfrac{8}{x} \hfill \\ \Rightarrow x = \dfrac{{\left( {9,5 + 28,5} ight).8}}{{9,5}} = 32 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Xác định tỉ số giữa hai cạnh

    Cho tam giác ABC, lấy các điểm D, E lần lượt nằm trên cạnh BC và AD sao cho BD = \frac{3}{4}BC, AE = \frac{1}{3}AD. Gọi K là giao điểm của BE với AC. Tính tỉ số \frac{{AK}}{{KC}}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Định lí Thales

    Qua D kẻ đường thẳng song song với BK cắt AC ở H.

    Theo định lý Thales:

    Do EK // DH => \frac{{AK}}{{KH}} = \frac{{AE}}{{ED}} = \frac{1}{2}{\text{ }}\left( 1 ight)

    Do DH // BK => \frac{{KH}}{{KC}} = \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{3}{4}{\text{ }}\left( 2 ight)

    Từ (1) và (2) suy ra: \frac{{AK}}{{KH}}.\frac{{KH}}{{KC}} = \frac{1}{2}.\frac{3}{4} = \frac{3}{8}

    Vậy \frac{{AK}}{{KC}} = \frac{3}{8}

  • Câu 8: Nhận biết
    Tìm giá trị của x

    Cho các đoạn thẳng AB = 8cm, CD = 6cm, MN = 12cm, PQ = x cm, (PQ < MN). Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ?

    Hướng dẫn:

    Ta có: AB và CD tỉ lệ với MN và PQ

    \begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{CD}} = \dfrac{{MN}}{{PQ}} \Rightarrow \dfrac{8}{6} = \dfrac{{12}}{x}\\ \Rightarrow x = \dfrac{{12.6}}{8} = 9\end{array}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tính khoảng cách giữa hai cây

    Biết hai cây trong hình vẽ đứng song song với nhau. Tính khoảng cách giữa hai cây?

    Đáp án: 12m

    Đáp án là:

    Biết hai cây trong hình vẽ đứng song song với nhau. Tính khoảng cách giữa hai cây?

    Đáp án: 12m

    Gọi khoảng cách giữa hai cây là x (m), (x > 0)

    Áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{4}{20} = \frac{3}{3 + x} \Leftrightarrow x = 12(m)

    Vậy khoảng cách giữa hai cây là 12m

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn câu trả lời đúng

    Xác định giá trị của x trong hình vẽ, biết DE // AC

    Định lí Thales

    Hướng dẫn:

    Theo bài ra ta có:  DE // AC, áp dụng định lí Thales ta có:

    \begin{matrix} \dfrac{{BE}}{{BC}} = \dfrac{{BD}}{{BA}} \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{{5 + 2}} \hfill \\ \Leftrightarrow \dfrac{x}{{x + 2,5}} = \dfrac{5}{7} \Leftrightarrow 7x = 5x + 12,5 \hfill \\ \Leftrightarrow x = 6,25 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 11: Nhận biết
    Tìm giá trị x trong hình vẽ

    Tìm x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{AF}{FB} = \frac{AE}{EC} \Rightarrow \frac{6,5}{x} = \frac{4}{2} \Rightarrow x = 3,25

  • Câu 12: Thông hiểu
    Điền đáp án vào ô trống

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Cho hình vẽ:

    Giá trị của x là: 6,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

     Ta có: IK//EF

    \Rightarrow \frac{DI}{IE} =\frac{DK}{KF} \Rightarrow \frac{x}{10,5} = \frac{9}{24 - 9} \Rightarrowx = 6,3

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính chiều cao của cây

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Đáp án là:

    Ước lượng chiều cao của cây như trong hình vẽ:

    Chiều cao của cây là: 7,14 m

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân)

    Quan sát hình vẽ ta thấy:

    Bạn nhỏ đứng song song với cây nên áp dụng định lí Thales cho tam giác ta có:

    \frac{2,5}{2,5 + 8} = \frac{1,7}{x} \Rightarrow x = \frac{10,5.1,7}{2,5} = 7,14m

  • Câu 14: Vận dụng
    Bóng AK của một cột điện MK trên mặt đất dài 6 m (như hình vẽ). Cùng lúc đó một cột đèn giao thông DE cao 3 m có bóng AE dài 2 m.

    Chiều cao của cột điện MK là:

  • Câu 15: Thông hiểu
    Điền đáp án vào chỗ trống

    Một cây gậy dài 0,75 m tạo bóng dài 1 m (như hình vẽ). Biết đèn đường cao 4 m đứng song song với cây gậy, khi đó khoảng cách giữa cây gậy và đèn đường là bao nhiêu?

    Đáp số: 4,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Đáp án là:

    Một cây gậy dài 0,75 m tạo bóng dài 1 m (như hình vẽ). Biết đèn đường cao 4 m đứng song song với cây gậy, khi đó khoảng cách giữa cây gậy và đèn đường là bao nhiêu?

    Đáp số: 4,3

    (Kết quả được ghi dưới dạng số thập phân làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

    Gọi khoảng cách giữa cây gậy và cột đèn là x (m)

    Điều kiện x > 0

    Quan sát hình vẽ ta có:

    \frac{0,75}{4} = \frac{1}{1 + x}

    \Rightarrow 0,75(x + 1) = 4

    \Rightarrow x = \frac{4 - 0,75}{0,75} \approx 4,3(m)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (80%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
3 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này