Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 32 tập 2
Giải SBT Toán 10 Bài 21 trang 32 Kết nối tri thức Tập 2
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 32 tập 2 mang đến lời giải chi tiết cho các bài tập về phương trình đường thẳng, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng công thức. Nội dung được biên soạn rõ ràng, hỗ trợ học nhanh và áp dụng hiệu quả.
Giải bài 7.8 trang 32 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có A(–1; 0) và B(1; 2).
a) Lập phương trình đường thẳng BC.
b) Tìm toạ độ của điểm C biết rằng hoành độ của điểm C là số dương.
Hướng dẫn giải:
a) Do ABCD là hình vuông nên AB và BC vuông góc với nhau tại B.
Do đó, đường thẳng BC nhận vectơ 
làm vectơ pháp tuyến.
Chọn điểm B(1; 2) thuộc đường thẳng BC. Phương trình tổng quát của đường thẳng BC là:
2(x – 1) + 2(y – 2) = 0⇔ 2x + 2y – 2 – 4 = 0
⇔ 2x + 2y – 6 = 0⇔ x + y – 3 = 0.
Vậy phương trình tổng quát đường thẳng BC: x + y – 3 = 0.
b) Từ phương trình đường thẳng BC là: x + y – 3 = 0 ta có:
y = 3 – x
Điểm C thuộc đường thẳng BC nên tọa độ của nó có dạng: (t; 3 – t)
Do ABCD là hình vuông nên ta có:
BC = AB
⇔ (t – 1)2 + (1 – t)2 = (2√2)2
⇔ t2 – 2t + 1 + 1 – 2t + t2 = 8
⇔ 2t2 – 4t – 6 = 0
⇔ t = 3 hay t = –1
Với t = 3, ta có: C (3; 0)
Với t = –1, ta có: C (–1; 4)
Mà hoành độ của điểm C là số dương nên C(3; 0) thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Giải bài 7.9 trang 32 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Nhà bạn Nam định đổi tủ lạnh và dự định kê vào vị trí dưới cầu thang. Biết vị trí định kê tủ lạnh có mặt cắt là một hình thang vuông với hai đáy lần lượt là 150 cm và 250 cm, chiều cao là 150 cm (như hình vẽ). Bố mẹ bạn Nam định mua một tủ lạnh 2 cánh (Side by side) có chiều cao là 183 cm và bề ngang 90 cm. Bằng cách sử dụng toạ độ trong mặt phẳng, em hãy giúp Nam tính xem bố mẹ bạn Nam có thể kê vừa chiếc tủ lạnh vào vị trí cần kê không?
Hướng dẫn giải:
Gắn hệ trục toạ độ Oxy như hình vẽ. Khi đó để tận dụng tối đa chiều cao có thể khi kê tủ lạnh thì bố mẹ bạn Nam sẽ kê tủ sát vào trục Oy.
Do đó để kê được một chiếc tủ lạnh 2 cánh với bề ngang 90 cm thì chiều cao của tủ phải nhỏ hơn tung độ của điểm E thuộc đường thẳng BC với hoành độ điểm E bằng 90.
Ta có:
B(150;150), C(0; 250)
Đường thẳng BC nhận vectơ là vectơ chỉ phương nên có vectơ pháp tuyến là . Phương trình đường thẳng BC là:
100(x – 0) + 150(y – 250) = 0 ⇔ 2x + 3y – 750 = 0.
Điểm E thuộc BC có hoành độ bằng 90 nên tung độ của E tính theo công thức
2.90 + 3yE – 750 = 0 ⇔ yE = 190
Do 183 cm < 190 cm nên bố mẹ bạn Nam có thể kê chiếc tủ lạnh có bề ngang là 90 cm và chiều cao 183 cm.
----------------------------------
Với lời giải SBT Toán 10 KNTT trang 32, bạn sẽ dễ dàng củng cố kiến thức và thành thạo dạng toán phương trình đường thẳng. Đừng quên luyện tập thêm để nâng cao kết quả học tập.
