Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 69 tập 2
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 trang 69 Kết nối tri thức Tập 2
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 69 tập 2 tổng hợp lời giải chi tiết cho các bài tập cuối chương 9, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức trọng tâm và rèn luyện kỹ năng làm bài hiệu quả. Nội dung bám sát chương trình mới, dễ hiểu và dễ áp dụng.
Giải bài 9.24 trang 69 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Gieo ba con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7.
Lời giải:
Số kết quả khi gieo ba con xúc xắc cân đối và đồng chất là: 6 . 6 . 6 = 216.
Do đó, n(Ω) = 216.
Gọi A là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc bằng 7”.
A = {(a, b, c): a + b + c = 7} với a, b, c lần lượt là số chấm xuất hiện trên ba con xúc xắc.
Ta có:
(a, b, c) = (1, 1, 5), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 1, 5); (1, 5, 1); (5, 1, 1)}
(a, b, c) = (1, 2, 4), khi hoán vị ta có 6 cách {(1, 2, 4}; (1, 4, 2); (2, 1, 4); (4, 1, 2}; (4, 2, 1); (2, 4, 1)}
(a, b, c) = (1, 3, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(1, 3, 3); (3, 1, 3); (3, 3, 1)}
(a, b, c) = (2, 2, 3), khi hoán vị ta có 3 cách {(3, 2, 2); (2, 3, 2); (2, 2, 3)}
Do đó, n(A) = 3 + 6 + 3 + 3 = 15.
Vậy 
.
Giải bài 9.25 trang 69 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Một cửa hàng bán ba loại kem: xoài, sô cô la và sữa. Một học sinh chọn mua ba cốc kem một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để ba cốc kem chọn được thuộc hai loại.
Lời giải:
Kí hiệu A là kem xoài, B là kem sô cô la, C là kem sữa
Ta có không gian mẫu:
Ω = {AAA; BBB; CCC; ABC; ABB; ACC; BCC; BAA; CAA; CBB}
Do đó, n(Ω) = 10.
Gọi E là biến cố: “Ba cốc kem chọn thuộc hai loại”. Ta có:
E ={ABB; ACC; BCC; BAA; CAA; CBB}
n(E) = 6
Vậy .
Giải bài 9.26 trang 69 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Hai thầy trò đến dự một buổi hội thảo. Ban tổ chức xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài. Tính xác suất để hai thầy trò ngồi cạnh nhau.
Lời giải:
Số cách xếp ngẫu nhiên 6 đại biểu trong đó có hai thầy trò ngồi trên một chiếc ghế dài là: 6! = 720, do đó, n(Ω) = 720.
Gọi biến cố E: “Hai thầy trò ngồi cạnh nhau”.
Trên chiếc ghế dài, giả sử ta đếm số từ 1 đến 6 tương ứng mỗi số là mỗi vị trí của một đại biểu.
Công đoạn 1: Xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau, có 10 cách xếp:
(1, 2), (2, 1), (2, 3), (3, 2), (3, 4), (4, 3), (4, 5), (5, 4), (5, 6), (6, 5)
Công đoạn 2: Xếp 4 đại biểu còn lại vào 4 chiếc ghế còn lại có: 4! = 24 (cách)
Do đó, theo quy tắc nhân, ta có: 10 . 24 = 240 cách xếp hai thầy trò ngồi cạnh nhau, do đó, n(E) = 240.
Vậy .
Giải bài 9.27 trang 69 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Có ba cặp vợ chồng, trong đó có hai vợ chồng ông bà An đến dự một bữa tiệc. Họ được xếp ngẫu nhiên ngồi xung quanh một chiếc bàn tròn.
a) Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử.
Hai cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn được coi là như nhau nếu đối với mỗi người A trong nhóm, trong hai cách xếp đó, người ngồi bên trái A và bên phải A không thay đổi.
b) Tính xác suất để hai vợ chồng ông bà An ngồi cạnh nhau.
Lời giải:
a) Mỗi cách xếp chỗ ngồi quanh bàn tròn là một phần tử của không gian mẫu. Giả sử 6 chiếc ghế quanh bàn tròn được đánh số là 1, 2,…..6 và xi kí hiệu là người ngồi ở ghế mang số i. Khi đó, mỗi cách xếp 6 người này (x1, x2, x3, x4, x5, x6) cho ta một hoán vị của tập hợp 6 người. Có tất cả 6! cách xếp chỗ ngồi cho họ.
Vì ngồi xung quanh 1 chiếc bàn tròn nên 6 cách xếp sau đây được xem là giống nhau. Mặc dù số ghế họ ngồi có thay đổi nhưng vị trí tương đối giữa 6 người đó là không thay đổi.
(x1, x2, x3, x4, x5, x6); (x2, x3, x4, x5, x6, x1); (x3, x4, x5, x6, x1, x2);
(x4, x5, x6, x1, x2, x3); (x5, x6, x1, x2, x3, x4); (x6, x1, x2, x3, x4, x5)
Vậy chỉ có 6! : 6 = 120 cách xếp. Do đó, n(Ω) = 120.
b) Gọi E là biến cố: “Hai ông bà An ngồi cạnh nhau”.
Ta coi hai ông bà An ngồi chung 1 ghế. Như vậy có 5! : 5 = 4! = 24 cách xếp. Vì hai ông bà An có thể đổi chỗ cho nhau nên có 24.2! = 48 cách xếp để hai ông bà An ngồi cạnh nhau, do đó, n(E) = 48.
Vậy .
Giải bài 9.28 trang 69 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tính xác suất để chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.
Lời giải:
Số cách chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu trong số 6 + 4 + 2 = 12 quả cầu là: cách, do đó, n(Ω) = 924.
Gọi E là biến cố: “Chọn được 3 quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen”.
Chọn 3 quả cầu trắng từ 6 quả cầu trắng có cách;
Chọn 2 quả cầu đỏ từ 4 quả cầu đỏ có cách;
Chọn 1 quả cầu đen từ 2 quả cầu đen có 2 cách.
Do đó, theo quy tắc nhân, n(E) = 20 . 6 . 2 = 240.
Vậy .
----------------------------------------------
Thông qua lời giải SBT Toán 10 KNTT trang 69 tập 2, bạn sẽ củng cố vững chắc kiến thức chương 9 và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả học tập tốt nhất.
