Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 13 tập 1
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 1 trang 13 Kết nối tri thức Tập 1
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 13 tập 1 giúp học sinh hệ thống lại toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương 1 thông qua các bài tập tổng hợp về mệnh đề và tập hợp. Với lời giải chi tiết, dễ hiểu, bài viết hỗ trợ học sinh ôn tập hiệu quả và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra đánh giá năng lực.
Giải bài 1.23 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng?
A. M = {x ∈ℕ | x2 - 16 = 0}. B. N = {x ∈ ℝ | x2 + 2x + 5 = 0}.
C. P = {x ∈ℝ | x2 - 15 = 0}. D. Q = {x ∈ℝ | x2 + 3x - 4 = 0}.
Hướng dẫn giải:
Ta có x2 + 2x + 5 = x2 + 2x + 1 + 4 = (x + 1)2 + 4.
(x + 1)2 ≥ 0 ∀x ∈ ℝ suy ra (x + 1)2 + 4 > 0 ∀x ∈ ℝ.
Do đó không tồn tại x ∈ ℝ để x2 + 2x + 5 = 0.
Giải bài 1.24 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Lớp 10A có 10 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Vật lí, 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là
A. 17. B. 25. C. 18. D. 23.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Tổng số học sinh giỏi Toán hoặc Vật lí là: 10 + 15 = 25 (học sinh).
Trong 25 học sinh trên thì có 8 học sinh giỏi cả môn Toán và Vật lí nên số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán hoặc Vật lí) của lớp 10A là: 25 - 8 = 17 (học sinh).
Giải bài 1.25 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Cho hai tập hợp M = {x ∈ ℤ | x2 - 3x - 4 = 0} và N = {a; -1}. Với giá trị nào của a thì M = N?
A. a = 2. B. a = 4.
C. a = 3. D. a = -1 hoặc a = 4.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có x2 - 3x - 4 = 0
⇔ x 2 - 4x + x - 4 = 0
⇔ x(x - 4) + (x - 4) = 0
⇔ (x - 4)(x + 1) = 0
\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 4 = 0\\
x + 1 = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 4\\
x = - 1
\end{array} \right.\)
Do N đã có phần tử -1 nên a = 4 thì M = N.
Giải bài 1.26 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ℕ ⊂[0; +). B. {-2; 3}⊂ [-2; 3].
C. [3; 7] = {3; 4; 5; 6; 7}. D. ∅ ⊂ℚ.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
[3; 7] là tập hợp các số thực lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
Mà 3; 4; 5; 6; 7 chỉ là các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 3 và nhỏ hơn hoặc bằng 7.
Giải bài 1.27 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Cho hai tập hợp A = (-∞; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai.
A. A ∩ B = (-2; -1]. B. A \ B = (-∞; -2).
C. A ∪ B = (-∞; 4]. D. B \ A = (-1; 4].
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
A \ B = (-∞; -1] \ (-2; 4] = (-∞; -2] ∪ (-2; -1] \ (-2; 4) = (-∞; -2].
Giải bài 1.28 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC cân.
B. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC có ba góc bằng 60°.
C. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔ Tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.
D. Tam giác ABC là tam giác đều ⇔Tam giác ABC cân và có một góc 60°.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác đều ⟹ Tam giác ABC cân” là một mệnh đề đúng, tuy nhiên mệnh đề “Tam giác ABC cân ⟹ Tam giác ABC đều” là một mệnh đề sai nên mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác đều ⟹ Tam giác ABC cân” là một mệnh đề sai.
Giải bài 1.29 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3 là”
A. Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3.
B. Số 12 không chia hết cho 4 và không chia hết cho 3.
C. Số 12 không chia hết cho 4 hoặc không chia hết cho 3.
D. Số 12 không chia hết cho 4 và chia hết cho 3.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Phủ định của “chia hết” là “không chia hết”; phủ định của “và” là “hoặc”.
Giải bài 1.30 trang 13 SBT Toán 10 KNTT Tập 1
Mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 = 15” được phát biểu là
A. Bình phương của mỗi số thực bằng 15.
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15.
C. Chỉ có một số thực mà bình phương của nó bằng 15.
D. Nếu x là một số thực thì x2 = 15.
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x2 = 15” là “tồn tại số thực sao cho bình phương của nó bằng 15” hay “có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 15”.
--------------------------------------------
Việc hoàn thành các bài tập cuối chương 1 trong SBT Toán 10 KNTT không chỉ giúp củng cố kiến thức nền tảng mà còn rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán. Đây là tài liệu hữu ích giúp học sinh tự tin chinh phục các chương học tiếp theo trong chương trình Toán 10.
