Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 10 Giải Vở BT Toán 10

Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 25 tập 2

Giải Toán 10 KNTT tập 2 Bài tập cuối chương 6
Lớp: Lớp 10
Môn: Toán
Dạng tài liệu: Giải bài tập
Bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống
Phân loại: Tài liệu Tính phí

Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 6 trang 25 Kết nối tri thức Tập 2

Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 25 tập 2 mang đến lời giải chi tiết cho các bài tập cuối chương 6 Toán 10, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng công thức. Nội dung được biên soạn rõ ràng, hỗ trợ học nhanh và áp dụng hiệu quả.

Giải bài 6.47 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Tập nghiệm của bất phương trình x2 – 4x + 3 < 0 là

A. (1; 3);

B. (–∞; 1)∪[3; +∞);

C. [1; 3];

D. (–∞; 1]∪[4; +∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có:

x 2 – 4x + 3 < 0 (*)

Xét tam thức f(x) = x 2 – 4x + 3 < 0 có:

a = 1 > 0

Δ = (–4) 2 – 4.1.3 = 4 > 0

f(x) = x 2 – 4x + 3 = 0 ⇔ x 1 = 1; x 2 = 3

Do đó, x 2 – 4x + 3 < 0 ⇔ 1 < x < 3.

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là: (1; 3).

Giải bài 6.48 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Các giá trị của tham số m làm cho biểu thức f(x) = x2 + 4x + m – 5 luôn dương là

A. m ≥ 9;

B. m > 9;

C. Không có m;

D. m < 9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Xét tam thức f(x) = x 2 + 4x + m – 5 có:

a = 1 > 0

f(x) luôn dương ⇔ Δ < 0

⇔ 4 2 – 4.1.(m – 5) < 0

⇔ 16 – 4m + 20 < 0

⇔ 4m > 36

⇔ m > 9.

Giải bài 6.49 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Phương trình (m + 2) x 2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

A. m < –2 hoặc m > \frac{3}{2}

B. m > \frac{3}{2}

C. - 2 < m < \frac{3}{2}

D. m < 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Phương trình (m + 2) x 2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

ac < 0

⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0

⇔ 2m 2 – 3m + 4m – 6 < 0

⇔ 2m 2 + m – 6 < 0

Xét tam thức f(x) = 2m 2 + m – 6 có:

a = 2 > 0

Δ = 1 2 – 4.1.(–6) = 25 > 0

f(x) = 2m 2 + m – 6 = 0 có hai nghiệm là: x1 = –2; {x_2} = \frac{3}{2}

Do đó, 2m 2 + m – 6 < 0 ⇔ - 2 < m < \frac{3}{2}

Vậy phương trình (m + 2) x 2 – 3x + 2m – 3 = 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi - 2 < m < \frac{3}{2}

Giải bài 6.50 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Bất phương trình mx 2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi

A. m \le \frac{1}{8}

B. m > \frac{1}{8}

C. m < \frac{1}{8}

D.m \ge \frac{1}{8}

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

+) Khi m = 0, ta có:

mx 2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0

⇔ x + 1 < 0

⇔ x < –1

Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài

+) Khi m ≠ 0, ta có:

Xét tam thức: f(x) = mx2 – (2m – 1)x + m + 1 có:

a = m,

∆ = [–(2m – 1) 2 ] – 4.m.(m + 1) = 4m 2 – 4m + 1 – 4m2 – 4m = –8m + 1

Để mx 2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm khi và chỉ khi mx 2 – (2m – 1)x + m + 1 ≥ 0 với mọi số thực x

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ \Delta \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ - 8m + 1 \le 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} m > 0\\ m \ge \frac{1}{8} \end{array} \right. \Leftrightarrow m \ge \frac{1}{8}

Vậy khi m \ge \frac{1}{8} thì bất phương trình mx2 – (2m – 1)x + m + 1 < 0 vô nghiệm.

Giải bài 6.51 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Số nghiệm của phương trình \sqrt {{x^2} + 4x - 2} = x - 3 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

\sqrt {{x^2} + 4x - 2} = x - 3(*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

x 2 + 4x – 2 = (x – 3) 2

⇔ x 2 + 4x – 2 = x2 – 6x + 9

⇔ 10x = 11

\Leftrightarrow x = \frac{{11}}{{10}}

Thayx = \frac{{11}}{{10}} vào (*) ta có:

\sqrt {{{\left( {\frac{{11}}{{10}}} \right)}^2} + 4.\frac{{11}}{{10}} - 2} = \frac{{11}}{{10}} - 3 \Leftrightarrow \frac{{19}}{{10}} = - \frac{{19}}{{10}} (không thỏa mãn)

Vậy phương trình (*) vô nghiệm.

Giải bài 6.52 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Tập nghiệm của phương trình \sqrt {2{x^2} - 9x - 9} = 3 - x là

A. S = {6};

B. S = ∅;

C. S = {–3};

D. S = {–3; 6}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: \sqrt {2{x^2} - 9x - 9} = 3 - x (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

2x 2 – 9x – 9 = (3 – x)2

⇔ 2x 2 – 9x – 9 = 9 – 6x + x2

⇔ x 2 – 3x – 18 = 0

⇔ x = 6 hoặc x = –3

Thay x = 6 vào (*) ta có:

\sqrt {{{2.6}^2} - 9.6 - 9} = 3 - 6 \Leftrightarrow 3 = - 3 (không thỏa mãn)

Thay x = –3 vào (*) ta có:

\sqrt {2.{{\left( { - 3} \right)}^2} - 9.\left( { - 3} \right) - 9} = 3 - \left( { - 3} \right) \Leftrightarrow 6 = 6 (thỏa mãn)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {–3}.

Giải bài 6.53 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Tập nghiệm của phương trình \sqrt {2{x^2} - 5x + 1} = \sqrt {{x^2} + 2x - 9} là

A. S = {2};

B. S = {5};

C. S = ∅;

D. S = {2; 5}.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: \sqrt {2{x^2} - 5x + 1} = \sqrt {{x^2} + 2x - 9}

Bình phương hai vế của (*) ta có:

2x 2 – 5x + 1 = x2 + 2x – 9

⇔ x 2 – 7x + 10 = 0

⇔ x = 5 hoặc x = 2

Thay x = 5 vào (*) ta có:

\sqrt {{{2.5}^2} - 5.5 + 1} = \sqrt {{5^2} + 2.5 - 9} \Leftrightarrow \sqrt {26} = \sqrt {26} (thỏa mãn)

Thay x = 2 vào (*) ta có:

\sqrt {{{2.2}^2} - 5.2 + 1} = \sqrt {{2^2} + 2.2 - 9} \Leftrightarrow \sqrt { - 3} = \sqrt { - 3} (không thể tồn tại)

Vậy tập nghiệm của phương trình (*) là: S = {5}.

Giải bài 6.54 trang 25 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) y = \sqrt { - {x^2} + 3x - 2}

b) y = \frac{{x - 1}}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}

Lời giải:

a) Điều kiện xác định của hàm số là: –x 2 + 3x – 2 ≥ 0

Xét tam thức f(x) = –x 2 + 3x – 2 có:

a = –1 < 0

∆ = 3 2 – 4.(–1).(–2) = 1 > 0

f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 2 ; x2 = 1

Do đó, ta có:

– x 2 + 3x – 2 ≥ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2

Vậy tập xác định của hàm số là: D = [1; 2].

b) Điều kiện xác định của hàm số là:

x 2 – 1 > 0

⇔ x 2 > 1

⇔ x < –1 hoặc x > 1

Vậy tập xác định của hàm số là: D = (–∞; –1)∪(1; +∞).

----------------------------------

Với lời giải SBT Toán 10 KNTT trang 25, bạn sẽ dễ dàng củng cố kiến thức và thành thạo bài tập chương hàm số Toán 10. Đừng quên luyện tập thêm để nâng cao kết quả học tập.

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Mua ngay
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
30 lượt tải tài liệu
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
1
1 Bài viết đã được lưu
Mục lục

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này