Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 13 tập 2
Giải SBT Toán 10 Bài 16 trang 13 Kết nối tri thức Tập 2
Hàm số bậc hai là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức, đóng vai trò nền tảng cho nhiều chuyên đề đại số và đồ thị. Bài viết dưới đây sẽ giải SBT Toán 10 KNTT trang 13 tập 2 Bài 16 chi tiết, giúp học sinh dễ dàng nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập.
Giải bài 6.11 trang 13 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây.
Với mỗi đồ thị, hãy:
a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;
b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:
c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;
d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Hướng dẫn giải
a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:
Hình 6.14: Tọa độ đỉnh là (3; 4)
Hình 6.15: Tọa độ đỉnh là (1; –4)
b) Hình 6.14:
Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (– ∞; 3), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 3)
Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (3; +∞), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Hình 6.15: Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (1; +∞), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (–∞; 1), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1).
c) Hình 6.14: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: 4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.14 có giá trị lớn nhất là 4 tại x = 3.
Hình 6.15: Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: –4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.15 có giá trị nhỏ nhất là –4 tại x = 1.
d) Hình 6.14:
Tập xác định: D = ℝ
Tập giá trị: T = (–∞; 4].
Hình 6.15:
Tập xác định: D = ℝ
Tập giá trị: T = [–4; +∞).
---------------------------
Qua phần giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 13 tập 2, học sinh sẽ hiểu rõ đặc điểm của hàm số bậc hai, cách vẽ đồ thị và xét tính biến thiên chính xác. Đây là kiến thức quan trọng giúp nâng cao kỹ năng giải toán và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra lớp 10.
