Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 8 tập 2
Giải SBT Toán 10 Bài 15 trang 8 Kết nối tri thức Tập 2
Hàm số là kiến thức mở đầu quan trọng trong chương trình Toán 10 Kết nối tri thức tập 2, giúp học sinh làm quen với quy luật biến thiên và mô hình hóa toán học. Bài viết dưới đây sẽ giải SBT Toán 10 KNTT trang 8 tập 2 Bài 15 chi tiết, rõ ràng và bám sát nội dung chương trình mới.
Giải bài 6.5 trang 8 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Trong một cuộc thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh.
a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là đồ thị hàm số hay không?
b) Học sinh nào về đích đầu tiên? Hãy cho biết ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.
Hướng dẫn giải:
a) Xét đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh, với mỗi giá trị của t (s) ta chỉ nhận được một giá trị của s (m) tương ứng, do đó, đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh là một đồ thị hàm số.
b)
Khi học sinh về đích là khi y = 100 (m), dựa vào chiều dương trục t(s) của đồ thị ta thấy:
Đồ thị A có giá trị t (s) nhỏ nhất ứng với y = 100 (m)
Vậy học sinh A về đích đầu tiên.
Đồ thị của cả ba học sinh đều có giá trị y = 100 (m) nên cả ba học sinh đó đều chạy hết quãng đường thi theo quy định.
Giải bài 6.6 trang 8 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng.
a) 
b) y = 3x2;
c)
Hướng dẫn giải
a) Xét hàm số
Ta có:
Khi x = 0 thì
Khi x = 10 thì
Do đó, đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm (0; 5) và (10; 0).
Ta có hình vẽ đồ thị hàm số:
Tập giá trị của hàm số là: T = ℝ.
Đồ thị hàm số luôn đi xuống từ trái sang phải do đó hàm số nghịch biến trên ℝ.
b) Xét hàm số y = 3x2
Ta có:
Trục đối xứng: x = 0
Đỉnh parabol là: (0; 0)
Khi x = 1 thì y = 3.12 = 3
Khi x = –1 thì y = 3.(–1)2 = 3
Do đó, đồ thị hàm số là parabol có đỉnh (0; 0) đi qua hai điểm (1; 3) và (–1; 3)
Tập xác định của hàm số là: T = [0; +∞).
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; 0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0).
Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
c) Xét hàm số
+) Khi x ≥ 0, ta có:
y = x2
Do đó, đồ thị hàm số là nửa parabol có trục đối xứng x = 0, đỉnh (0; 0), đi qua điểm (1; 1).
+) Khi x < 0, ta có:
y = –x – 1
Do đó, đồ thị hàm số là một phần đường thẳng đi qua điểm (0; –1) và (–1; 0).
Tập giá trị của hàm số là: T = (–1; +∞)
Đồ thị hàm số đi xuống từ trái sang phải trên khoảng (–∞; 0) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 0)
Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (0; +∞) nên hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Giải bài 6.7 trang 8 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với sau đó cộng với 32.
a) Viết công thức tính nhiệt độ F ở thang Fahrenheit theo nhiệt độ C ở thang Celsius. Như vậy ta có F là một hàm số của C.
b) Hoàn thành bảng sau:
|
C (Celsius) |
-10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
F (Fharenheit) |
|
|
|
|
|
|
c) Vẽ đồ thị của hàm số F = F(C) trên đoạn [–10; 40].
Hướng dẫn giải
a) Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với 9/5 sau đó cộng với 32.
Gọi C là giá trị nhiệt độ ở thang Celsius, F là giá trị nhiệt độ tương ứng ở thang Fahrenheit. Ta có:
Như vậy, F là một hàm số của C.
b) Áp dụng công thức hàm số , ta có bảng:
|
C (Celsius) |
–10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
F (Fahrenheit) |
14 |
32 |
50 |
68 |
86 |
104 |
c) Dựa vào bảng phần b, ta có đồ thị hàm số F = F(C) trên đoạn [–10; 40] là đoạn thẳng đi qua 6 điểm (–10; 14), (0; 32), (10; 50), (20; 68), (30; 86), (40; 104).
Giải bài 6.8 trang 8 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.
a) Viết công thức của hàm số T = T(x).
b) Tính T(2), T(5), T(7) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Hướng dẫn giải
a. Với x ≤ 2, ta có: T = T(x) = 750 000x (đồng).
Với x > 2, ta có:
T = T(x) = 750 000 . 2 + 500 000 . (x – 2)
= 1 500 000 + 500 000x – 1 000 000
= 500 000x + 500 000 (đồng).
Vậy công thức của hàm số
(đồng)
b) Ta có:
+) T(2) = 750 000 . 2 = 1 500 000 (đồng)
Nghĩa là số tiền khách phải trả cho 2 ngày mà khách ở tại khách sạn là 1 500 000 đồng
+) T(5) = 500 000 . 5 + 500 000 = 3 000 000
Nghĩa là số tiền khách phải trả cho 5 ngày mà khách ở tại khách sạn là 3 000 000 đồng
+) T(7) = 500 000 . 7 + 500 000 = 4 000 000
Nghĩa là số tiền khách phải trả cho 7 ngày mà khách ở tại khách sạn là 4 000 000 đồng.
Giải bài 6.9 trang 8 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 2
Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng.
|
STT |
Mức sử dụng nước sinh hoạt của hộ dân cư (m 3 /tháng/hộ) |
STT Giá nước (VND/m 3 ) |
|
1 |
10 m3 đầu tiên |
5 973 |
|
2 |
Từ trên 10 m3 đến 20 m3 |
7 052 |
|
3 |
Từ trên 20 m3 đến 30 m3 |
8 669 |
|
4 |
Trên 30 m3 |
15 929 |
(Theo hdđt.nshn.com. vn)
a) Hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng nước sử dụng ở bảng sau:
|
Lượng nước sử dụng (m3) |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
Số tiền (VND) |
|
|
|
|
b) Gọi x là lượng nước đã sử dụng (đơn vị m 3) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị VND). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x.
Hướng dẫn giải:
a) Khi lượng nước sử dụng là 10 m3 ta có số tiền phải trả là:
5 973 . 10 = 59 730 (đồng)
Khi lượng nước sử dụng là 20 m3 ta có số tiền phải trả là:
59 730 + 7 052 . 10 = 130 250 (đồng)
Khi lượng nước sử dụng là 30 m3 ta có số tiền phải trả là:
130 250 + 8 669 . 10 = 216 940 (đồng)
Khi lượng nước sử dụng là 40 m3 ta có số tiền phải trả là:
216 940 + 15 929 . 10 = 376 230 (đồng)
Vậy ta điền được bảng như sau:
|
Lượng nước sử dụng (m3) |
10 |
20 |
30 |
40 |
|
Số tiền (VND) |
59 730 |
130 250 |
216 940 |
376 230 |
b) Gọi x là lượng nước đã sử dụng (đơn vị m3) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị VND).
Với x ≤ 10 ta có: y = 5 973x
Với 10 < x ≤ 20 ta có: y = 59 730 + 7 052(x – 10)
Với 20 < x ≤ 30 ta có: y = 130 250 + 8 669(x – 20)
Với x > 30 ta có: y = 216 940 + 15 929(x – 30)
Công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x là:
---------------------------------------
Thông qua phần giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 8 tập 2, học sinh sẽ nắm vững khái niệm hàm số, cách xác định tập xác định và kỹ năng đọc bảng – vẽ đồ thị cơ bản. Đây là nền tảng quan trọng cho các chuyên đề đại số lớp 10 tiếp theo.
