Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 77 tập 1
Giải SBT Toán 10 Bài 13 trang 77 Kết nối tri thức Tập 1
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 77 tập 1 cung cấp lời giải chi tiết Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm. Qua đó, học sinh dễ dàng nắm vững cách tính số trung bình, trung vị và mốt để học tốt môn Toán 10 và nâng cao kỹ năng thống kê.
Giải bài 5.9 trang 77 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 1
Tổng số ca mắc Covid – 19 tính đến ngày 26 – 8 – 2021 tại Thành phố Hồ Chí Minh và một số tỉnh lân cận được thống kê như sau:
a) Tính số trung bình và trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích tại sao số trung bình và trung vị lại khác nhau nhiều?
Hướng dẫn giải
a) Số trung bình của dãy số liệu đã cho là:
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
Vì n = 15 là số lẻ nên số trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 8) của mẫu đã sắp xếp.
Vậy Me = 4 544.
b) Số trung bình lớn hơn trung vị nhiều là do trong dãy số liệu có một giá trị rất lớn (giá trị bất thường) là 190 174.
Trung vị không bị ảnh hưởng bởi giá trị bất thường đó.
Giải bài 5.10 trang 77 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 1
Lan thống kê số anh, chị, em ruột của các bạn trong lớp thu được bảng số liệu sau:
|
Số anh, chị, em ruột |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
Số bạn |
4 |
25 |
5 |
1 |
Xác định mốt cho mẫu số liệu trên và giải thích ý nghĩa.
Hướng dẫn giải
Ta thấy số anh, chị, em ruột trong lớp là 1 có nhiều bạn nhất nên mốt của mẫu số liệu đã cho là 1.
Ý nghĩa: Số gia đình có một con là nhiều nhất.
Giải bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 1
Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:
|
Brunei |
Campuchia |
Indonesia |
Lào |
Malaysia |
|
12,02 |
25,95 |
1 059,64 |
19,08 |
338,28 |
|
Myanmar |
Philippines |
Singapore |
Thái Lan |
Việt Nam |
|
81,26 |
362,24 |
339,98 |
501,89 |
340,82 |
(Theo statista.com )
a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này. Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?
Hướng dẫn giải
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6):
Do đó 
\({Q_2} = \frac{{338,28 + 339,98}}{2} = 339,13\)
• Nửa dữ liệu bên trái Q2 là:
|
12,02 |
19,08 |
25,95 |
81,26 |
338,28 |
Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của dãy dữ liệu bên trái Q2) nên Q1 = 25,95.
• Nửa dữ liệu bên phải Q2 là:
|
339,98 |
340,82 |
362,24 |
501,89 |
1 059,64 |
Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của dãy dữ liệu bên phải Q2) nên Q3 = 362,24.
Vậy Q2 = 339,13; Q1 = 25,95 và Q3 = 362,24.
b) Các điểm Q1, Q2 và Q3 chia mẫu số liệu đã sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, mỗi phần đều chứa 25% giá trị.
GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn Q2) nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.
Giải bài 5.12 trang 77 sách bài tập Toán 10 KNTT Tập 1
Diện tích của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long năm 2022 (đơn vị: nghìn km2) là:
a) Tính số trung bình, trung vị cho dãy số liệu trên.
b) Giải thích ý nghĩa của mỗi số thu được ở câu a.
Hướng dẫn giải
a) Số trung bình của dãy số liệu đã cho là:
\(\overline x = \frac{{1,44 + 3,54 + ... + 6,35 + 2,51}}{{13}} \approx 3,14\)
Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:
Vì n = 13 là số lẻ nên trung vị của dãy số liệu này là giá trị chính giữa (số liệu thứ 7) của mẫu số liệu đã sắp xếp.
Do đó Me = 2,67.
b) Diện tích trung bình của các tỉnh đồng bằng sông Cửu Long là 3,14 nghìn km2.
Trung vị Me = 2,67 nghìn km2 nghĩa là số tỉnh có diện tích nhỏ hơn 2,67 nghìn km2 bằng số tỉnh có diện tích lớn hơn 2,67 nghìn km2.
--------------
Tham khảo lời giải SBT Toán 10 KNTT trang 77 tập 1 giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm của Bài 13, rèn luyện tư duy phân tích dữ liệu và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra Toán 10.
