Giải SBT Toán 10 kết nối tri thức trang 25 tập 1
Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 2 trang 25 Kết nối tri thức Tập 1
Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 25 tập 1 tổng hợp lời giải chi tiết Bài tập cuối chương 2, giúp học sinh hệ thống lại kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và củng cố các dạng toán trọng tâm theo chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống. Lời giải được trình bày rõ ràng, chính xác và bám sát nội dung SBT, hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập hiệu quả.
Giải bài 2.15 trang 25 sách bài tập Toán 10 Tập 1 KNTT
Cặp số nào dưới đây là nghiệm của hệ bất phương trình 
\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y \le 2\\
x - 2y \ge 4\\
x > 0
\end{array} \right.\)
A. (-1; 2). B. (-2; -4).
C. (0; 1). D. (2; -4).
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Các phương án A, B, C đều có giá trị x ≤ 0, do đó không thỏa mãn với điều kiện x > 0.
Thay \(x = 2; y = -4\) vào hệ bất phương trình ta có:
\(x + y = 2 + (-4) = -2 < 2\) (thỏa mãn), \(x - 2y = 2 - 2 . (-4) = 10 > 4\) (thỏa mãn), x = 2 > 0 (thỏa mãn).
Vậy chọn phương án D.
Giải bài 2.16 trang 25 sách bài tập Toán 10 Tập 1 KNTT
Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}
- x + y \le 2\\
x - 2y \ge 1\\
y \le 0
\end{array} \right.\)?
A. (-3; 2). B. (0; 1).
C. (4; -1). D. (-2; 2).
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Các phương án A, B, D có giá trị của y > 0 nên không thỏa mãn điều kiện y ≤ 0.
Thay \(x = 4; y = -1\) vào hệ bất phương trình ta được:
\(-x + y = -4 + (-1) = -5 < 2\) (thỏa mãn); \(x - 2y = 4 - 2 . (-1) = 6 > 1\) (thỏa mãn), -1 < 0 (thỏa mãn).
Vậy chọn phương án D.
Giải bài 2.17 trang 25 sách bài tập Toán 10 Tập 1 KNTT
Miền nghiệm của hệ bất phương trình nào dưới đây là miền tam giác ABC (miền không bị gạch)?
A. \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y \le 1\\
x - y \ge 1\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)B.\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y \le 1\\
x - y \le 1\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y \ge - 1\\
x + y \ge - 1\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)D. \(\left\{ \begin{array}{l}
x - y \ge - 1\\
x + y \ge - 1\\
y \ge 0
\end{array} \right.\)
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Gọi phương trình đường thẳng AB là d1: y = ax + b.
Do A và B thuộc d1 nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{y_A} = a{x_A} + b}\\
{{y_B} = a{x_B} + b}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{1 = a.0 + b}\\
{0 = a.1 + b}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{b = 1}\\
{a = - 1}
\end{array}} \right.\)
Suy ra phương trình đường thẳng AB là y = -x + 1 hay x + y = 1.
Gọi phương trình đường thẳng BC là d2: y = cx + d.
Do B và C thuộc d2 nên \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{y_B} = c{x_B} + d}\\
{{y_C} = c{x_C} + d}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{0 = c.1 + d}\\
{ - 1 = c.0 + d}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{d = - 1}\\
{c = 1}
\end{array}} \right.\)
Suy ra phương trình đường thẳng BC là y = x - 1 hay x - y = 1.
Đường thẳng AC trùng với trục Oy nên phương trình đường thẳng AC là x = 0.
Ta thấy điểm (0,5; 0) là điểm thuộc miền nghiệm của hệ.
Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x + y được 0,5 < 1.
Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x + y ≤ 1 (1).
Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x - y được 0,5 < 1.
Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x - y ≤ 1 (2).
Thay x = 0,5; y = 0 vào biểu thức x được 0,5 > 0.
Suy ra bất phương trình thỏa mãn miền nghiệm trên là x ≥ 0 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y \le 1\\
x - y \le 1\\
x \ge 0
\end{array} \right.\)
Vậy chọn phương án B.
---------------------------
Hy vọng tài liệu Giải SBT Toán 10 Kết nối tri thức trang 25 tập 1 – Bài tập cuối chương 2 sẽ giúp em củng cố kiến thức, nắm chắc phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra. Đừng quên tham khảo thêm các bài giải SBT Toán 10 KNTT khác để hoàn thiện kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.
