Toán học

Giả sử ô tô đi từ A đến B với vận tốc 60km/h với thời gian là t giờ và ô tô đi từ B về A với vận tốc 48km/h với thời gian t’ giờ
Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều trên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên

Theo giả thiết ta có t + t’ = 13 giờ 30 phút =27/2 giờ

Khi đó, từ dãy tỉ số ta được

Suy ra t = 6 giờ

Vậy độ dài quãng đường AB là: 60.6 = 360km

*Chú ý:

1) Rất nhiều em học sinh sẽ mắc phải lỗi không đáng đó khi thực hiện pháp đổi đơn vị 13h30’ thành số thập phân

2) Ta có thể lập luận như sau:

Vì vận tốc và thời gian của một chuyển động đều nên cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên t, t’ tỉ lệ với 1/60, 1/48 suy ra:

Bước biến đổi này sẽ thực sự có ích khi tìm nhiều đại lượng

3) Nếu không muốn sử dụng dãy tỉ số bằng nhau thì chúng ta có thể trình bày lời giải trên theo cách sau:

Lập luận tương tự như trong bài toán để có hay 4t’ = 5t

Theo giả thiết ta có:

t + t’ = 13,5

=> 4(t + t’) = 4 . 13,5

=> 4t + 4t’ = 54

=> 4t + 5t = 54

=>t = 6

Vậy độ dài quãng đường AB là 60.6 = 360km

Bài này đầu tiên phải số ki-lô-gam gạo tẻ, bằng bài toán "Tìm giá trị phần trăm của một số" (Muốn tìm giá trị phần trăm của một số ta lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm hoặc lấy số đó nhân với số phần trăm rồi chia cho 100)

Người đó bán được số ki-lô-gam gạo tẻ là:

160 x 46 : 100 = 73,6 (kg) hoặc 160 : 100 x 46 = 73,6 (kg)

Để tìm số ki-lô-gam gạo nếp, ta lấy tổng số ki-lô-gam gạo người đó bán được trừ đi số ki-lô-gam gạo tẻ.

Người đó bán được số ki-lô-gam gạo nếp là:

160 - 73,6 = 86,4 (kg)

a) f(1) = 3 . 1 – 1 = 3 – 1 = 2

f(-1) = 3.(-1) – 1 = -3 – 1 = -4

f(1/2) = 3.(1/2) – 1 = 3/2 – 1 = 1/2

f(-1/2) = 3.(-1/2) – 1 = -3/2 – 1 = -5/2

b) Xét điểm A(2, 5) có x = 2, y = 5

Thay A vào hàm số ta có: 3 . 2 – 1 = 5

Vậy A(2,5) thuộc đồ thị hàm số

Xét điểm B(1, 2) có x = 1, y = 2

Thay B vào hàm số ta có: 3 . 1 – 1 = 2

Vậy B(1, 2) thuộc đồ thị hàm số

Xét điểm C(0, 2) có x = 0, y = 2

Thay C vào hàm số ta có: 3 . 0 – 1 = -1 ≠ 2

Vậy C(0, 2) không thuộc đồ thị hàm số

Xét điểm D(1, 1) có x = 1, y = 1

Thay D vào hàm số ta có: 3 . 1 – 1 = 2 ≠ 1

Vậy D(1, 1) không thuộc đồ thị hàm số

d) Để lấy được ít nhất 2 chiếc bút cùng màu, ta cần lấy 4 bút chì

Bởi có khả năng là 3 lần lấy đầu tiên, ta sẽ bốc được 3 bút chì khác màu nhau, vậy chỉ cần lấy thêm 1 lần nữa thì sẽ có 2 bút chì giống màu nhau.

g) Để lấy ra được 1 chiếc bút mỗi loại thì cần lấy ra 51 cái bút chì

Bởi có khả năng 50 lần lấy, ta bốc được 20 bút xanh và 30 bút chì vàng, vậy chỉ cần lấy thêm 1 lần nữa thì sẽ được 3 loại bút chì xanh, đỏ và vàng, mỗi loại có ít nhất 1 cái.

h) Cần lấy ra 53 chiếc bút chì để được ít nhất 3 chiếc bút màu đỏ và 2 chiếc bút màu xanh

Bởi có khả năng 50 lần lấy, ta bốc được 20 bút xanh và 30 bút chì vàng, lúc này đã thỏa mãn điều kiện có 2 chiếc bút màu xanh, nhưng thiếu điều kiện 3 chiếc bút đỏ

Mà giờ trong hộp chỉ còn lại 10 chiếc bút đỏ, nên ra chỉ cần lấy 3 lần nữa thì sẽ có 3 chiếc bút màu đỏ

Cái này thuộc bài chia cho số có 3 chữ số này.

Câu này đặt tính là ra, bằng 157.

Giúp tôi với

Dễ mà =40

38+7=45

a) Xét tam giác MND có:

MN2 + MD2 = 102 + 242 = 100 + 576 = 676

DN2 = 262 = 676

=> MN2 + MD2 = DN2

Theo định lý Pitago đảo

=> Tam giác MND vuông tại M

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

IM . DN = MN . MD

=>

Ta có:

c) Xét tứ giác MKIH có:

=> Tứ giác MKIH là hình chữ nhật

=> HK = MI (hai đường chéo bằng nhau)

Y và m bằng bao nhiêu ?

Đặt tính rồi tính:

Vậy kết quả của phép tính có thương là 21, 2 dư 141

Phần thập phân của số 14,5 có một chữ số. Chuyển dấu phẩy của số 308,81 sang bên phải 1 chữ số ta được số mới là 3088,1, bỏ dấu phẩy ở số 14,5 được 145

Thực hiện phép chia 3088,1 : 145 ta được kết quả: thương là 21,2 dư 141.

Bài này đầu tiên phải sử dụng tính chất giao hoán:

a = (-5/7) + (-2/7) + 14/13 + 12/13

Sau đấy dùng tính chất kết hợp để gộp các phân số có cùng mẫu lại với nhau:

a = [(-5/7) + (-2/7)] + (14/13 + 12/13)

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng tử số xong giữ nguyên mẫu số:

a = [(-5) + (-2)]/7 + (14 + 12)/13

Kết quả được:

a = (-7)/7 + 26/13

Rút gọn có:

a = -1 + 2 = 1

Kết quả tính được là a = 1.