Quá trình đẳng tích. Định luật Sác - Lơ
Bài tập áp suất và nhiệt độ chất khí
Quá trình đẳng tích – Định luật Sác-lơ là chuyên đề quan trọng trong phần Chất khí của Vật lý 12, giúp học sinh hiểu mối quan hệ giữa áp suất và nhiệt độ tuyệt đối khi thể tích không đổi. Bài viết tổng hợp đầy đủ lý thuyết, công thức, phương pháp giải nhanh và hệ thống bài tập có đáp án chi tiết, giúp học sinh nắm chắc kiến thức và ôn luyện hiệu quả theo chương trình GDPT 2018.
Quá trình đẳng tích là gì?
Quá trình đẵng tích là quá trình biến đổi trạng thái khi thể tích không đổi.
Định luật Sác –lơ
Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.
\(p - T \Rightarrow \frac{p}{T}\)= hằng số hay \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} = ...\)
Đường đẳng tích
Đường biểu diễn sự biến thiên của áp suất theo nhiệt độ khi thể tích không đổi gọi là đường đẳng tích.
Dạng đường đẳng tích:
Trong hệ toạ độ OpT đường đẳng tích là đường thẳng kéo dài đi qua gốc toạ độ.
Quá trình đẳng tích là quá trình trong đó thể tích được giữ không đổi
Định luật Sác-lơ
Trong quá trình đẳng tích của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)
Trong đó áp suất đơn vị ( Pa), thể tích đơn vị ( lít)
1atm = 1,013.105Pa, 1mmHg =133,32 Pa, 1 Bar = 105Pa
T = 273 + t (0C)
Các dạng bài tập có hướng dẫn
Bài 1: Một bình thép chứa khí ở 270C dưới áp suất 6,3.10-5Pa. làm lạnh bình tới nhiệt độ - 730C thì áp suất của khí trong bình là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}.{p_1}}}{{{T_1}}} = 4,{2.10^5}Pa\)
Bài 2: Một bình được nạp khí ở 330C dưới áp suất 300 Pa. Sau đó bình được chuyển đến một nơi có nhiệt độ 370C. Tính độ tăng áp suất của khí trong bình.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {p_2} = \frac{{{T_2}.{p_1}}}{{{T_1}}} = 303,9Pa\\
\Rightarrow \Delta p = {p_2} - {p_1} = 3,9Pa
\end{array}\)
Bài 3: Một bình thép chứa khí ở 70C dưới áp suất 4 atm. Nhiệt độ của khí trong bình là bao nhiêu khi áp suất khí tăng thêm 0,5atm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{T_1}.{p_2}}}{{{p_1}}} = 315K\)
Bài 4: Van an toàn của một nồi áp suất sẽ mở khi áp suất nồi bằng 9atm. Ở 200C, hơi trong nồi có áp suất 1,5atm. Hỏi ở nhiệt độ nào thì van an toàn sẽ mở.
Hướng dẫn giải:
Ta có: \(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = \frac{{{T_1}.{p_2}}}{{{p_1}}} = 1758K\)
Bài 5: Khí trong bình kín có nhiệt độ là bao nhiêu bít khi áp suất tăng 2 lần thì nhiệt độ trong bình tăng thêm 313K, thể tích không đổi.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)\(\Rightarrow {T_1} = \frac{{{T_2}.{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{({T_1} + 313).{p_1}}}{{2{p_1}}} = 313K\)\(\Rightarrow t = {40^0}C\)
Bài 6: Biết áp suất của khí trơ trong bóng đèn tăng 1,5 lần khi đèn cháy sáng so với tắt. Biết nhiệt độ đèn khi tắt là 270C. Hỏi nhiệt độ đèn khi cháy sáng bình thường là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Đèn kín => Quá trình đẳng tích
\({T_t} = \frac{{{T_s}.{p_t}}}{{{p_s}}} = 1,5{T_s} = 450K \Rightarrow {t_t} = {177^0}C\)
Bài 7: Nén khí đẳng nhiệt từ thể tích 15 lít đến 11,5 lít thì áp suất tăng thêm 1 lượng 3,5kPa. Hỏi áp suất ban đầu của khí là bao nhiêu?.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_1} = \frac{{({p_1} + \Delta p).{V_2}}}{{{V_1}}} = 11500Pa\)
Bài 8: Khi đun nóng khí trong bình kín thêm 200C thì áp suất khí tăng thêm 1/20 áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khí.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)\(\Rightarrow {T_1} = \frac{{{T_2}.{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{({T_1} + 20).{p_1}}}{{({p_1} + \frac{1}{{20}}{p_1})}} = \frac{{{T_1} + 20}}{{1 + \frac{1}{{20}}}} = 400K\)
Bài 9: Đun nóng đẳng tích một lượng khí lên 250C thì áp suất tăng thêm 12,5% so với áp suất ban đầu. Tìm nhiệt độ ban đầu của khối khí.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
\(\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}}\)\(\Rightarrow {T_1} = \frac{{{T_2}.{p_1}}}{{{p_2}}} = \frac{{({T_1} + 25).{p_1}}}{{({p_1} + 0,125.{p_1})}} = \frac{{{T_1} + 25}}{{1,125}} = 200K\)
------------------------------------------
Hiểu rõ quá trình đẳng tích và định luật Sác-lơ sẽ giúp học sinh giải nhanh các bài toán về chất khí, đồng thời tạo nền tảng để học tốt phương trình trạng thái khí lí tưởng và các chuyên đề nhiệt học khác. Hãy luyện tập thường xuyên với các bài tập có lời giải chi tiết để nâng cao kỹ năng vận dụng và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra cũng như kỳ thi THPT.
