Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10

Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn được VnDoc biên soạn bao gồm hướng dẫn lý thuyết và hướng dẫn giải cho từng bài tập sách giáo khoa và sách bài tập giúp các bạn học sinh luyện tập và hiểu rõ về định nghĩa, cách giải bài tập và biểu diễn nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và rèn luyện thêm kiến thức đã học trong chương trình Toán 10, Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

A. Lý thuyết Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát là

ax+by\ge c  (1)

Hoặc ax+by \le c,ax+by > c,ax+by < c

Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a, b không đồng thời bằng 0, x, y là các ẩn số

Ví dụ: {{x}^{2}}+2y+1>0,x+2y<0

- Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm

+ Biểu diễn hình học tập nghiệm như sau:

· Bước 1: Trên mặt phẳng Oxy, vẽ đường thẳng d: ax + by = c

· Bước 2: Lấy một điểm M\left( {{x}_{0}},{{y}_{0}} \right) không thuộc d

· Bước 3: Tính a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}} và so sánh với c

· Bước 4: Kết luận:

  •  Nếu a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}< c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M là miền nghiệm của a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}\le c
  • Nếu a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}>c thì nửa mặt phẳng bờ d không chứa M là miền nghiệm của a{{x}_{0}}+b{{y}_{0}}\le c

2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Định nghĩa: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

- Một trong các ứng dụng quan trọng của hệ bất phương trình bậc nhất nhiều ẩn là bài toán quy hoạch tuyến tính tìm phương án tối ưu.

Bài toán tối ưu: Cho hệ bất phương trình: \left\{ \begin{matrix} {{a}_{1}}x+{{b}_{1}}y\le 0 \\ ... \\ {{a}_{k}}x+{{b}_{k}}y\ge 0 \\ \end{matrix} \right.(*). Tìm cặp (x, y) thỏa mãn hệ bất phương trình trên đồng thời làm cho biểu thức F = f(x, y) đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất.

Phương pháp chung

Bước 1: Xác định miền đa giác {{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}} thỏa mãn hệ (*)

Bước 2: Tính các giá trị {{F}_{1}},{{F}_{2}},{{F}_{3}},...,{{F}_{n}} của hàm F tại các đỉnh {{A}_{1}},{{A}_{2}},...,{{A}_{n}}

Bước 3: Ta có:

  • {{F}_{\min }}=\min \left\{ {{F}_{1}},{{F}_{2}},{{F}_{3}},...,{{F}_{n}} \right\}
  • {{F}_{\max }}=\max \left\{ {{F}_{1}},{{F}_{2}},{{F}_{3}},...,{{F}_{n}} \right\}

B. Giải SGK Toán 10 Bài 4

Trong Sách giáo khoa Toán lớp 10, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho các bài tập trong Sách giáo khoa Toán lớp 10. Mời các bạn học sinh tham khảo:

C. Giải SBT Toán 10 Bài 4

Sách bài tập Toán 10 tổng hợp các bài Toán từ cơ bản tới nâng cao, đi kèm với đó là đáp án. Tuy nhiên, nhiều đáp án không được giải chi tiết khiến cho các bạn học sinh gặp nhiều khó khăn khi tiếp xúc với dạng bài mới. VnDoc đã tổng hợp và gửi tới các bạn học sinh lời giải và đáp án chi tiết cho từng dạng bài tập trong Sách bài tập để các bạn có thể nắm vững, hiểu rõ hơn về dạng bài tập này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

D. Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Bất phương trình

Để ôn tập lại kiến thức cũng như rèn luyện nâng cao hơn về bài tập của phần Bất phương trình này, VnDoc xin gửi tới các bạn học sinh Tài liệu Bài tập Bất phương trình bậc nhất hai ẩn do VnDoc biên soạn. Qua đó sẽ giúp các bạn học sinh hiểu sâu hơn và nắm rõ hơn lý thuyết cũng như bài tập của bài học này. Mời các bạn học sinh tham khảo:

------------------------------------

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn tài liệu Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Ngoài ra, VnDoc giới thiệu thêm tới bạn đọc tham khảo một vài tài liệu liên quan tới chương trình lớp 10: Ngữ Văn 10, Tiếng Anh lớp 10, Vật lý lớp 10,...

Đánh giá bài viết
1 7
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Toán lớp 10 Xem thêm