Giải bài tập Toán 10 SBT bài 4 chương 4

Toán 10 - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT bài 4 chương 4, tài liệu gồm 3 bài tập trang 117, 118 kèm theo đáp án sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán lớp 10 một cách chính xác nhất. Mời các bạn học sinh và thầy cô cùng tham khảo.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 4

Bài 37 trang 117 Sách bài tập (SBT) Toán 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình sau:

a) 3 + 2y > 0;

b) 2x - 1 < 0;

c) x - 5y < 2;

d) 2x + y > 1;

e) −3x+y+2≤0;

f) 2x−3y+5≥0

Gợi ý làm bài

a) Điểm O(0;0) có tọa độ thỏa mãn bất phương trình, do đó miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 + 2y = 0 chứa O (bỏ bờ).

b) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2x – 1 = 0 chứa O (bỏ bờ).

Bài 38 trang 118 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình sau:

a) \(\left\{ \matrix{ 2x - 1 \le 0 \hfill \cr - 3x + 5 < 0 \hfill \cr} \right.\)

b) \(\left\{ \matrix{ 3 - y < 0 \hfill \cr 2x - 3y + 1 > 0 \hfill \cr} \right.\)

Gợi ý làm bài

a) \(\left\{ \matrix{ 2x - 1 \le 0 \hfill \cr - 3x + 5 < 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \le {1 \over 2} \hfill \cr x > {5 \over 4} \hfill \cr} \right.\)

(Vô nghiệm)

b) Miền nghiệm là phần mặt phẳng không bị tô đen (không kể bờ). (h.45).

Bài 39 trang 118 Sách bài tập Toán 10

Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?

Gợi ý làm bài

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m²), điều kiện x≥0,y≥0, ta có x+y≤8

Số công cần dùng là 20x+30y≤180 hay 20+3y≤18

Số tiền thu được là

F=3000000x+4000000y (đồng)

Hay F = 3x + 4y (đồng)

Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

\(\left\{ \matrix{x + y \le 8 \hfill \cr 2x + 3y \le 18 \hfill \cr x \ge 0 \hfill \cr y \ge 0 \hfill \cr} \right.\)

Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0) (h.46).

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.