Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 3
Toán 10 - Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 3, tài liệu gồm 6 bài tập trang 68, 69 kèm theo lời giải chi tiết sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán lớp 10 một cách đơn giản hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2 chương 2
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 2
Bài 6 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán 10
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình
Kết luận
Với x≠2 và x≠4, phương trình có nghiệm
Với m = 2, mọi số thực x đều là nghiệm của phương trình;
Với m = 4, phương trình vô nghiệm.
b) Điều kiện của phương trình là x≠−1, ta có
Với m = -1 phương trình (1) vô nghiệm nên phương trình đã cho cũng vô nghiệm.
Với m≠−1 phương tình (1) có nghiệm
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện x≠−1 khi và chỉ khi
Kết luận
Với m = -1 hoặc m = 5 phương trình vô nghiệm
Với m≠−1 và m≠5 phương trình có nghiệm là
c) Điều kiện của phương trình là x≠1. Khi đó ta có
Giá trị x = m +2 thỏa mãn điều kiện của phương trình khi m≠−1
Kết luận
Vậy với m = -1 phương trình có nghiệm duy nhất x = 0;
Với m≠−1 phương trình có hai nghiệm x = 0 và x = m + 2.
d) Điều kiện của phương trình là x≠m. Khi đó ta có
Với
Nghiệm này thỏa mãn điều kiện của phương trình khi và chỉ khi
Kết luận
Với
Với
Bài 7 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho phương trình
a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và tổng hai nghiệm bằng -3.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép? Tìm nghiệm kép đó.
Gợi ý làm bài
a) Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
Tổng của hai nghiệm bằng -3 khi
Đáp số: m = -5.
b) Phương trình có nghiệm kép khi m≠−2 và ∆ = 0.
Khi
Khi
Bài 8 trang 68 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho phương trình
a) Chứng tỏ rằng với m > 2 phương trình có hai nghiệm phân biệt âm.
b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm
Gợi ý làm bài
a) Ta có:
Với m > 2 thì
Vì
b) Ta có
Với
Đáp số
Bài 9 trang 69 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho phương trình bậc hai với tham số m
Xác định m để phương trình có một nghiệm gấp 3 lần nghiệm kia. Tính các nghiệm trong trường hợp đó.
Gợi ý làm bài
Hướng dẫn: Trước hết tìm điều kiện để phương trình đã cho có hai nghiệm. Sau đó sử dụng định lí Vi – ét.
Phương trình đã cho có hai nghiệm khi và chỉ khi biệt thức dương. Ta có:
Các giá trị m tìm được phải thỏa mãn điều kiện
Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm
Giả sử phương trình đã cho có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện . Theo định lí Vi - ét ta có
Từ đó suy ra:
Khử
Phương trình cuối có hai nghiệm
+ Với m = 7 ta được
+ Với m = 7 ta được
Bài 10 trang 69 Sách bài tập Toán 10
Giải các phương trình
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a) Điều kiện của phương trình là
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả
Phương trình cuối có hai nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất
b) Điều kiện của phương trình là
Bình phương hai vế ta được phương trình hệ quả.
Phương trình cuối có hai nghiệm
Đáp số:
c) Điều kiện của phương trình
Phương trình cuối vô nghiệm, do đó phương trình đã cho vô nghiệm.
d) Điều kiện của phương trình là:
Phương trình cuối có hai nghiệm
Vậy phương trình đã có hai nghiệm
Bài 11 trang 69 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Giải và biện luận theo tham số m các phương trình sau
a)
b) |2x + m| = |x - 2m + 2|
c)
d)
Gợi ý làm bài
a) Với
Ta có:
Với
Ta có:
Kết luận
Với m > 0 phương trình vô nghiệm;
Với m = 0 phương trình có nghiệm x = 0;
Với m < 0 phương trình có nghiệm
b)
Phương trình (1)
Phương trình (2)
Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:
c) m = 0 phương trình trở thành
m≠0 phương trình đã cho là phương trình bậc hai, có
Với
Với
d) Điều kiện của phương trình là
Với điều kiện đó vế trái dương, nên vế phải cũng dương nên m > 1. Lúc đó ta có:
Giá trị
Kết luận. Với
Với m > 1 nghiệm của phương trình là
-----------------------------
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.