Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Toán 10 - Hàm số bậc hai

VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2, tài liệu gồm 6 bài tập trang 40 kèm theo đáp án sẽ giúp các bạn học sinh rèn luyện giải bài tập Toán 10 một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3

Bài 14 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Xác định trục đối xứng, tọa độ đỉnh, giao điểm với trục tung và trục hoành của parabol.

a) y=2x2−x−2

b) y=−2x2−x+2

c) y = - {1 \over 2}{x^2} + 2x - 1y=12x2+2x1

d) y = - {1 \over 2}{x^2} + 2x - 1y=12x2+2x1

Gợi ý làm bài

a) Ở đây a = 2;b = - 2;c = - 2a=2;b=2;c=2. Ta có \Delta = {( - 1)^2} - 4.2.( - 2) = 17Δ=(1)24.2.(2)=17

Trục đối xứng là đường thẳng x = {1 \over 4}x=14 ; đỉnh I({1 \over 4}; - {{17} \over 8})I(14;178) giao với trục tung tại điểm (0;-2).

Để tìm giao điểm với trục hoành ta giải phương trình

2{x^2} - x - 2 = 0 \Leftrightarrow {x_{1,2}} = {{1 \pm \sqrt {17} } \over 4}2x2x2=0x1,2=1±174

Vậy các giao điểm với trục hoành là ({{1 + \sqrt {17} } \over 4};0 )(1+174;0)({{1 - \sqrt {17} } \over 4};0 )(1174;0)

b) Trục đối xứng x = - {1 \over 4}x=14 ; đỉnh I( - {1 \over 4}; - {{17} \over 8})I(14;178) giao với trục tung tại điểm (0;2); giao với trục hoành tại các điểm ( - {{1 + \sqrt {17} } \over 4};0)(1+174;0)({{\sqrt {17} - 1} \over 4};0)(1714;0)

c) Trục đối xứng x = 2; đỉnh I(2;1); giao với trục tung tại điểm (0;-1) giao với trục hoành tại các điểm (1 + \sqrt 2 ;0)(1+2;0)(2 - \sqrt 2 ;0)(22;0)

d) Trục đối xứng x = 5; đỉnh I(5;1); giao với trục tung tại điểm (0;6). Parabol không cắt trục hoành(\Delta = - {4 \over 5} < 0)(Δ=45<0)

Bài 15 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán 10

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc hai

a) y = 2{x^2} + 4x - 6y=2x2+4x6

b) y = - 3{x^2} - 6x + 4y=3x26x+4

c) y = \sqrt 3 {x^2} + 2\sqrt 3 x + 2y=3x2+23x+2

d) y = - 2({x^2} + 1)y=2(x2+1)

Gợi ý làm bài

a) Hàm số bậc hai đã cho có a = 2; b = 4; c = -6;

Vậy - {b \over {2a}} = - 1;\Delta = {b^2} - 4ac = 64; - {\Delta \over {4a}} = - 8b2a=1;Δ=b24ac=64;Δ4a=8

Vì a > 0, ta có bảng biến thiên

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty ; - 1)(;1) đồng biến trên khoảng ( - \infty ; - 1)(;1)

Để vẽ đồ thị ta có trục đối xứng là đường thẳng x = -1; đỉnh I(-1;-8); giao với tục tung tại điểm (0;-6); giao với trục hoành tại các điểm (-3;0) và (1;0).

Đồ thị của hàm số y = 2{x^2} + 4x - 6y=2x2+4x6 được vẽ trên hình 35.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

b) Bảng biến thiên

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty ; - 1)(;1) và nghịch biến trên khoảng ( - 1; + \infty )(1;+)

Đỉnh parabol I(-1;7). Đồ thị của hàm số y = - 3{x^2} - 6x + 4y=3x26x+4 được vẽ trên hình 36.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

c) Bảng biến thiên

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - \infty ; - 1)(;1) và đồng biến trên khoảng ( - 1; + \infty )(1;+)

Đỉnh parabol ( - 1;2 - \sqrt 3 )(1;23)

Đồ thị hàm số được vẽ trên hình 37.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

d) y = - 2{x^2} - 2y=2x22

Bảng biến thiên

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Hàm số đồng biến trên khoảng ( - \infty ;0)(;0) và nghịch biến trên khoảng (0; + \infty )(0;+), hàm số là chẵn.

Đỉnh parabol I(0;-2); đồ thị đi qua điểm (1;-4) và điểm (-1;-4).

Đồ thị hàm số y = - 2({x^2} + 1)y=2(x2+1) được vẽ trên hình 38.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Bài 16 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Xác định hàm số bậc hai y=ax2−4x+c, biết rằng đồ thị của nó

a) Đi qua hai điểm A(1;-2) và B(2;3);

b) Có đỉnh là I(-2 ;-1) ;

c) Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2 ;1) ;

d) Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm M(3 ;0).

Gợi ý làm bài

Các hàm số bậc hai cần xác định đều có b = -4.

a) Ta có

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Vậy hàm số cần tìm là y = 3{x^2} - 4x - 1y=3x24x1

b) y = - {x^2} - 4x - 5y=x24x5

c) y = - {2 \over 3}{x^2} - 4x - {{13} \over 3}y=23x24x133

d) y = {x^2} - 4x + 3y=x24x+3

Bài 17 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Viết phương trình của parabol y = a{x^2} + bx + cy=ax2+bx+c ứng với mỗi đồ thị dưới đây

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Gợi ý làm bài

a) Dựa trên đồ thị (h.22) ta thấy parabol có đỉnh I(-3 ;0) và đi qua điểm (0 ;-4). Như vậy

c = - 4; - {b \over {2a}} = - 3 \Leftrightarrow b = 6ac=4;b2a=3b=6a Thay c = -4 và b = 6a vào biểu thức

\Delta = {b^2} - 4ac = 0 = > 36{a^2} + 16a = 0 = > a = - {4 \over 9}Δ=b24ac=0=>36a2+16a=0=>a=49 vì a ≠ 0 và b = - {8 \over 3}b=83

Vậy phương trình của parabol là y = - {4 \over 9}{x^2} - {8 \over 3}x - 4y=49x283x4

b) y = {4 \over 9}{x^2} + {8 \over 9}x - {5 \over 9}y=49x2+89x59

Bài 18 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10

Một chiếc ăng – ten chảo parabol có chiều cao h = 0,5 m và đường kính d = 4 m. Ở mặt cắt qua trục ta được một parabol dạng y=ax2 (h.24). Hãy xác định hệ số a.

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Gợi ý làm bài

Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Vậy ta có: A\left( {2;{1 \over 2}} \right)A(2;12)A \in prapol: y = ax_{}^2 \Rightarrow {1 \over 2} = a.2_{}^2 \Leftrightarrow a = {1 \over 8}Aprapol:y=ax212=a.22a=18

Bài 19 trang 40 Sách bài tập Toán 10

Một chiếc cổng hình parabol dạng y = - {1 \over 2}{x^2}y=12x2có chiều rộng d = 8m. Hãy tính chiều cao h của cổng (h.25).

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Gợi ý làm bài

Giải bài tập Toán 10 SBT bài 3 chương 2

Ta có: A\left( {4; - h} \right)A(4;h)A \in  parabol y = - {1 \over 2}x_{}^2  \Rightarrow h = \left| { - {1 \over 2}.4_{}^2} \right| \Rightarrow h = 8Aparaboly=12x2h=|12.42|h=8

-----------------------------

Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.

Chia sẻ, đánh giá bài viết
3
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Giải Vở BT Toán 10

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng