Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6
Toán 10 - Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác
VnDoc xin giới thiệu tới bạn đọc tài liệu Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 6, tài liệu kèm theo đáp án sẽ là nguồn thông tin hữu ích để giúp các bạn học sinh học tập môn Toán 10 một cách hiệu quả hơn. Mời các bạn học sinh tham khảo.
Giải bài tập Toán 10 SBT ôn tập chương 5
Giải bài tập Toán 10 SBT bài 1 chương 6
Giải bài tập Toán 10 SBT
Bài 23 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng, đẳng thức nào sai?
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
Đáp số:
a) Đúng;
b) Sai;
c) Sai;
d) Sai.
Bài 24 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tồn tại hay không góc α sao cho
a) sinα=−1
b) cosα=0
c) sinα=−0,9
d) cosα=−1,2
e) sinα=1,3
g) sinα=−2?
Gợi ý làm bài
Đáp số:
a) Có;
b) Có;
c) Có;
d) Không, vì -1,2 <-1.
e) Không, vì 1,3 > 1;
Bài 25 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Không dùng bảng số và máy tính, hãy xác định dấu của và với
a)
b)
c)
d)
e)
g)
Gợi ý làm bài
a)
b)
c)
d) sin12800=sin(3.3600+1200)=sin2000<0,
cos12800=cos2000<0
e) sin(−2350)=sin(−18000−550)=−sin(−550)
=sin550>0,cos(−2350)<0
g) sin(−18760)=sin(−18000−760)=sin(−760)=−sin760<0,
cos(−18760)=cos(−76)0=cos760>0
Bài 26 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Hãy viết theo thứ tự tăng dần các giá trị sau (không dùng bảng số và máy tính)
a)
b)
Gợi ý làm bài
a)
Bài 27 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Hãy xác định dấu của các tích (không dùng bảng số và máy tính)
a)
b)
Gợi ý làm bài
a) Ta có: , do đó tích của chúng dương.
b) , do đó tích của chúng âm
Bài 28 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho tam giác ABC. Hỏi tổng âm hay dương?
Gợi ý làm bài
Vì các góc là góc trong tam giác ABC nên sinA > 0, sinB >0, sinC >0.
Do đó sinA + sinB + sinC > 0.
Bài 29 trang 195 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tính các giá trị lượng giác của cung biết
a) khi
b) khi
c) khi
d) khi
Gợi ý làm bài
a) , do đó
b) , do đó
Suy ra:
Bài 30 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh rằng
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
Bài 31 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Rút gọn các biểu thức (không dùng bảng số và máy tính)
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a)
b)
c)
d) Ta có: . Vì vậy
Bài 32 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Cho
a) Có giá trị nào của sao cho hay không?
b) Chứng minh rằng
Gợi ý làm bài
a) Với thì hay
Nhân hai vế với ta được
Vậy không có giá trị nào của để
b) Ta có và . Do đó
(sinα+cosα)2=sin2α+cos2α+2sinαcosα
=1+2sinαcosα>1
Từ đó suy ra:
Bài 33 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Tính các giá trị lượng giác của góc , biết
a) khi
b) khi
Gợi ý làm bài
a) Với thì . Ta có
Mặt khác nên hay
sinα=, cosα=
tanα=, cotα=2
b) Với thì
Ta có:
Bài 34 trang 196 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh các đẳng thức
a)
b)
c)
d)
Gợi ý làm bài
a)
Bài 35 trang 197 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc
a)
b)
c)
Gợi ý làm bài
a)
b)
c)
Bài 36 trang 197 Sách bài tập (SBT) Toán Đại số 10
Rút gọn các biểu thức
a)
b) với
c)
d)
Gợi ý làm bài
Vì nên
Suy ra
Vậy
c)
Bài 37 trang 197 Sách bài tập (SBT) Toán 10
Cho tam giác ABC không tù, thỏa mãn điều kiện
Hướng dẫn
Giả thiết tam giác ABC không tù có nghĩa là các góc của tam giác nhỏ hơn hoặc bằng và hiệu của hai góc cũng nằm trong khoảng từ đến . Do đó với thì còn với thì do đó
Giải chi tiết
Ta có
Tam giác ABC không tù nên , suy ra . Mặt khác, nên ta có
Hay
Vì vậy vế trái của (*)
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
Vậy ABC là tam giác vuông cân.
-----------------------------
Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Giải bài tập Toán 10, Giải bài tập Vật Lí 10, Giải bài tập Sinh học 10, Giải bài tập Hóa học 10 mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.