Giải Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn KNTT
Giải Toán 10 KNTT Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Giải Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn KNTT vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.
Bài 2.1 trang 25 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
a) 2x + 3y > 6;
b) 22x + y ≤ 0;
c) 2x2 – y ≥ 1.
Lời giải
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x,y có dạng tổng quát là: ax + by > c (ax + by < c, ax + by ≥ 0, ax + by ≤ 0)
Trong đó a, b, c là số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
Do đó:
a) 2x + 3y > 6 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2, b = 3 và c = 6;
b) 22x + y ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 22, b = 1 và c = 0.
Bài 2.2 trang 25 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ:
a) 3x + 2y ≥ 300;
b) 7x + 20y < 0.
Lời giải
a)
Vẽ đường thẳng d: 3x + 2y – 300 = 0 trên mặt phẳng tọa độ.
Lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 3.0 + 2.0 = 0 < 300.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d không chứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d (miền tô màu kể cả biên).
b)
Vẽ đường thẳng d’: 7x + 20y = 0 trên mặt phẳng tọa độ.
Lấy điểm M (200; 200) và tính 7.200 + 20.200 = 5400 > 0.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d’ không chứa điểm M và không chứa đường thẳng d’ (miền tô màu không kể biên).
Bài 2.3 trang 25 SGK Toán 10 KNTT Tập 1
Ông An muốn thuê một chiếc ô tô (có lái xe) trong một tuần. Giá thuê xe được cho như bảng sau:
a) Gọi x và y lần lượt là số kilômét ông An đi trong các ngày từ thứ Hai đến thứ Sáu và trong hai ngày cuối tuần. Viết bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng.
b) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình ở câu a trên mặt phẳng tọa độ.
Lời giải
a) Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:
900.5 + 8x = 4 500 + 8x (nghìn đồng).
Số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe ô tô từ thứ Hai đến thứ Sáu là:
1 500.2 + 10y = 3 000 + 10y (nghìn đồng).
Tổng số tiền ông An phải trả cho việc thuê xe trong một tuần là:
4 500 + 8x + 3 000 + 10y = 7 500 + 8x + 10y (nghìn đồng).
Để tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng thì
7 500 + 8x + 10y ≤ 14 000
⇔ 8x + 10y ≤ 6 500.
⇔ 4x + 5y ≤ 3 250.
Vậy bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x và y sao cho tổng số tiền ông An phải trả không quá 14 triệu đồng là 4x + 5y ≤ 3 250.
b)
Vẽ đường thẳng d: 4x + 5y = 3 250 trên mặt phẳng tọa độ.
Lấy gốc tọa độ O(0; 0) và tính 4.0 + 5.0 = 0 < 3 250.
Do đó miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng d kchứa gốc tọa độ và cả đường thẳng d (miền không tô màu kể cả biên).
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 KNTT, Tiếng Anh lớp 10...
