Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 6 KNTT

Giải Toán 10 Tập 2 KNTT

Bài tập cuối chương 6 KNTT

Bài 6.24 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.25 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.29 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 KNTT
Bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 KNTT

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 6 KNTT được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc. Mời các bạn cùng theo dõi chi tiết bài viết dưới đây nhé.

Bài 6.24 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ $y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$ là:

$A. D = [2;+\infty )$ $A. D = [2;+\infty )$

$B. D = (2;+\infty )$ $B. D = (2;+\infty )$

$C. \mathbb{R}\setminus {2}$ $C. \mathbb{R}\setminus {2}$

$D. D = \mathbb{R}$ $D. D = \mathbb{R}$

Gợi ý đáp án

Đáp án B

Bài 6.25 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Parabol $y=x^{2}+2x+3$ $y=x^{2}+2x+3$ có đỉnh là:

A. I(-1; 0)

B. I(3; 0)

C. I(0; 3)

D. I(1; 4)

Gợi ý đáp án

Đáp án D

Bài 6.26 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Hàm số $y=x^{2}-5x+4$ $y=x^{2}-5x+4$

A. Đồng biến trên khoảng $(1; +\infty ).$ $(1; +\infty ).$

B. Đồng biến trên khoảng $(-\infty; 4 ).$ $(-\infty; 4 ).$

C. Nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 1 )$ $(-\infty; 1 )$

D. Nghịch biến trên khoảng (1; 4).

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 6.27 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Bất phương trình $y=x^{2}-2mx+4>0$ $y=x^{2}-2mx+4>0$ nghiệm đúng với mọi $x\in \mathbb{R}$ $x\in \mathbb{R}$ khi:

A. m = -1

B. m = -2

C. m =2

D. m >2

Gợi ý đáp án

Đáp án A

Bài 6.28 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^{2}-3}=x-1$ $\sqrt{2x^{2}-3}=x-1$ là:

$A. \left \{ -1-\sqrt{5} ;-1+\sqrt{5}\right \}$ $A. \left \{ -1-\sqrt{5} ;-1+\sqrt{5}\right \}$

$B. \left \{ -1-\sqrt{5}\right \}$ $B. \left \{ -1-\sqrt{5}\right \}$

$C. \left \{ -1+\sqrt{5}\right \}$ $C. \left \{ -1+\sqrt{5}\right \}$

$D. \oslash$ $D. \oslash$

Gợi ý đáp án

Đáp án C

Bài 6.29 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Tìm tập xác định của các hàm số sau:

$a. y = \sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$ $a. y = \sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}$

$b. y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$ $b. y = \frac{1}{\sqrt{x-1}}$

Gợi ý đáp án

a. Điều kiện: $\left\{\begin{matrix}2x-1\geq 0\\ 5-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq x\leq 5$ $\left\{\begin{matrix}2x-1\geq 0\\ 5-x\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \frac{1}{2}\leq x\leq 5$

Tập xác định: $D = \left [ \frac{1}{2};5 \right ]$ $D = \left [ \frac{1}{2};5 \right ]$

b. Điều kiện: x - 1 > 0

Tập xác định: $D = (1;+\infty )$ $D = (1;+\infty )$

Bài 6.30 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Với mỗi hàm số dưới đây, hãy vẽ đồ thị, tìm tập giá trị , khoảng biến thiên, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến của nó:

$a. y = -x^{2}+6x-9$ $a. y = -x^{2}+6x-9$

$b. y = -x^{2}-4x+1$ $b. y = -x^{2}-4x+1$

$c. y = x^{2}+4x$ $c. y = x^{2}+4x$

$d. y = 2x^{2}+2x+1$ $d. y = 2x^{2}+2x+1$

Gợi ý đáp án

a. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (3; 0)

Bài tập cuối chương 6 KNTT

Tập giá trị: $(-\infty ;0]$ $(-\infty ;0]$
Khoảng đồng biến: $(-\infty ;0)$ $(-\infty ;0)$
Khoảng nghịch biến: $(0; +\infty )$ $(0; +\infty )$

b. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; 5)

Bài tập cuối chương 6 KNTT

Tập giá trị: $(-\infty ;5]$ $(-\infty ;5]$
Khoảng đồng biến: $(-\infty ;-2)$ $(-\infty ;-2)$
Khoảng nghịch biến: $(-2; +\infty )$ $(-2; +\infty )$

c. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh (-2; -4)

Bài tập cuối chương 6 KNTT

Tập giá trị: $[-4; +\infty )$ $[-4; +\infty )$
Khoảng đồng biến: $(-2; +\infty )$ $(-2; +\infty )$
Khoảng nghịch biến: $(-\infty ;-2)$ $(-\infty ;-2)$

d. Đồ thị hàm số có điểm đỉnh $\left ( \frac{-1}{2}; \frac{1}{2}\right )$ $\left ( \frac{-1}{2}; \frac{1}{2}\right )$

Bài tập cuối chương 6 KNTT

Tập giá trị: $\left [ \frac{1}{2};+\infty \right )$ $\left [ \frac{1}{2};+\infty \right )$
Khoảng đồng biến: $\left ( \frac{-1}{2};+\infty \right )$ $\left ( \frac{-1}{2};+\infty \right )$
Khoảng nghịch biến: $\left ( -\infty; \frac{-1}{2}\right )$ $\left ( -\infty; \frac{-1}{2}\right )$

Bài 6.31 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Xác định parabol (P): $y=ax^{2}+bx+3$ $y=ax^{2}+bx+3$ trong mỗi trường hợp sau:

a. (P) đi qua hai điểm A(1; 1) và B(-1; 0)

b. (P) đi qua hai điểm M(1; 2) và nhận đường thẳng x =1 làm trục đối xứng.

c. (P) có đỉnh là I(1; 4)

Gợi ý đáp án

a. Thay tọa độ điểm A và B vào hàm số ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}1=a.1+b.1+3\\ 0=a.1-b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{-5}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}1=a.1+b.1+3\\ 0=a.1-b+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=\frac{-5}{2}\\ b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$

b. Đồ thị có x = 1 làm trục đối xứng, nên $\frac{-b}{2a}=1$ $\frac{-b}{2a}=1$

Đồ thị qua M, thay tọa độ điểm M vào hàm số có: 2 = a + b +3.

Ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}2a+b=0\\ a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1\\ b=-2\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}2a+b=0\\ a+b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=1\\ b=-2\end{matrix}\right.$

c. (P) có đỉnh I(1; 4), nên $\frac{-b}{2a}=1$ $\frac{-b}{2a}=1$

Đồ thị qua I, thay tọa độ điểm I vào hàm số có: 4 = a + b +3.

Ta có hệ:

$\left\{\begin{matrix}2a+b=0\\ a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=-1\\ b=2\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}2a+b=0\\ a+b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}a=-1\\ b=2\end{matrix}\right.$

Bài 6.32 trang 28 SGK Toán 10 KNTT

Giải các bất phương trình sau:

$a. 2x^{2}-3x+1>0$ $a. 2x^{2}-3x+1>0$

$b. x^{2}+5x+4<0$ $b. x^{2}+5x+4<0$

$c. -3x^{2}+12x-12\geq 0$ $c. -3x^{2}+12x-12\geq 0$

$d. 2x^{2}+2x+1<0$ $d. 2x^{2}+2x+1<0$

Gợi ý đáp án

a. Xét tam thức $y = 2x^{2}-3x+1> có \Delta >0; a=2>0$ $y = 2x^{2}-3x+1> có \Delta >0; a=2>0$, có hai nghiệm phân biệt là x = 1 và $x = \frac{1}{2}$ $x = \frac{1}{2}$

$2x^{2}-3x+1>0$ $2x^{2}-3x+1>0$

$\Leftrightarrow x\in (-\infty ;\frac{1}{2})\cup (1;+\infty )$ $\Leftrightarrow x\in (-\infty ;\frac{1}{2})\cup (1;+\infty )$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: $S = (-\infty ;\frac{1}{2})\cup (1;+\infty )$ $S = (-\infty ;\frac{1}{2})\cup (1;+\infty )$

b. Xét tam thức $y = x^{2}+5x+4 có \Delta >0; a=1>0,$ $y = x^{2}+5x+4 có \Delta >0; a=1>0,$ có hai nghiệm phân biệt là x = -1 và x = -4.

$x^{2}+5x+4<0$ $x^{2}+5x+4<0$

$\Leftrightarrow x\in (-4; -1)$ $\Leftrightarrow x\in (-4; -1)$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S = (-4; -1)

c. Xét tam thức $y = -3x^{2}+12x-12$ $y = -3x^{2}+12x-12$ có $\Delta =0$ $\Delta =0$; a= -3>0, có nghiệm kép là x = 2.

Suy ra $4-3x^{2}+12x-12< 0$ $4-3x^{2}+12x-12< 0$ với mọi $x \neq 2.$ $x \neq 2.$

$-3x^{2}+12x-12\geq 0$ $-3x^{2}+12x-12\geq 0$

$\Leftrightarrow x =2.$ $\Leftrightarrow x =2.$

Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = {2}

d. Xét tam thức $y = 2x^{2}+2x+1$ $y = 2x^{2}+2x+1$ có $\Delta <0; a= 2>0$ $\Delta <0; a= 2>0$, nên $2x^{2}+2x+1 > 0$ $2x^{2}+2x+1 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}$ $x \in \mathbb{R}$

Suy ra bất phương trình $2x^{2}+2x+1<0$ $2x^{2}+2x+1<0$ vô nghiệm.

Vậy bất phương trình vô nghiệm.

Bài 6.33 trang 29 SGK Toán 10 KNTT

$a. \sqrt{2x^{2}-14}=x-1$ $a. \sqrt{2x^{2}-14}=x-1$

$b. \sqrt{-x^{2}-5x+2}=\sqrt{x^{2}-2x-3}$ $b. \sqrt{-x^{2}-5x+2}=\sqrt{x^{2}-2x-3}$

Gợi ý đáp án

a. Bình phương hai vế của phương trình được:

$2x^{2}-14 = x^{2}-2x+1$ $2x^{2}-14 = x^{2}-2x+1$

$\Leftrightarrow x^{2}+2x-15=0$ $\Leftrightarrow x^{2}+2x-15=0$

$\Leftrightarrow x = 3$ $\Leftrightarrow x = 3$ hoặc x = -5.

Thử lại giá trị:

x = 3 thỏa mãn phương trình.
x = -5 không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nghiệm là x = 3.

b. Bình phương hai vế của phương trình được:

$-x^{2}-5x+2=x^{2}-2x-3$ $-x^{2}-5x+2=x^{2}-2x-3$

$\Leftrightarrow x = 1$ $\Leftrightarrow x = 1$ hoặc $x = \frac{-5}{2}$ $x = \frac{-5}{2}$

Thử lại giá trị

x = 1 không thỏa mãn phương trình.
$x = \frac{-5}{2}$ $x = \frac{-5}{2}$ thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nghiệm là $x = \frac{-5}{2}.$ $x = \frac{-5}{2}.$

Bài 6.34 trang 29 SGK Toán 10 KNTT

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại máy tính xách tay từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 3,2 nghìn và 4 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ năm 2018, số lượng máy tính loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm bậc hai.

Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại máy tính đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diên bởi các điểm (0; 3,2) và (1; 4). Giả sử điểm (0; 3,2) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.

a. Lập công thức của hàm số mô tả số lượng máy tính xách tay bán được qua từng năm.

b. Tính số lượng máy tính xách tay đó bán được trong năm 2024.

c. Đến năm bao nhiêu thì số lượng máy tính xách tay đó được bán trong năm sẽ vượt mức 52 nghìn chiếc?

Gợi ý đáp án

a. Gọi hàm số bậc hai mô tả số lượng máy tính xách tay bán qua từng năm có dạng: $y = at^{2}+bt+c,$ $y = at^{2}+bt+c,$

Với y là số lượng máy tính bán ra (đơn vị: nghìn chiếc), t là thời gian (đơn vị năm). Điều kiện $t \ge 0.$ $t \ge 0.$

Do đồ thị hàm số có đỉnh là (0; 3,2) => b = 0, c =3,2.
Đồ thị đi qua điểm (1; 4) => 4 = a.1 + 3,2, hay $a=\frac{4}{5}$ $a=\frac{4}{5}$

Vậy hàm số có dạng $y = \frac{4}{5}t^{2}+3,2$ $y = \frac{4}{5}t^{2}+3,2$

b. Năm 2024 ứng với t = 6

Số lượng máy tính xách tay bán được là $y = \frac{4}{5}.6^{2}+3,2 = 32$ $y = \frac{4}{5}.6^{2}+3,2 = 32$

Vậy số lượng máy tính bán được trong năm 2024 là 32 nghìn chiếc.

c. Xét phương trình:

$\frac{4}{5}.t^{2}+3,2 = 52$ $\frac{4}{5}.t^{2}+3,2 = 52$

$\Rightarrow t \approx 7,81$ $\Rightarrow t \approx 7,81$

Ứng với t = 8 là năm 2026.

Vây đến năm 2026 thì số lượng máy tính bán ra trong năm vượt mức 52 nghìn chiếc.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 6 KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 KNTT...

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

367

Bài trước

Bài sau