Giải Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm KNTT

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm KNTT. Bài viết sẽ hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Bài 8.1 trang 65 SGK Toán 10 KNTT

Trên giá sách có 8 cuốn truyện ngắn, 7 cuốn tiểu thuyết và 5 tập thơ (tất cả đều khác nhau). Vẽ sơ đồ hình cây minh hoạ và cho biết bạn Phong có bao nhiêu cách chọn một cuốn để đọc vào ngày cuối tuần.

Gợi ý đáp án

Số cách chọn một cuốn sách để đọc là: 8 + 7 + 5 = 20 cuốn.

Bài 8.2 trang 65 SGK Toán 10 KNTT

Một người gieo đồng xu hai mặt, sau mỗi lần gieo thì ghi lại kết quả là sấp hay ngửa. Hỏi nếu người đó gieo 3 lần thì có thể có bao nhiêu khả năng xảy ra?

Gợi ý đáp án

• Gieo lần 1 thì có thể xuất hiện mặt sấp hoặc ngửa nên số khả năng xảy ra là: 2.
• Gieo lần 2 tương tự lần 1, số khả năng là: 2.
• Gieo lần 3 tương tự như trên, số khả năng là: 2.

\(\Rightarrow\) Vậy sau gieo 3 lần, số khả năng xảy ra là: 2.2.2 = 8.

Bài 8.3 trang 65 SGK Toán 10 KNTT

Ở một loài thực vật, A là gen trội quy định tính trạng hoa kép, a là gen lặn quy định tính trạng hoa đơn.

a. Sự tổ hợp giữa hai gen trên tạo ra mấy kiểu gen? Viết các kiểu gen đó.

b. Khi giao phối ngẫu nhiên, có bao nhiêu kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gen đó?

Gợi ý đáp án

a. Tổ hợp tạo 3 kiểu gen: AA, Aa, aa.

b. Khi giao phiếu ngẫu nhiên thì AA có thể tạo với AA, Aa, aa.

Suy ra có các kiểu: AA × AA; AA × Aa; AA × aa; Aa × Aa; Aa × aa; aa × aa

Có 6 kiểu giao phối khác nhau từ các kiểu gen đó.

Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 10 KNTT

Có bao nhiêu số tự nhiên

a. Có 3 chữ số khác nhau?

b. Là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?

c. Là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?

d. Là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

Gợi ý đáp án

a. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc},\) với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (\(a \neq 0, a\neq b\neq c\)).

• Chọn số a có 9 cách, do \(a \neq 0.\)
• Chọn b có 9 cách từ tập A\{a}
• Chọn c có 8 cách từ tập A\{a; b}

Số các số thõa mãn bài toán là: 9.9.8 = 648 số.

b. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng:\(\overline{abc}\), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (\(a \neq 0, a\neq b\neq c\)).

Để \(\overline{abc}\) là số lẻ thì c thuộc tập hợp {1; 3; 5; 7; 9},

• Chọn c có 5 cách từ tập {1; 3; 5; 7; 9},
• Chọn a có 8 cách từ tập A\{c; 0}
• Chọn b có 8 cách từ tập A\{c; a}

Số các số thỏa mãn bài toán là: 5.8.8 = 320 số.

c. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc}\), với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (\(a \neq 0\))

Để \(\overline{abc}\) chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5},

• Chọn c có 2 cách từ tập {0; 5},
• Chọn a có 9 cách từ tập A\{0}
• Chọn b có 10 cách từ tập A

Vậy số các số 3 chữ số mà chia hết cho 5 là: 2.9.10 = 180 số.

d. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \(\overline{abc},\) với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, (\(a \neq 0, a\neq b\neq c)\).

Để \overline{abc} chia hết cho 5 thì c thuộc tập hợp {0; 5},

• Nếu c = 0 thì: chọn a có 9 cách, chọn b có 8 cách

\(\Rightarrow\) Số các số 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 0 là: 9.8 = 72 số.

• Nếu c = 5 thì: chọn a có 8 cách, chọn b có 8 cách

\(\Rightarrow\)Số các số 3 chữ số khác nhau mà tận cùng là 5 là: 8.8 = 64 số.

Vậy số các số 3 chữ số khác nhau mà chia hết cho 5 là: 72+ 64 = 136 số.

Bài 8.5 trang 65 SGK Toán 10 KNTT

a. Mật khẩu của chương trình máy tính quy định gồm 3 kí tự, mỗi kỉ tự là một chữ số. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

b. Nếu chương trình máy tính quy định mới mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chứ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Hỏi quy định mới có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ bao nhiêu mật khẩu khác nhau?

Gợi ý đáp án

a. Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: \overline{abc}, với a, b, c thuộc tập hợp số A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

• Chọn a có 10 cách từ tập A.
• Chọn b có 10 cách từ tập A.
• Chọn c có 10 cách từ tập A.

Vậy có thể tạo được số mật khẩu là: 10.10.10 = 1000 mật khẩu.

b. Chọn kí tự đầu từ tập 26 chữ từ A đến Z thì có 26 cách chọn,

• Chọn kí tự thứ hai là chữ số có 10 cách chọn,
• Chọn kí tự thứ ba là chữ số có 10 cách chọn.

\(\Rightarrow\)Số cách tạo mật khẩu mới là: 26.10.10 = 2600 mật khẩu.

Vậy có thể tạo được nhiều hơn quy định cũ số mật khẩu là: 2600 - 1000 = 1600 mật khẩu.

VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 23: Quy tắc đếm KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 KNTT...