Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ KNTT

Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ KNTT vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết bài viết dưới đây.

Bài 3.1 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị các biểu thức sau:

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600);

b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350;

c) cos600.sin300 + cos2300.

Chú ý: sin2α=(sinα)2,cos2α=(cosα)2,

tan2α=(tanα)2,cot2α=(cotα)2.

Lời giải

a) (2sin300 + cos1350 – 3tan1500).(cos1800 – cot600)

= (2sin300 – cos450 + 3tan300).(-1 – tan300)

=(2\frac12-\frac{\sqrt2}2+3\frac{\sqrt3}3)(-1-\frac{\sqrt3}3)=(21222+333)(133)

=\;(1-\frac{\sqrt2}2+\sqrt3)(\frac{-1-\sqrt3}{\sqrt3})=(122+3)(133)

≈ –3,194

b) sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot21350

= sin2900 + cos21200 + cos200 – tan2600 + cot2450

=\;1+\;{(\frac12)}^2\;+1-{(\sqrt3)}^2+1=1+(12)2+1(3)2+1

=\;1+\frac14+1-3+1=\frac14=1+14+13+1=14

c) cos600.sin300 + cos2300

=\;\frac12.\frac12+\left(\frac{\sqrt3}2\right)^2=12.12+(32)2

=\;\frac14+\frac34=\frac44=1=14+34=44=1

Bài 3.2 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1

Đơn giản các biểu thức sau:

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 00 < α < 900.

Lời giải

a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640

= sin1000 + sin1000 + cos 1640 + cos 1640

= 2sin1000 + 2cos 1640.

b) 2sin(1800 – α)cotα – cos(1800 – α).tanα.cos(1800 – α) với 00 < α < 900

=2sinαcotα−cosα.tanα.cotα

=\;2\;\sin\;\alpha\;\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}-\cos\alpha.\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}.\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=2sinαcosαsinαcosα.sinαcosα.cosαsinα

=2cosα−cosα=cosα

Bài 3.3 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1

Chứng minh các hệ thức sau:

a) sin2α + cos2α = 1;

b) 1\;+\;\tan^2\alpha\;=\;\frac1{\cos^2\alpha}\;(\alpha\;\neq\;90^0)1+tan2α=1cos2α(α900)

c) 1\;+\;cot^2\alpha\;=\;\frac1{\sin^2\alpha}(\;0^0<\;\alpha\;<\;180^0)\;.1+cot2α=1sin2α(00<α<1800).

Lời giải

Giải Toán 10 Bài 5

Giải Toán 10 Bài 5

Bài 3.4 trang 37 SGK Toán 10 KNTT Tập 1

Cho góc α ( 00 < α < 1800) thỏa mãn α = 3.

Tính giá trị của biểu thức: P\;=\frac{2\;\sin\;\alpha\;-\;3\;cos\;\alpha}{3\;\sin\;\alpha\;+\;2\;cos\;\alpha}P=2sinα3cosα3sinα+2cosα

Lời giải

Chia cả tử và mẫu của biểu thức P cho cosα ≠ 0 với 00 < α < 1800 ta được:

P\;=\;\frac{2.{\displaystyle\frac{\sin\alpha}{cos\;\alpha}}-3}{3.{\displaystyle\frac{\sin\alpha}{cos\;\alpha}}+2}=\frac{2\;\tan\;\alpha\;-\;33\;\tan\;\alpha\;+\;}{3\;\tan\;\alpha\;+\;2}=\;\frac{2.3\;-\;3}{3.3\;+\;2}=\frac3{11}P=2.sinαcosα33.sinαcosα+2=2tanα33tanα+3tanα+2=2.333.3+2=311

Vậy với α (00 < α < 1800) thỏa mãn tanα = 3 thì P\;=\;\frac3{11}P=311

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 5: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ KNTT. Bài viết đã hướng dẫn bạn đọc trả lời các câu hỏi trong SGK Toán 10 KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn 10 KNTT, Tiếng Anh lớp 10...

Chia sẻ, đánh giá bài viết
2
Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán 10 Kết nối tri thức tập 1

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng