Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 9 KNTT

Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 9 KNTT được VnDoc.com tổng hợp và xin gửi tới bạn đọc. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

Bài 9.13 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Một hộp có bốn loại bi: bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi E là biến cố: "Lấy được viên bi đỏ". Biến cố đối của E là biến cố

A. Lấy được viên bi xanh.

B. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng.

C. Lấy được viên bi trắng.

D. Lấy được viên bi vàng hoặc bi trắng hoặc bi xanh.

Gợi ý đáp án

Đáp án D

Bài 9.14 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Rút ngẫu nhiên ra một thẻ từ một hộp có 30 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 30 . Xác suất để số trên tấm thẻ được rút ra chia hết cho 5 là:

Gợi ý đáp án

Đáp án B

Bài 9.15 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Gieo hai con xúc xắc cân đối. Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc không lớn hơn 4 là

Gợi ý đáp án

Đáp án B

Bài 9.16 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Một tổ trong lớp 10T có 4 bạn nữ và 3 bạn nam. Giáo viên chọn ngẫu nhiên hai bạn trong tổ đó tham gia đội làm báo của lớp. Xác suất để hai bạn được chọn có một bạn nam và một bạn nữ là

Gợi ý đáp án

Đáp án A

Bài 9.17 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Một hộp đựng bảy thẻ màu xanh đánh số từ 1 đến 7; năm thẻ màu đỏ đánh số từ 1 đến 5 và hai thẻ màu vàng đánh số từ 1 đến 2 . Rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ.

a. Mô tả không gian mẫu.

b. Mỗi biến cố sau là tập con nào của không gian mẫu?

A: "Rút ra được thẻ màu đỏ hoặc màu vàng";

B: "Rút ra được thẻ mang số hoặc là 2 hoạc là 3 ".

Gợi ý đáp án

a. Không gian mẫu: \(\Omega\) = {X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; D1; D2; D3; D4; D5; V1; V2}

(Kí hiệu X là màu xanh, D là màu đỏ, V là màu vàng).

\(\Rightarrow n(\Omega ) = 14\).

b.

A= {X1; X2; X3; X4; X5; X6; X7; D1; D2; D3; D4; D5}.

B = {X2; X3; D2; D3; V2}.

Bài 9.18 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Có hộp I và hộp II, mỗi hộp chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5 . Từ mỗi hộp, rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ. Tính xác suất để thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I.

Gợi ý đáp án

Rút từ hộp I có 5 cách, từ hợp II có 5 cách, số khả năng xảy ra khi rút mỗi hộp 1 thẻ là: 5.5 = 25, hay \(n(\Omega ) = 25.\)

Biến cố A: "Thẻ rút ra từ hộp II mang số lớn hơn số trên thẻ rút ra từ hộp I".

A = {11; 12; 13 14; 15; 16; 23; 24; 25; 26; 34; 35; 36; 45; 46; 56}.

\(\Rightarrow n(A) = 15\)

\(\Rightarrow P(A) = \frac{15}{25}= \frac{3}{5}.\)

Bài 9.19 trang 88 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối. Tính xác suất để:

a. Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8 ;

b. Tồng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8 .

Gợi ý đáp án

Gieo hai con xúc xắc nên số kết quả có thể xảy ra là: 6.6 = 36, hay \(n(\Omega) = 36.\)

a. Biến cố A: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 8".

Có 8 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4. Nên số kết quả thuận lợi với A là: 5.

\(P(A) = \frac{5}{36}.\)

b. Biến cố B: "Tổng số chấm trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 8".

Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 1 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 6: có 6 cách.

Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 2 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 5: có 5 cách.

Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 3 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 4: có 4 cách.

Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 4 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 3: có 3 cách.

Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 5 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1 đến 2: có 2 cách.

Nếu số chấm của xúc xắc thứ nhất là 6 thì số chấm xúc xắc thứ hai có thể từ 1: có 1 cách.

\(\Rightarrow\) Số cách là: 6+5+4+3+2+1 = 21 cách, hay n(B) = 21.

\(\Rightarrow P(B) = \frac{21}{36}=\frac{7}{12}.\)

Bài 9.20 trang 89 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Dự báo thời tiết trong ba ngày thứ Hai, thứ Ba, thứ Tư của tuần sau cho biết, trong mỗi ngày này, khả năng có mưa và không mưa như nhau.

a. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b. Tính xác suất của các biến cố:

F: "Trong ba ngày, có đúng một ngày có mưa";

G: "Trong ba ngày, có ít nhất hai ngày không mưa".

Gợi ý đáp án

a. Kí hiệu M là mưa, KM là không mưa.

\(n(\Omega ) = 8\).

b.

• Biến cố F:

Theo sơ đồ, n(F) = 3

\(\Rightarrow P(F) = \frac{3}{8}.\)

• Biến cố G:

Theo sơ đồ, n(G) = 4

\(\Rightarrow P(F) = \frac{4}{8}=\frac{1}{2}.\)

Bài 9.21 trang 89 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Gieo một đồng xu cân đối liên tiếp bốn lần.

a. Vẽ sơ đồ hình cây mô tả không gian mẫu.

b. Tính xác suất để trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa.

Gợi ý đáp án

a. Kí hiệu S là mặt sấp, N là mặt ngửa

\(n(\Omega ) = 16.\)

b. Biến cố A: "Trong bốn lần gieo đó có hai lần xuất hiện mặt sấp và hai lần xuất hiện mặt ngửa."

n(A) = 6

\(\Rightarrow P(A) = \frac{6}{16}=\frac{3}{8}.\)

Bài 9.22 trang 89 SGK Toán 10 Kết nối tri thức tập 2

Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ một túi đựng 4 viên bi đỏ và 6 viên bi xanh đôi một khác nhau. Gọi A là biến cố: "Trong bốn viên bi đó có cả bi đỏ và cả bi xanh". Tính P(A) và \(P(\overline{A}).\)

Gợi ý đáp án

Chọn 4 viên bi từ 10 viên bi, thì số cách là: \(C_{10}^{4}= 210\) cách.

\(\Rightarrow n(\Omega ) = 210.\)

Xét biến cố A, để có cả đỏ và xanh thì có các trường hợp sau:

• Trường hợp 1: có 1 xanh, 3 đỏ, số cách là: \(6.C_{4}^{3} = 24\)
• Trường hợp 2: có 2 xanh, 2 đỏ, số cách là: \(C_{6}^{2}.C_{4}^{2} = 90.\)
• Trường hợp 3: có 3 xanh, 1 đỏ, số cách là: \(C_{6}^{3}.4 = 80.\)

\(\Rightarrow n(A) = 24+90+80 = 194.\)

\(\Rightarrow P(A) = \frac{194}{210}= \frac{97}{105}.\)

\(\Rightarrow P(\overline{A}) = 1 - P(A) = \frac{8}{105}.\)

Bài tiếp theo: Giải Toán 10 Ước tính cá thể trong một quần thể

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài tập cuối chương 9 KNTT. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 Kết nối tri thức tập 2. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập môn Ngữ văn 10 Kết nối tri thức tập 2...