Giải Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số KNTT
Số gần đúng và sai số
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số KNTT. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nhé.
Bài 5.1 trang 77 SGK Toán 10 KNTT
Trong các số sau, những số nào là số gần đúng?
a) Cân một túi gạo cho kết quả là 10,2kg
b) Bán kính Trái Đất là 6 371 km.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày.
Gợi ý đáp án
a) Khi cân một túi gạo thì ta kết quả là một số gần đúng vì đây là một cách đo đạc.
b) Ta không biết chính xác bán kính Trái Đất nên 6 371 cũng là số gần đúng.
c) Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời mất 365 ngày cũng là số gần đúng.
Bài 5.2 trang 77 SGK Toán 10 KNTT
Giải thích kết quả “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 +5 m” và thực hiện làm tròn số gần đúng.
Gợi ý đáp án
- Giải thích: “Đo độ cao của một ngọn núi cho kết quả là 1 235 ± 5m
Độ cao của ngọn núi gần với 1235m và độ chính xác là 5m
Bài 5.3 trang 77 SGK Toán 10 KNTT
Sử dụng máy tính cầm tay tìm số gần đúng cho ![\sqrt[3]{7}](https://i.vdoc.vn/data/image/blank.png){kind=small}
\(\sqrt[3]{7}\) với độ chính xác 0,0005.
Gợi ý đáp án
Ta được:
Ta chọn số gần đúng là 1,912931183.
Độ chính xác d=0,0005 nên ta có hàng làm tròn là hàng phần nghìn.
Số ở hàng phần nghìn là số 2, số bên phải là số 9>5 nên ta tăng 2 thêm 1 đơn vị và được số quy tròn của 1,912931183 là 1,913
Bài 5.4 trang 77 SGK Toán 10 KNTT
Các nhà vật lí sử dụng ba phương pháp đo hằng số Hubble lần lượt cho kết quả như sau:
\(67,31 \pm 0,96;\)
\(67,90 \pm 0,55;\)
\(67,74 \pm 0,46.\)
Phương pháp nào chính xác nhất tính theo sai số tương đối?
Gợi ý đáp án
Phương pháp \(1: 67,31 \pm 0,96\)
a = 67,31;d = 0,96
Sai số tương đối \({\delta _1} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,96}}{{67,31}} \approx 0,014\)
Phương pháp 2: \(67,90 \pm 0,55\)
a = 67,90;d = 0,55
Sai số tương đối \({\delta _2} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,55}}{{67,90}} \approx 8,{1.10^{ - 3}} = 0,0081\)
Phương pháp 1: \(67,74 \pm 0,46\)
a = 67,74;d = 0,46
Sai số tương đối \({\delta _3} \le \frac{d}{{\left| a \right|}} = \frac{{0,46}}{{67,74}} \approx 6,{8.10^{ - 3}} = 0,0068\)
Ta thấy 0,14 > 0,0081 > 0,0068
=> phương pháp 3 có chính xác nhất.
Bài 5.5 trang 77 SGK Toán 10 KNTT
An và Bình cùng tính chu vi của hình tròn bán kính 2 cm với hai kết quả như sau:
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56cm;\)
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.\)
Hỏi:
a) Hai giá trị tính được có phải là các số gần đúng không?
b) Giá trị nào chính xác hơn?
Gợi ý đáp án
a) Vì công thức chu vi đường tròn là \(2\pi R\) với R là độ dài bán kính, trong đó \(\pi\) là số không thể tính chính xác được mà chỉ có thể lấy số gần đúng nên hai giá trị tính được là số gần đúng.
b)
Kết quả của An: \({S_1} = 2\pi R \approx 2.3,14.2 = 12,56 cm:\)
Kết quả của Bình: \({S_2} = 2\pi R \approx 2.3,1.2 = 12,4cm.\)
Ta thấy \(3,14 < 3,1 = > {S_1} < {S_2}\)
\(= > \left| {2\pi R - {S_1}} \right| > \left| {2\pi R - {S_2}} \right|\)
=> Kết quả của An chính xác hơn.
Bài 5.6 trang 77 SGK Toán 10 KNTT
Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục và 9,754 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn.
Gợi ý đáp án
- Làm tròn số 8 316,4 đến hàng chục
Số làm tròn là số 1, số bên phải số 1 là số 6>5
=> Tăng thêm 1 đơn vị
=> Số quy tròn là: 8 320
Sai số tuyệt đối: \(\left| {8320 - 8316,4} \right| = 3,6\)
- Làm tròn số 9,754 đến hàng phần trăm
Số làm tròn là số 5, số bên phải số 5 là số 4<5
=> Giữ nguyên 5 và bỏ các số bên phải đi.
=> Số quy tròn là: 9,75
Sai số tuyệt đối: \(\left| {9,754 - 9,75} \right| = 0,004\)
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải Toán 10 Bài 12: Số gần đúng và sai số KNTT. Mong rằng qua đây bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán 10 KNTT. Mời các bạn tham khảo thêm tài liệu môn Ngữ văn 10 KNTT...
