Trắc nghiệm Toán 11 Ôn tập cuối chương 5

Bạn cần đăng ký tài khoản VnDoc Pro để làm bài trắc nghiệm này! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO 79.000đ

Câu 1:
Đạo hàm của hàm số $y=-\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}-x+5$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. -x^{2}+x-1$
- $B. -x^{2}+2x-1$
- $C. -x^{2}+x+1$
- $D. -x^{2}+x+5$
Câu 2:
Đạo hàm của hàm số $y=(\frac{3}{x}-2x)(\sqrt{x}-4)$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. \frac{-3}{2x\sqrt{x}}-3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
- $B. \frac{-9}{2x\sqrt{x}}-\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
- $C. \frac{-3}{2x\sqrt{x}}+3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
- $D. \frac{3}{2x\sqrt{x}}-3\sqrt{x}+\frac{12}{x^{2}}+8$
Câu 3:
Đạo hàm của hàm số $y=xcos2x-\frac{sin3x}{x}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. cos2x+2xsin2x-\frac{3xcos3x-sin3x}{x^{2}}$
- $B. cos2x-2xsin2x-\frac{3xcos3x-sin3x}{x^{2}}$
- $C. cos2x+2xsin2x-\frac{3xcos3x+sin3x}{x^{2}}$
- $D. cos2x+2xsin2x-\frac{xcos3x-sin3x}{x^{2}}$
Câu 4:
Đạo hàm của hàm số $f(t)=\frac{t+tant}{t-1}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. \frac{tan^{2}t(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
- $B. \frac{(tan^{2}t+1)(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
- $C. \frac{(tan^{2}t+2)(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
- $D. \frac{(tan^{2}t-2)(t-1)-t+tant}{(t-1)^{2}}$
Câu 5:
Đạo hàm của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. \frac{2x-1}{2(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
- $B. \frac{1-2x}{2(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
- $C. \frac{1-2x}{(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
- $D. \frac{2x-1}{(x^{2}-x+1)\sqrt{x^{2}-x+1}}$
Câu 6:
Đạo hàm của hàm số $f(x)=t^{2}x+tx^{2}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. 2tx+x^{2}$
- $B. t^{2}+2tx$
- $C. 2x+2tx$
- $D. 2tx+2tx$
Câu 7:
Đạo hàm của hàm số $f(x)=\frac{ax^{2}+b}{c+d}$ bằng biểu thức nào sau đây?
- $A. \frac{2ax}{c+d}$
- $B. \frac{2ax}{(c+d)^{2}}$
- $C. \frac{2a}{(c+d)^{2}}$
- $D. \frac{2x}{(c+d)^{2}}$
Câu 8:
Cho hàm số $f(x)=\sqrt{x^{2}-1}$ . Đạo hàm f'(x) có tập xác định là:
- $A. (-\infty;-1]\cup [1;+\infty)$
- $B. (-\infty;-1)\cup [1;+\infty)$
- $C. (-\infty;-1)\cup (1;+\infty)$
- $D. (-\infty;-1]\cup (1;+\infty)$
Câu 9:
Cho hàm số $f(x)=cos^{2}x$ . Giá trị của $f'(\frac{\pi}{6})$ bằng:
- $A. \frac{\sqrt{3}}{2}$
- $B. \frac{1}{2}$
- $C. \frac{-1}{2}$
- $D. \frac{-\sqrt{3}}{2}$
Câu 10:
Cho đường cong có phương trình $y=x^{3}-2x+1$ . Hệ số góc của tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 1 là:
- A. 1
- B. -1
- C. 0
- D. 2
Câu 11:
Cho đường cong của phương trình $y=x^{4}-x^{2}+1$ . Tiếp tuyến của đườnh cong đó tại điểm có hoành độ bằng -1 đi qua điểm:
- A. M (0;4)
- B. M (1;-3)
- C. M (-2;-1)
- D. M (2;-3)
Câu 12:
Cho đường cong có phương trình $y=\frac{2x-1}{x+1}$ . Tiếp tuyến của đường cong đó tại điểm có hoành độ bằng 0:
- A. Không cắt đường thẳng y = -2x - 3
- B. Không cắt đường thẳng y = 2x + 5
- C. Vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{3}x-6$
- D. Không song song, không trùng đường thẳng y = 3x + 1
Câu 13:
Cho parabol $y=x^{2}+3x+2$ . Khẳng định nào sai trong các khẳng định sau?
- A. Tiếp tuyến của parabol tại M (1;6) trùng đường thẳng y = 5x + 1
- B. Tiếp tuyến của parabol tại M (1;6) song song đường thẳng y = 5x + 2
- C. Tiếp tuyến của parabol tại M (1;6) vuông góc với đường thẳng $y=-\frac{1}{5}x-3$
- D. Tiếp tuyến của parabol tại M (1;6) đi qua điểm N (0;-1)
Câu 14:
Cho biết điện lượng truyền trong dây dẫn theo thời gian biểu thị bởi hàm số $Q(t)=2t^{2}+t$ , trong đó t được tính bằng giây (s) và Q được tính theo culong (C). Tính cường độ dòng điện tại thời điểm t = 2s
- A. 9
- B. 10
- C. 8
- D. 6
Câu 15:
Cho hàm số $f(x)=\left | x-2 \right |$ . Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. f(x) liên tục tại x = 2
- B. f(x) có đạo hàm tại x = 2
- C. f(2) = 0
- D. f(x) nhận giá trị không âm