Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5cm

Thể tích hình hộp chữ nhật ban đầu là:

$5^3=125(c{m}^3)$

a) Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm là:

$5(5+a{)}^2=5(25+10a+a^2)=125+50a+5a^2(c{m}^3)$

Khi đó thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm

$125+50a+5a^2-125=50+5a^2(c{m}^3)$

b) Thể tích hình hộp chữ nhật khi chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm là:

$(5+a{)}^3=125+75a+15a^2+a^3(c{m}^3)$

Khi đó thể tích hình chữ nhật sẽ tăng thêm

$125+75a+15a^2+a^3-125=75a+15a^2+a^3(c{m}^3)$

Thể tích hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều bằng 5 cm là:

5³ = 125 (cm³).

a) Chiều dài của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

(5 + a).(5 + a).5 = (5 + a)².5

= (5² + 2.5.a + a²).5

= (25 + 10a + a²).5

= 25.5 + 10a.5 + a².5

= 125 + 50a + 5a² (cm³).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 50a + 5a² – 125 = 5a² + 50a (cm³).

Vậy nếu chiều dài và chiều rộng tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm 5a² + 50a (cm³).

b) Chiều cao của hình hộp chữ nhật sau khi tăng thêm a cm là: 5 + a (cm).

Thể tích hình hộp chữ nhật lúc sau là:

(5 + a).(5 + a).(5 + a) = (5 + a)³

= 5³ + 3.5².a + 3.5.a² + a³

= 125 + 75a + 15a² + a³ (cm³).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm là:

125 + 75a + 15a² + a³ – 125 = a³ + 15a² + 75a (cm³).

Vậy nếu chiều dài, chiều rộng, chiều cao đều tăng thêm a cm thì thể tích của hình hộp chữ nhật đã tăng thêm a³ + 15a² + 75a (cm³).