VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 lần 2 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội năm 2022 - 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

PHÒNG GD & ĐT QUẬN ĐỐNG ĐA

THCS NGUYỄN TRƯỜNG TỘ

-----------o0o-----------

KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

MÔN TOÁN 9 – LẦN 2

Năm học 2022 – 2023

Ngày 18/5/2023

Thời gian làm bài: 120 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1. (2,0 điểm) Cho các biểu thức

2

x

A

x







và

24

1

11

x

B

x

xx

 





với

0x 

và

1.

x



1) Tính giá trị của

A

khi

=

9.x

2) Rút gọn biểu thức

.

B

3) Đặt

.P AB

Tìm các giá trị nguyên của

x

để

7

.

4

P 

Bài 2. (2,0 điểm)

1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Một ca nô đi từ bến A đến bến B rồi

trở về A ngay. Hai bến sông cách nhau 40km và tổng thời gian cả đi và về của ca nô là 3 giờ 20

phút. Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 5km/h.

2) Một cốc nước hình trụ có đường kính đáy là 10cm đang chứa nước nhưng chưa đầy. Người ta

thả vào cốc 6 viên bi hình cầu giống hệt nhau thì thấy mực nước trong cốc dâng lên 5cm (và nước

vẫn chưa đầy cốc). Tính bán kính của mỗi viên bi.

Bài 3. (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình

2

31 8

1

.

3

11

1

x

y

x

y





 











  









2) Trong mặt phẳng tọa độ

,Oxy

cho đường thẳng

=−+( ): 2 3d y mx m

và parabol

=

2

( ): .Pyx

a) Với

= 2,

m

tìm tọa độ giao điểm của

()d

và

( ).P

b) Tìm

m

để

()d

cắt

()

P

tại hai điểm phân biệt có hoành độ

12

,xx

thỏa mãn

+=

2

21

2.x mx m

Bài 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn

()O

có hai đường kính

AB

và

CD

vuông góc với nhau. Lấy điểm

M

thuộc đoạn thẳng

AC

(

M

khác

, AC

). Đường thẳng qua điểm

O

vuông góc với đường thẳng

OM

cắt đường thẳng

BC

tại điểm

.N

Tia

AN

cắt tia

DB

tại điểm

.E

Gọi

F

là chân đường

vuông góc của

B

đến đường thẳng

.CE

1) Chứng minh tứ giác

MONC

là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh

CO CD CF CE

và

AC

là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác

.AFE

3) Khi điểm

M

thay đổi vị trí trên đoạn thẳng AC, chứng minh đường thẳng

NF

luôn đi qua một

điểm cố định.

Bài 5. (0,5 điểm) Cho các số thực không âm

,xy

thỏa mãn

++− =

22 2

( ) 8.x y xy

Tìm giá trị lớn nhất và

nhỏ nhất của biểu thức

= + .T xy

-----------HẾT-----------

Họ và tên thí sinh: ………………………………………………… Số báo danh: ……………….

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN - HƯỚNG DẪN CHẤM

Bài

Ý

Nội dung – Đáp án

Điểm

Bài 1

(2,0đ)

1)

Tính giá trị của

A

khi

= 9.x

0,50

Với

= 9x

(TMĐK)

⇒=

7

.

5

A

0,50

2)

Rút gọn biểu thức

.B

1,00

 

24 2 4

1

11 1 1

11

xx

B

x

x x xx

xx

    



  



0,25

  



12 14

1

xx x

B

x

 





0,25

 





 





 

12

2

11 11

xx

B

xx xx







 

0,25

2

.

1

x

B

x







0,25

3)

Tìm các giá trị nguyên của

x

để

7

.

4

P 

0,50

2

.

1

x

P AB

x







7 27

4 7 15 0

44

1

x

P xx

x



   



0,25

( 3)(4 5) 0 9xx x   

(TMĐK)

Vậy

9x 

0,25

Bài 2

(2,0đ)

1)

Tính vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 5km/h.

1,50

Gọi vận tốc riêng của ca nô là x (km/h). Đk: x > 0.

0,25

Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là

5x



(km/h)

Thời gian ca nô khi đi xuôi dòng là

40

5x



(giờ)

0,25

Vận tốc ca nô khi đi xuôi dòng là

5x 

(km/h)

Thời gian ca nô khi đi xuôi dòng là

40

5x 

(giờ)

0,25

Đổi 3 giờ 20 phút =

10

3

(giờ).

Ta có phương trình

40 40 10

5 53xx





0,25

Giải phương trình ta được

25x 

(TMĐK) hoặc

1x 

(loại)

0,25

Vậy vận tốc riêng của ca nô là 25km/h.

0,25

2)

Tính bán kính của mỗi viên bi.

0,50

Thể tích nước dâng lên là:

2

1

10

. .5 125

2

V 























(cm

3

)

0,25

Gọi R là bán kính viên bi. Thể tích 6 viên bi là thể tích nước dâng lên trong

cốc. Khi đó thể tích 6 viên bi là

33

2

4

6. . 8 .

3

V RR



Từ đó:

3

5

8 . 125

2

RR

 

(cm)

0,25

Bài 3

(2,5đ)

1)

Giải hệ phương trình

1,0

ĐK:

1y 

Đặt

328

1

1, .

31

1

ab

xa b

ab

y









 





 







0,25

Giải hệ ta được

2, 1.ab

0,25

Với

3

2 12

1

x

ax

x







 









0,25

Với

12by

(TMĐK)

Vậy

     





; 3;2; 1;2 .xy

0,25

2a)

Với

= 2,m

tìm tọa độ giao điểm của

()d

và

( ).P

0,75

Với

=

2,m

( ) : 2 1.dy x= −

Phương trình hoành độ giao điểm:

22

2 1 2 1 0.

x x xx   

0,25

1 1.

xy

 

0,25

Tọa độ giao điểm

(1; 1).

0,25

2b)

Tìm

m

để

+=

2

21

2.x mx m

0,75

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P):

22

2 3 2 30x mx m x mx m

(1)

Có

22

4(2 3) 8 12.m m mm 

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì (1) có 2 nghiệm phân biệt

0.

2

8 12 0

mm  

(2)

0,25

Theo Vi-et, ta có:

12

.23

xx m



+=





= −





Khi đó

+=⇔−++=

2

21 2 1

2 23 2x mx m mx m mx m

0,25

⇔ + − +=

12

( )4 3 0mx x m

2

4 30 1mm m⇔ − +=⇔ =

hoặc

3.m =

Đối chiếu điều kiện ta được

1.m =

0,25

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, Hà Nội năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.