VnDoc.com

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2020-2021

Đề thi HSG lớp 11 môn Toán

Tải về

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÌNH DƯƠNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI - VÒNG 1

DỰ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2020 - 2021

Môn thi: TOÁN – Khối: 11

Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian phát đề)

Ngày thi: 17/05/2020

Câu 1. (4 điểm)

a) Giải phương trình

(4)(3)(13)27

x

xx x.

b) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 21

x

yxz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

345

y

zzxxy

P

x

yz

.

Câu 2. (4 điểm)

Với 4 số thực dương a, b, c, d thỏa mãn 17ab c ta xét hai đa thức

32

()Px x ax bx c  và

2

() 2Qx x x d. Giả sử

() 0Px 

có 3 nghiệm thực (không nhất thiết phân biệt). Chứng minh rằng tích 3

nghiệm của ()Px không vượt quá 1 và (()) 0PQx  có tối đa 4 nghiệm thực phân biệt.

Câu 3. (4 điểm)

Cho dãy số



n

a xác định như sau:

12

2

11 11

1

1,

2

(1) (1) ,

nn nn nn

aa

nn aa naa n aa nN



 











 



.

a) Tính

n

u theo n.

b) Chứng minh rằng:

2

1

n

a

n





, nN



 .

Câu 4. (4 điểm)

Có 5 con xúc xắc được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4, 5. Gieo đồng thời cả 5 xúc xắc đó. Tính xác suất để tổng của

5 số trên mặt xuất hiện của 5 xúc xắc bằng 14.

Câu 5. (4 điểm)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn



O , AB AC , M là trung điểm của cạnh BC. Đường phân giác trong

của

B

AC cắt cạnh BC tại D và cắt đường tròn



O tại điểm P (khác A). Gọi E là điểm đối xứng với D qua

M ; trên đường thẳng AO và đường thẳng AD lần lượt lấy các điểm H, F sao cho các đường thẳng HD, FE

cùng vuông góc với đường thẳng BC.

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

a) Chứng minh rằng bốn điểm B, H, C, F cùng nằm trên một đường tròn





.

b) Gọi T là giao điểm khác F của AD và





. Biết đường tròn ngoại tiếp tam giác MTP cắt đường thẳng TH

tại điểm Q (khác T). Chứng minh rằng đường thẳng QA tiếp xúc với đường tròn



O .

Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . .

Thư viện đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2021

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2020-2021 vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập và ôn tập cho kì thi học sinh giỏi sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2020-2021 để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 180 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết tại đây.

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 11. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 Sở GD&ĐT Bình Dương năm 2020-2021. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 11. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn lớp 11, Tiếng Anh lớp 11, đề thi học kì 1 lớp 11, đề thi học kì 2 lớp 11...

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết

1

287

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Linh An
Nhóm:
Sưu tầm
Ngày: 11/05/2021

Tải về

Chọn file muốn tải về: