VnDoc.com

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án

Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

2

a)A 2 3 27 ( 3 1) 

b) B =

11 x1

:

xx x1x2x1













với

0, 1

x

x

Câu 2 (2,5 điểm)

1) Giải phương trình:

2

890xx

.

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):

2

21ymxm

và

parabol: (P):

2

yx

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ

12

,

x

x thỏa

mãn :

1212

11 2

1

xx xx



 

.

Câu 3 (1,5 điểm) Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện

ra quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp hóa để mua 4

chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi

chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền

của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng.

Câu 4 (3,0 đ

iểm) Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 3R.

Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và

kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D).

Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.

a) Chứng minh: Tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp đường tròn, Xác định tâm của

đường tròn này.

b) Chứng minh:

MC.MD MH.MO

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên MA và MB. Tìm giá trị lớn nhất của

tích CE.CF khi cát tuyến MCD quay quanh điểm M.

Câu 5 (1,0 điểm) ). Giải hệ phương trình:

43 2

22 2 2

xx3x4y10

.

x4y x2xy4y

x2y

23



 













Họ và tên học sinh: ............................................... Số báo danh: .............

-------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ------

PHÒNG GD&ĐT NGHI LỘC

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10

NĂM HỌC 2022 - 2023

Đề thi môn: Toán

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

Câ

u

Ý Nội dung

Điểm

Rút gọn các biểu thức sau:

2

a)A 2 3 27 ( 3 1) 

b) B =

11 x1

:

xx x1x2x1













với

0, 1

x

x

a

2

A23 9.3 (31)  

23 33 3 1

=-1

0,5

0.5

b

B =



2

11x11x(x1)

:.

x(x1) x1 (x1) x1

xx1



 





 





x1

x





0,5

2

1) Giải phương trình:

2

890xx

.

2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):

2

21ymxm

và parabol: (P):

2

yx

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có

hoành độ

12

,

x

thỏa mãn :

1212

11 2

1

xx xx



 .

1

Giải phương trình:

2

890xx

.

Ta có a-b+c =1+8-9=0

Suy ra

12

1; 9xx 

HS giải cách khác vẫn cho điểm tối đa

1,0

2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):

2

21ymxm

và

parabol: (P):

2

yx

a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.

Xét phươn

g

trình hoành độ

g

iao điểm của (P) và (d) ta có:

0,25

Câ

u

Ý Nội dung

Điểm

2222

21210xmxm xmxm (*)

Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là nghiệm của phương

trình (*)

0,25

Phương trình (*) có

'2 2

(1)10mm    

nên (d) luôn cắt (P) tại

2 điểm phân biệt

0.25

Theo hệ thức Viet ta có:

12

2

12

2

.1

x

xm

xx m















Xét:

1212

11 2

1

xx xx



 

2

12

(0 10 1)xx m m  



12 12

2

x

xxx

xx xx





0,25

1212

2

20

2120

230

1( )

3( )

xxxx

mm

mKTM

mTM

 

















Vậy m=3

0,5

3

Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện ra

quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp

hóa để mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn

đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp

khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền của 1 chai nước sát khuẩn

hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng

1,5

Gọi giá tiền một chai nước sát khuẩn là x (nghìn đồng) và giá tiền của

một hộp khẩu tr

a

n

g

là

y

(n

g

hìn đồn

g

). ĐK: x > 16;

y

> 0

0,25

- Số tiền mua 4 chai sát khuẩn là: 4x (nghìn đồng)

- Số tiền mua 2 hộp khẩu tran

g

là: 3

y

(n

g

hìn đồn

g

)

0,25

Vì giá của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá 1 hộp khẩu trang là 16

n

g

hìn đồn

g

nên ta có phươn

g

t

r

ình: x-

y

=16 (1)

0,25

Vì Ngọc mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449

n

g

hìn đồn

g

nên ta có phươn

g

t

r

ình

0,25

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Đây là tài liệu tham khảo giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.

Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo nhé. Nội dung kiến thức nằm trong chương trình học lớp 9.

Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...