Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán có đáp án
Dạng tài liệu:
Toán Lớp 9
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
Câu 1 (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2
a)A 2 3 27 ( 3 1)
b) B =
11 x1
:
xx x1x2x1
với
0, 1
x
x
Câu 2 (2,5 điểm)
1) Giải phương trình:
2
890xx
.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
2
21ymxm
và
parabol: (P):
2
yx
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
12
,
x
x thỏa
mãn :
1212
11 2
1
xx xx
.
Câu 3 (1,5 điểm) Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện
ra quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp hóa để mua 4
chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn đồng. Tính giá tiền của mỗi
chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền
của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng.
Câu 4 (3,0 đ
iểm) Cho điểm M nằm ngoài đường trong (O; R) sao cho OM = 3R.
Qua M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O; R) (A, B là các tiếp điểm) và
kẻ cát tuyến MCD của đường tròn (O; R) cắt đoạn thẳng OA (C nằm giữa M và D).
Gọi I là trung điểm của dây cung CD và H là giao điểm của AB với OM.
a) Chứng minh: Tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp đường tròn, Xác định tâm của
đường tròn này.
b) Chứng minh:
MC.MD MH.MO
c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C lên MA và MB. Tìm giá trị lớn nhất của
tích CE.CF khi cát tuyến MCD quay quanh điểm M.
Câu 5 (1,0 điểm) ). Giải hệ phương trình:
43 2
22 2 2
xx3x4y10
.
x4y x2xy4y
x2y
23
Họ và tên học sinh: ............................................... Số báo danh: .............
-------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ------
PHÒNG GD&ĐT NGHI LỘC
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2022 - 2023
Đề thi môn: Toán
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
Câ
u
Ý Nội dung
Điểm
Rút gọn các biểu thức sau:
2
a)A 2 3 27 ( 3 1)
b) B =
11 x1
:
xx x1x2x1
với
0, 1
x
x
a
2
A23 9.3 (31)
23 33 3 1
=-1
0,5
0.5
b
B =
2
2
11x11x(x1)
:.
x(x1) x1 (x1) x1
xx1
x1
x
0,5
0,5
2
1) Giải phương trình:
2
890xx
.
2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
2
21ymxm
và parabol: (P):
2
yx
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
b) Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có
hoành độ
12
,
x
x
thỏa mãn :
1212
11 2
1
xx xx
.
1
Giải phương trình:
2
890xx
.
Ta có a-b+c =1+8-9=0
Suy ra
12
1; 9xx
HS giải cách khác vẫn cho điểm tối đa
1,0
2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d):
2
21ymxm
và
parabol: (P):
2
yx
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Xét phươn
g
trình hoành độ
g
iao điểm của (P) và (d) ta có:
0,25
Câ
u
Ý Nội dung
Điểm
2222
21210xmxm xmxm (*)
Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là nghiệm của phương
trình (*)
0,25
Phương trình (*) có
'2 2
(1)10mm
nên (d) luôn cắt (P) tại
2 điểm phân biệt
0.25
Theo hệ thức Viet ta có:
12
2
12
2
.1
x
xm
xx m
Xét:
1212
11 2
1
xx xx
2
12
(0 10 1)xx m m
12 12
12 12
2
x
xxx
xx xx
0,25
1212
2
2
20
2120
230
1( )
3( )
xxxx
mm
mm
mKTM
mTM
Vậy m=3
0,5
3
Trong đợt dịch Covid-19 vừa qua để ủng hộ cho đội tình nguyện ra
quân vì môi trường xanh-sạch- đẹp, mẹ có nhờ Ngọc ra cửa hàng tạp
hóa để mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449 nghìn
đồng. Tính giá tiền của mỗi chai nước sát khuẩn và giá tiền mỗi hộp
khẩu trang mà Ngọc đã mua. Biết giá tiền của 1 chai nước sát khuẩn
hơn giá tiền 1 hộp khẩu trang là 16 nghìn đồng
1,5
Gọi giá tiền một chai nước sát khuẩn là x (nghìn đồng) và giá tiền của
một hộp khẩu tr
a
n
g
là
y
(n
g
hìn đồn
g
). ĐK: x > 16;
y
> 0
0,25
- Số tiền mua 4 chai sát khuẩn là: 4x (nghìn đồng)
- Số tiền mua 2 hộp khẩu tran
g
là: 3
y
(n
g
hìn đồn
g
)
0,25
Vì giá của 1 chai nước sát khuẩn hơn giá 1 hộp khẩu trang là 16
n
g
hìn đồn
g
nên ta có phươn
g
t
r
ình: x-
y
=16 (1)
0,25
Vì Ngọc mua 4 chai nước sát khuẩn và 3 hộp khẩu trang hết 449
n
g
hìn đồn
g
nên ta có phươn
g
t
r
ình
0,25
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023 vừa được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc. Đây là tài liệu tham khảo giúp các bạn có thêm nhiều tài liệu để ôn tập thật tốt cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây nhé.
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 phòng GD&ĐT Diễn Châu, Nghệ An năm học 2022-2023
- Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán lần 3 trường THCS Anh Sơn, Nghệ An năm học 2022-2023
Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023 được biên soạn theo cấu trúc đề thi tự luận. Đề thi được tổng hợp gồm có 5 câu hỏi tự luận. Thí sinh làm bài trong thời gian 120 phút. Đề có đáp án và lời giải chi tiết kèm theo nhé. Nội dung kiến thức nằm trong chương trình học lớp 9.
Trên đây VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán phòng GD&ĐT Nghi Lộc, Nghệ An năm học 2022-2023. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được những ý chính cũng như trau dồi được nội dung kiến thức của đề thi rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn môn Toán lớp 9 nhé. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tài liệu học tập các môn Ngữ văn lớp 9, Tiếng Anh lớp 9...
