Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức bài 4
Giải sách bài tậpT oán 11 Kết nối tri thức bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản để bạn đọc cùng tham khảo và có thêm tài liệu học Toán 11 Kết nối tri thức nhé. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây.
Bài 1.25 trang 24 SBT Toán 11 Kết nối
Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài làm
a)
b)
c)
d)
Bài 1.26 trang 24 SBT Toán 11 Kết nối
Giải các phương trình sau:
a)
b)
c) tanx + cotx = 0
d) sinx + tanx = 0
Bài làm
a)
b)
c) tanx + cotx = 0
Vậy phương trình vô nghiệm
d) sinx + tanx = 0 (Điều kiện
Bài 1.27 trang 24 SBT Toán 11 Kết nối
Giải các phương trình sau:
a) (2 + cosx)(3cos2x–1) = 0;
b) 2sin2x – sin4x = 0;
c) cos6x - sin6x = 0 ;
d) tan2x.cotx = 1.
Bài làm
a) Ta có (2 + cosx)(3cos2x – 1) = 0
+ Phương trình 2 + cosx = 0 vô nghiệm vì
+ Gọi
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là
b) Ta có 2sin2x - sin4x = 0
Do
c) Ta có
d) Điều kiện
Ta có tan 2xcotx = 1
Ta thấy
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài 1.28 trang 24 SBT Toán 11 Kết nối
Tìm các giá trị của x để giá trị tương ứng của các hàm số sau bằng nhau:
a)
b)
Bài làm
a) Ta có:
b) Ta có:
Bài 1.29 trang 24 SBT Toán 11 Kết nối
Một chiếc guồng nước có dạng hình tròn bán kính 2,5 m; trục của nó đặt cách mặt nước 2 m (hình bên). Khi guồng quay đều, khoảng cách h (mét) tính từ một chiếc gầu gắn tại điểm A trên guồng đến mặt nước là h = |y| trong đó
với x là thời gian quay của guồng (
a) Khi nào chiếc gầu ở vị trí cao nhất? Thấp nhất?
b) Chiếc gầu cách mặt nước 2 mét lần đầu tiên khi nào?
Bài làm
a) Vì
Hay
Suy ra, gầu ở vị trí cao nhất khi
Vậy gầu ở vị trí cao nhất tại các thời điểm 12, 32, 52,...12, 32, 52,... phút.
Tương tự, gầu ở vị trí thấp nhất khi
Vậy gàu ở vị trí thấp nhất tại các thời điểm 0, 1, 2, 3, ... phút.
b) Gầu cách mặt nước 2 m khi
Do
Vậy chiếc gầu cách mặt nước 2 m lần đầu tiên tại thời điểm
Bài 1.30 trang 25 SBT Toán 11 Kết nối
Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t (ở đây t là số ngày tính từ ngày 1 tháng giêng) của một năm không nhuận được mô hình hóa bởi hàm số
a) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất?
b) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?
c) Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời?
Bài làm
Vì
Nên
Suy ra
hay
a) Ngày thành phố A có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất ứng với
Vì
Như vậy, vào ngày thứ 353 của năm, tức là khoảng ngày 20 tháng 12 thì thành phố A sẽ có ít giờ ánh sáng mặt trời nhất.
b) Ngày thành phố A có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ứng với
Vì
Như vậy, vào ngày thứ 171 của năm, tức là khoảng ngày 20 tháng 6 thì thành phố A sẽ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất.
c) Thành phố A có khoảng 10 giờ ánh sáng mặt trời trong ngày nếu
Từ đó ta được
Vì
Như vậy, vào khoảng ngày thứ 34 của năm, tức là ngày 3 tháng 2 và ngày thứ 308 của năm, tức là ngày 4 tháng 11 thành phố A sẽ có 10 giờ ánh sáng mặt trời.
Luyện tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 4
-------------------------------------------
Bài tiếp theo: Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 1
VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 4: Phương trình lượng giác cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Kết nối tri thức, Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức.