Giải SBT Toán 11 Kết nối tri thức bài 9
Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 9: Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm
Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 9: Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm được VnDoc.com sưu tầm và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi để có thêm tài liệu học Toán 11 Kết nối tri thức nhé.
Cho số liệu sau:
Quãng đường (km) các cầu thủ (không tính thủ môn) chạy trong một trận bóng đá tại giải ngoại hạng Anh được cho trong bảng thống kê sau:
Quãng đường | [2; 4) | [4; 6) | [6; 8) | [8; 10) | [10; 12) |
Số cầu thủ | 2 | 5 | 6 | 9 | 3 |
Bài 3.5 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối
Tính quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này
Bài làm
Trong mỗi khoảng quãng đường các cầu thủ chạy, giá trị đại diện chính là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Quãng đường | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 |
Số cầu thủ | 2 | 5 | 6 | 9 | 3 |
Tổng số cầu thủ là n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25.
Quãng đường trung bình một cầu thủ chạy trong trận đấu này là
\(\bar{x} = \frac{2.3+5.5+6.7+9.9+3.11}{25} = 7,48\) km
Bài 3.6 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối
Tìm trung vị của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được
Bài làm
Cỡ mẫu n = 2 + 5 + 6 + 9 + 3 = 25.
Gọi x1, x2, ..., x25 là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là x13, mà x13 thuộc nhóm [6; 8) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là
Me = \(6 + \frac{\frac{25}{2}- (2+5) }{6} (8 - 6)\) ≈ 7,83
Ý nghĩa: Có 50% số cầu thủ chạy nhiều hơn 7,83 km và có 50% số cầu thủ chạy ít hơn 7,83 km.
Bài 3.7 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối
Tìm a sao cho có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km)
Bài làm
Số a thỏa mãn có 25% số cầu thủ tham gia trận đấu chạy ít nhất a (km).
Do đó, a chính là tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.
Cỡ mẫu n = 25.
Gọi x1, x2, ..., x25 là quãng đường chạy của 25 cầu thủ và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó tứ phân vị thứ ba là\(\frac{x_{19}+x_{20} }{2}\). Do x19, x20 đều thuộc nhóm [8; 10) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Do đó α = Q3 = \(8 + \frac{\frac{3.25}{4}-2+5+6 }{9} .10 - 8\) ≈ 9,28
Bài 3.8 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối
Tính mốt của mẫu số liệu và giải thích ý nghĩa của giá trị thu được
Bài làm
Tần số lớn nhất là 9 nên nhóm chứa mốt là [8; 10).
Mốt là M0 = \(8 + \frac{9-6}{(9-6) + (9-3)} .2\) ≈ 8,67
Ý nghĩa: Số cầu thủ chạy khoảng 8,67 km là nhiều nhất.
Cho số liệu sau và trả lời câu hỏi:
Thống kê số lần đi học muộn trong học kì của các bạn trong lớp, Nam thu dược kết quả sau:
Số lần đi muộn | 0 - 2 | 3 - 5 | 6 - 8 | 9 - 11 | 12 - 14 |
Số học sinh | 23 | 8 | 5 | 3 | 1 |
Bài 3.9 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối
Trung bình mỗi học sinh trong lớp đi muọn bao nhiêu buổi trong học kì?
Bài làm
Trong mỗi khoảng số lần đi muộn của các bạn trong lớp, giá trị đại diện chính là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút nên ta có bảng sau:
Số lần đi muộn | 1 | 4 | 7 | 10 | 13 |
Số học sinh | 23 | 8 | 5 | 3 | 1 |
Tổng số học sinh là n = 23 + 8 + 5 + 3 + 1 = 40.
Trung bình trong học kì mỗi học sinh đi muộn số buổi là
\(\bar{x} = \frac{23.1+8.4+5.7+3.10+1.13}{40}\) =3,325 (buổi).
Bài 3.10 trang 50 SBT Toán 11 Kết nối
Tính các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm và cho biết ý nghĩa của các kết quả thu được
Bài làm
Hiệu chỉnh bảng thống kê trên ta được:
Số lần đi muộn | [0,5; 2,5) | [2,5; 5,5) | [5,5; 8,5) | [8,5; 11,5) | [11,5; 14,5) |
Số học sinh | 23 | 8 | 5 | 3 | 1 |
Cỡ mẫu n = 23 + 8 + 5 + 3 + 1 = 40.
Gọi x1, x2, ..., x40 là số lần đi muộn của 40 học sinh và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm. Khi đó, trung vị là \(\frac{x_{20} + x_{21} }{2}\), mà x20, x21 thuộc nhóm [0,5; 2,5) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, trung vị là
Me = \(0.5 + \frac{\frac{40}{2} -0}{23} .(2.5 - 0.5)\) ≈ 2,24
Khi đó, tứ phân vị thứ hai là Q2 ≈ 2,24
Tứ phân vị thứ nhất Q1 là \(\frac{x_{10} + x_{11} }{2}\), mà x10, x11 thuộc nhóm [0,5; 2,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ nhất.
Do đó, Q1 = \(0.5 + \frac{\frac{40}{4}-0 }{23} (2.5-0.5)\) ≈ 1,37
Tứ phân vị thứ ba Q3 là \(\frac{x_{30}+x_{31} }{2}\), mà x30, x31 thuộc nhóm [2,5; 5,5) nên nhóm này chứa tứ phân vị thứ ba.
Do đó, Q3 = \(2.5 + \frac{\frac{3.40}{4}-23 }{8} .(5.5 - 2.5)\) = 5,125
Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 9
------------------------------------------
Bài tiếp theo: Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài tập cuối chương 3
VnDoc.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Giải sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức bài 9: Các số đặc trưng đo các xu thế trung tâm. Mời các bạn cùng tham khảo thêm tại mục Toán 11 Kết nối tri thức, Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức.
