Toán học

a)

b) Gọi A là biến cố “Trong hai thẻ lấy ra có ít nhất 1 thẻ màu đỏ”.

Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là {XĐ, ĐX, ĐĐ, VĐ}

⇒ P(A) =

$n(\Omega )$= 6.6.6 = 216

a) A: “Tổng số chấm xuất hiện nhỏ hơn 5”.

Ta có: 1 + 1 + 1 = 3 < 5;

1 + 1 + 2 = 4 < 5

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: A = {(1; 1; 1); (1; 1; 2); (1; 2; 1); (2; 1; 1)}.

⇒ n(A) = 4

⇒ P(A) =

b) B: “Tích số chấm xuất hiện chia hết cho 5”.

Tích số chấm của ba con xúc xắc chia hết cho 5 thì trong đó phải có ít nhất một con xúc xắc có số chấm chia hết cho 5.

Do đó có thể hiểu B: “Xuất hiện ít nhất một mặt có 5 chấm”.

: “Không xuất hiện mặt 5 chấm nào”.

=> n() = 5.5.5 = 125.

⇒ P() =

⇒ P(B) = $1-P\left(\right)=$

Gieo bốn đồng xu cân đối và đồng chất, mỗi đồng xu có hai kết quả là sấp (S) hoặc ngửa (N) nên số kết quả có thể có khi gieo bốn đồng xu là: n_($\Omega$) = 2.2.2.2 = 16.

a) A: “Xuất hiện ít nhất ba mặt sấp”

: “Xuất hiện nhiều nhất hai mặt sấp”

Các kết quả xảy ra cho biến cố A là: {(N; S; S; S); (S; N; S; S); (S; S; N; S); (S; S; S; N); (S; S; S; S)}.

⇒ n(A) = 5.

⇒ P(A) =

⇒ P() = 1 – P(A) =

b) B: “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”

: “Không xuất hiện mặt ngửa”. => {(S; S; S; S)}.

⇒ n() = 1.

⇒ P() =

⇒ P(B) = 1 – P() =

a) = {100; 101; 102; 103; ...; 997; 998; 999} =

=> n = (999 – 100) : 1 + 1 = 900 số

b) A: “Số được chọn là lập phương của một số nguyên”

Ta có:

⇒ n(A) = 5.

⇒ P(A) =

c) B: “Số được chọn chia hết cho 5”.

Số chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5.

Các số đó là: 100; 105; 200; 205; ...; 995.

⇒ n(B) = (995 – 100):5 + 1 = 180.

⇒ P(B) =

Chu vi đám đất hình vuông là: 80 x 4 = 320 m

Chiều rộng kém chiều dài là: 10 + 30 = 40 m

Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320 : 2 = 160 m

Chiều dài là: (160 + 40) : 2 = 100 m

Chiều rộng là: (100 - 40) : 2 = 60m

Diện tích mảnh vườn là: 100 x 60 = 6000 m2

Đáp số: 6000 m2

Xem công thức tính diện tích hình chữ nhật tại https://vndoc.com/cong-thuc-tinh-chu-vi-hinh-chu-nhat-va-dien-tich-hinh-chu-nhat-122915

Xem cách tìm giá trị phân số của một số tại https://vndoc.com/ly-thuyet-tim-gia-tri-phan-so-cua-mot-so-162960

c) Ta có BD và CH cùng vuông góc với DE

=> BD // CH

Xét tam giác DBE có CH // BD

=> (Talet) (1)

Xét tam giác ODE có HK // DO

=> (Talet) (2)

Từ (1) và (2) =>

=>

=> HC = 2 HK

=> K là trung điểm HC

d) Gọi I là giao điểm của BH và DC

Xét tam giác BID có HC // BD

=>

Mà KH = HC; OB = OD

=> (*)

HC // BD => (so le trong)

hay (**)

Từ (*) (**) suy ra tam giác IBO ∽ tam giác IHK

=>

=> O, I, K thẳng hàng

hay O, I, E thẳng hàng

Vậy BH, CD, OE đồng quy tại I

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Sau 1,5 giờ ô tô đi được quãng đường là:

64 x 1,5 = 96 km

Ô tô còn cách thánh phố Hồ Chí Minh số km là:

126 - 96 = 30 km