Một số bài tập nâng cao chương 2 môn Hình học lớp 7
Một số bài tập nâng cao chương 2 môn Hình học lớp 7
Một số bài tập nâng cao chương 2 môn Hình học lớp 7 được thư viện đề thi VnDoc.com sưu tầm và đăng tải, hi vọng sẽ giúp các am ôn tập và củng cố kiên thức vê hình tâm giác, từ đó ôn thi học sinh giỏi hiệu quả, chuẩn bị sẵn sàng cho bài kiểm tra học kì đạt kết quả cao. Mời các bạn cùng tham khảo.
Chương II: Tam giác
Một số bài nâng cao
Bài 1. Tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM chia góc A thành ba góc bằng nhau. Chứng minh rằng ∆ABC là tam giác vuông và ∆ABM là tam giác đều.
Bài 2. Cho tam giác ABC (AB < AC). Từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia này tại H, cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh rằng: BD = CE.
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A = 20o. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = BC. Chứng minh rằng góc DCA = 1/2 góc A.
Gợi ý:
- Vẽ ∆BEC đều (Điểm E ở cùng một nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A).
- Chứng minh góc DCA = góc EAC.
Bài 4. Cho ∆ABC vuông tại A, có góc C = 15o. Trên tia BA lấy điểm O sao cho BO = 2AC. Chứng minh rằng ∆OBC cân.
Gợi ý:
- Vẽ ∆DBC đều (D và A thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
- Chứng minh góc BDC = 2 góc BOC
⇒ góc BOC = 30o ⇒ góc OCB = 75o.
Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A có góc A = 108o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12o. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng
b/ Tam giác AOB cân
Trên đây, VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Một số bài tập nâng cao chương 2 môn Hình học lớp 7. Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu lớp 7 khác như: Giải bài tập Toán lớp 7, Giải Vở BT Toán 7 và các dạng đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7 ... cũng được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
