Bộ đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm học 2018 - 2019
6 Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
Lớp:
Lớp 9
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi HSG
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
Bộ đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm học 2018 - 2019
Câu 1. (4.0 điểm)
a) Cho biểu thức:
3
168
1
4444
xx
xxxx
A
Rút gọn rồi tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
b) Cho các số dương a, b, c, thỏa mãn:
bacbca
Tính giá trị của biểu thức:
222
c
ab
b
ac
a
bc
P
Câu 2. (4.0 điểm)
a) Giải phương trình:
43
3
2
3141 xxx
b) Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thằng (d) có phương trình:
(m-4)x+(m-3)y=1 (m là tham số). Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến
đường thẳng (d) là lớn nhất.
Câu 3. (4.0 điểm)
a) Cho số tự nhiên
0
00081....16000
n
A
. Tìm tất cả các số tự nhiên n để A là số
chính phương.
b) Tìm các nghiệm nguyên x, y, z của phương trình
3
y
zx
x
yz
z
zy
Câu 4. (6.0 điểm)
1. Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Gọi
AI là phân giác của tam giác ABC và IM, IN thứ tự là phân giác của góc AIC
và góc AIB.
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN TỨ KỲ
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9
Vòng II - Năm học: 2018 - 2019
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
a) Tình tổng
'
'
'
'
'
'
CC
HC
BB
HB
AA
HA
và chứng minh rằng: AN.BI.CM=BN.IC.AM
b) Tam giác ABC phải thỏa mãn điều kiện gì thì biểu thức
222
CCBBAA
CABCAB
đạt giá trị nhỏ nhất?
2. Cho tam giác ABC, BC = a, AC = b. AB = c. Chứng minh
2
ˆ
sin
CAB
cba
Câu 5. (2.0 điểm)
Cho a, b, c > 0 và abc = 1
Chứng minh rằng:
1
121212
333
c
c
b
b
a
a
PHO
̀
NG GIA
́
O DU
̣
C VA
̀
ĐA
̀
O TA
̣
O
HUYỆN LAI VUNG
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HO
̣
C 2018 – 2019
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
Ngày thi: 25/11/2018
Họ và tên thí sinh:.......................................... Số báo danh:...............................
Chữ ký của giám thị 1:...................... Chữ ký của giám thị 2:............................
NỘI DUNG ĐỀ THI
(Đề thi có 02 trang, gồm 5 câu)
Câu I (4,0 điểm)
1. Tính A =
( 8 3 2 2 5)( 2 10 0,2)
2. Tìm các số tự nhiên n sao cho B =
2
n +2n+18
là số chính phương.
3. Với a, b là các số nguyên. Chứng minh rằng nếu a chia cho 13 dư 2 và b
chia cho 13 dư 3 thì
2 2
a + b
chia hết cho 13.
Câu II (4,0 điểm)
1. Cho biểu thức C =
x x - 3 2( x - 3) x + 3
- +
x - 2 x - 3 x + 1 3 - x
. Tìm điều kiện xác
định và rút gọn biểu thức C.
2. a) Chứng minh
4 2
1
x + 1 (x + 4)
17
với mọi số thực x. Dấu đẳng
thức xảy ra khi nào?
b) Cho a, b là các số thực thỏa mãn
2 2
1
a + b
2
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức D =
4 4
a +1+ b +1
.
Câu III (4,0 điểm)
1. Giải các phương trình sau:
a)
4 3
x + 2x = 4x + 4
b)
2
1 1
+ x + 2 = + 2x + 1
x x
2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
An dự định đi từ A đến B bằng xe đạp điện trong khoảng thời gian nhất
định. Nếu An đi với vận tốc 20 km/h thì đến B sớm 12 phút. Nếu An đi với vận
tốc 12 km/h thì đến B trễ 20 phút. Tính quãng đường AB và thời gian dự định đi
lúc đầu của An.
Bộ đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm 2018
Bộ đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 môn Toán năm học 2018 - 2019 là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 9 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo.
............................................
Nhằm đáp ứng nhu cầu của các bạn học sinh lớp 9 tìm kiếm tài liệu ôn thi học sinh giỏi, chúng tôi xin giới thiệu một số đề thi học sinh giỏi lớp 9 năm 2018 tải nhiều nhất. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu dưới đây
- Đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố lớp 9 môn Ngữ văn Phòng GD&ĐT Hà Nội năm học 2018 - 2019
- Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Toán Phòng GD&ĐT Quận Bắc Từ Liêm năm học 2018 - 2019
- Đề thi học kì 1 lớp 9 môn Ngữ văn Phòng GD&ĐT Dĩ An năm học 2018 - 2019
Mời các bạn tham khảo tài liệu sau: Toán lớp 9, Ngữ văn lớp 9, Tài liệu học tập lớp 9, Đề thi giữa kì 2 lớp 9, Đề thi học kì 2 lớp 9
