Công thức Vật lý 12 Con lắc lò xo

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Công thức Con lắc lò xo để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết dưới đây sẽ cho bạn biết được những công thức tính nhanh bài tập về con lắc lò xo như khảo sát dao động con lắc lò xo về mặt động lực học, về mặt năng lượng, con lắc lò xo nằm ngang, con lắc lò xo nằm nghiêng, con lắc lò xo treo thẳng đứng. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây.

Công thức vật lý 12 con lắc lò xo đầy đủ

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

1. Con lắc lò xo

- Con lắc lò xo là hệ thống bao gồm 1 lò xo có độ cứng k (xét tại điều kiện lý tưởng): một đầu cố định, một đầu gắn vật nặng có khối lượng m.

- Phương trình ly độ của con lắc:

\(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)

2. Chu kì và tần số của con lắc lò xo

- Tần số góc của con lắc lò xo: \(\omega = \frac{k}{m} = \sqrt {\frac{g}{{\Delta {l_0}}}}\)

- Công thức chu kì của con lắc lò xo: \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{k}}\)

- Tần số của con lắc lò xo: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}}\)

Chú ý: Nếu trong thời gian vật thực hiện được N dao động thì tần số là: \(f = \frac{N}{t}\)

Khối lượng vật	\({m_1} + {m_2}\)	\({m_1} - {m_2}\)
Chu kì	\(T = \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2}\)	\(T = \sqrt {\left| {{T_1}^2 - {T_2}^2} \right|}\)
Tần số	\(f = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}}\)	\(f = \frac{1}{{{f_1}^2}} - \frac{1}{{{f_2}^2}}\)

- Thời gian nén và giãn của lò xo: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{t_{nen}} = \dfrac{{{\varphi _{nen}}}}{\omega }} \\ {{t_{nen}} + {t_{dan}} = T} \end{array}} \right.\). Trong đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\varphi _{nen}} = 2\alpha } \\ {\cos \alpha = \dfrac{{\Delta l}}{{Aa}}} \end{array}} \right.\)

	Ghép nối tiếp	Ghép song song
Hình vẽ minh họa
Độ cứng của lò xo	\(\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}}\)	\(k = {k_1} + {k_2}\)
Chu kỳ	\(T = \sqrt {{T_1}^2 + {T_2}^2}\)	\(T = \frac{1}{{{T_1}^2}} + \frac{1}{{{T_2}^2}}\)

3. Năng lượng của con lắc lò xo

a. Động năng của con lắc lò xo (J)

\({W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\sin ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

- Động năng cực đại: \({W_{d\max }} = \frac{1}{2}m{v^2}_{\max }\) với v_max là vận tốc cực đại. đv: m/s

b. Thế năng của con lắc lò xo (J)

\({W_t} = \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}{\cos ^2}\left( {\omega t + \varphi } \right)\)

- Thế năng cực đại: \({W_{t\max }} = \frac{1}{2}k{x^2}_{\max } = \frac{1}{2}k{A^2}\)

c. Cơ năng của con lắc lò xo (năng lượng toàn phần) (J)

\(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)

- Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động, không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng.

- Nếu tại t₁ ta có x₁, v₁ và tại t₂ ta có x₂, v₂. Tìm ω, A thì ta có công thức: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\omega = \sqrt {\dfrac{{{v_2}^2 - {v_1}^2}}{{{x_1}^2 - {x_2}^2}}} } \\ {A = \sqrt {{x_1}^2 + \dfrac{{{v_1}^2}}{{{\omega ^2}}}} } \end{array}} \right.\)

- Cho biết k; m và W. Tìm v_max và a_max: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{v_{\max }} = \omega .A} \\ {{a_{\max }} = {v_{\max }}.\omega = \dfrac{{{v^2}_{\max }}}{A}} \end{array}} \right.\)

- Khi \({W_d} = n{W_t} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \pm \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }}} \\ \begin{gathered} a = \pm \dfrac{{{a_{\max }}}}{{\sqrt {n + 1} }} \hfill \\ v = \pm \dfrac{{{v_{\max }}}}{{\sqrt {\frac{1}{n} + 1} }} \hfill \\ \end{gathered} \end{array}} \right.\)

- Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng thế năng là: \(\frac{T}{4}\)

- Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp động năng hoặc thế năng bằng không là: \(\frac{T}{2}\)

4. Lực đàn hồi của con lắc lò xo thẳng đứng

- Chiều dài lò xo tại VTCB: l_cb = l₀ + Δl

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l_min = l₀ + Δl – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l_max = l₀ + Δl + A

- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng thì độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* F_đh = k|Δl + x| với chiều dương hướng xuống

* F_đh = k|Δl – x| với chiều dương hướng lên

a. Nếu Δl >A:

- Lực đàn hồi cực đại : F_max = k(Δl + A)

- Lực đàn hồi cực tiểu : F_min = k(Δl – A)

b. Nếu Δl < A:

- Lực đàn hồi cực đại : F_max = k(A – Δl) ; lúc vật ở vị trí cao nhất

- Lực đàn hồi cực tiểu: F_min = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

c. Khi ở vị trí cân bằng thì: F_đh = k.Δl = mg

5. Lực đàn hồi của con lắc lò xo nằm ngang

- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

- Lực đàn hồi: F_đh = k.x      (x: là li độ)

+ Lực đàn hồi cực đại: F_đhmax = k.A       (A: biên độ dao động)

+ Lực đàn hồi cực tiểu : F_min = 0

⇒ VnDoc mời bạn đọc tham khảo tài liệu: Bài tập con lắc lò xo có đáp án

--------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Công thức tính nhanh bài tập con lắc lò xo. Mong rằng qua đây các bạn có thể học tập tốt hơn môn Vật lý lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Toán 12, Tiếng Anh 12, Ngữ văn 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...