Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

VnDoc.com

Bài tập Vật lý 12 Con lắc lò xo và cách giải

Công thức vật lý 12

Bài tập Con lắc lò xo Vật lý 12

VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Công thức Con lắc lò xo để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết dưới đây sẽ giúp bạn áp dụng công thức Con lắc lò xo vào làm các dạng bài tập về con lắc lò xo như tính chu kì, tần số, động năng thế năng, cơ năng của con lắc lò xo, .... Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây.

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 12, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 12 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 12. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Bài tập con lắc lò xo có đáp án

Bản quyền thuộc về VnDoc.
Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Bài tập 1: Một con lắc lò xo có biên độ 5cm, tốc độ cực đại 50cm/s và có cơ năng là 0,5J. Tính:

a. Độ cứng của lò xo.

b. Khối lượng vật nặng.

c. Động năng của vật nặng tại vị trí x = 2cm.

Hướng dẫn giải

a. Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {A = 5cm} \\ {{v_{\max }} = 50cm/s} \end{array}} \right.$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {A = 5cm} \\ {{v_{\max }} = 50cm/s} \end{array}} \right.$

$\begin{gathered} \Rightarrow {v_{\max }} = A.\omega \Leftrightarrow \frac{5}{{100}} = 5.\omega \Rightarrow \omega = 10\left( {rad/s} \right) \hfill \\ W = 5J \Rightarrow k = \frac{{2W}}{{{A^2}}} = \frac{{2.0,5}}{{{{\left( {0,05} \right)}^2}}} = 400\left( {N/m} \right) \hfill \\ \end{gathered}$ $\begin{gathered} \Rightarrow {v_{\max }} = A.\omega \Leftrightarrow \frac{5}{{100}} = 5.\omega \Rightarrow \omega = 10\left( {rad/s} \right) \hfill \\ W = 5J \Rightarrow k = \frac{{2W}}{{{A^2}}} = \frac{{2.0,5}}{{{{\left( {0,05} \right)}^2}}} = 400\left( {N/m} \right) \hfill \\ \end{gathered}$

b. Ta có: $m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{400}}{{{{10}^2}}} = 4\left( {kg} \right)$ $m = \frac{k}{{{\omega ^2}}} = \frac{{400}}{{{{10}^2}}} = 4\left( {kg} \right)$

c. Ta có: x = 2cm

$\begin{gathered} \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}k.{x^2} = \frac{1}{2}.400.{\left( {0,02} \right)^2} = 0,08\left( J \right) \hfill \\ \Rightarrow {W_d} = W - {W_t} = 0,5 - 0,08 = 0,42\left( J \right) \hfill \\ \end{gathered}$ $\begin{gathered} \Rightarrow {W_t} = \frac{1}{2}k.{x^2} = \frac{1}{2}.400.{\left( {0,02} \right)^2} = 0,08\left( J \right) \hfill \\ \Rightarrow {W_d} = W - {W_t} = 0,5 - 0,08 = 0,42\left( J \right) \hfill \\ \end{gathered}$

Bài tập 2: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo vật có khối lượng m₁ dao động chu kì T₁ = 0,6s, treo m₂ chu kì T₂ = 0,8s. Hỏi treo m₁, m₂ với chu kì bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

$\begin{matrix} {T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \Rightarrow {T_1} = 4{\pi ^2}\left( {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \right) \hfill \\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \Rightarrow {T_1} = 4{\pi ^2}\left( {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \right) \hfill \\ T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} \hfill \\ \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\left( {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} \right) \hfill \\ \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\dfrac{{{m_1}}}{k} + 4{\pi ^2}\dfrac{{{m_2}}}{k} = {T_1}^2 + {T_2}^2 \hfill \\ \Rightarrow {T^2} = 0,{6^2} + 0,{8^2} = 1\left( s \right) \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} {T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \Rightarrow {T_1} = 4{\pi ^2}\left( {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \right) \hfill \\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \Rightarrow {T_1} = 4{\pi ^2}\left( {\dfrac{{{m_2}}}{k}} \right) \hfill \\ T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} \hfill \\ \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\left( {\dfrac{{{m_1} + {m_2}}}{k}} \right) \hfill \\ \Rightarrow {T^2} = 4{\pi ^2}\dfrac{{{m_1}}}{k} + 4{\pi ^2}\dfrac{{{m_2}}}{k} = {T_1}^2 + {T_2}^2 \hfill \\ \Rightarrow {T^2} = 0,{6^2} + 0,{8^2} = 1\left( s \right) \hfill \\ \end{matrix}$

Bài tập 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg và lò xo có độ cứng k = 20N/m đang dao động điều hòa với biên độ 6cm. Tính vận tốc của vật khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 động năng.

Hướng dẫn giải

Ta có: ${W_t} = 3.{W_d}$ ${W_t} = 3.{W_d}$

$\begin{matrix} \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{3}.{W_t} \hfill \\ \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }} = \dfrac{A}{{\sqrt {\dfrac{1}{3} + 1} }} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \Rightarrow \left| v \right| = \dfrac{{{v_{\max }}}}{2} = \dfrac{{\omega .A}}{2} \hfill \\ \end{matrix}$ $\begin{matrix} \Rightarrow {W_d} = \dfrac{1}{3}.{W_t} \hfill \\ \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{{\sqrt {n + 1} }} = \dfrac{A}{{\sqrt {\dfrac{1}{3} + 1} }} = \dfrac{{A\sqrt 3 }}{2} \hfill \\ \Rightarrow \left| v \right| = \dfrac{{{v_{\max }}}}{2} = \dfrac{{\omega .A}}{2} \hfill \\ \end{matrix}$

Mà $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,2}}} = 10\left( {rad/s} \right)$ $\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{20}}{{0,2}}} = 10\left( {rad/s} \right)$

$\Rightarrow \left| v \right| = \frac{{10.0,06}}{2} = 0,3\left( {m/s} \right)$ $\Rightarrow \left| v \right| = \frac{{10.0,06}}{2} = 0,3\left( {m/s} \right)$

Vậy khi đi qua vị trí có thế năng bằng 3 động năng vận tốc của vật là 0,3m/s.

Bài tập 4: Con lắc lò xo đặt nằm ngang, gồm vật nặng có khối lượng 1 kg và một lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m, dao động điều hòa. Trong quá trình dao động chiều dài của lò xo biến thiên từ 20 cm đến 30 cm. Cơ năng của con lắc là bao nhiêu?

A. 0,035J

B. 0,045J

C. 0,025J

D.0,015J

Hướng dẫn giải

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{l_{\max }} = {l_0} + A} \\ {{l_{\min }} = {l_0} - A} \end{array}} \right. \Rightarrow A = \frac{{{l_{\min }} - {l_{\max }}}}{2} = \frac{{30 - 22}}{2} = 4\left( {cm} \right)$ $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{l_{\max }} = {l_0} + A} \\ {{l_{\min }} = {l_0} - A} \end{array}} \right. \Rightarrow A = \frac{{{l_{\min }} - {l_{\max }}}}{2} = \frac{{30 - 22}}{2} = 4\left( {cm} \right)$

Động năng của vật tại x = 3cm

${W_d} = W - {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}.100.\left( {0,{{04}^2} - 0,{{03}^2}} \right) = 0,035\left( J \right)$ ${W_d} = W - {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}.100.\left( {0,{{04}^2} - 0,{{03}^2}} \right) = 0,035\left( J \right)$

Đáp án A

Còn tiếp

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

--------------------------------------------------------

Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới bạn đọc Bài tập con lắc lò xo có đáp án. Mong rằng qua đây các bạn có thể học tập tốt hơn môn Vật lý lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm kiến thức các môn Toán 12, Tiếng Anh 12, Ngữ văn 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...