VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 lần 6 phòng GD&ĐT Kinh Môn, Hải Dương năm 2022 - 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

UBND THỊ XÃ KINH MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 06

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài 120 phút

(Đề gồm 05 câu, 01 trang)

Câu 1. ( 2.0 điểm)

1) Giải phương trình: x

4

- 3x

2

– 4 = 0

2) Giải hệ phương trình:

( )

45

12 1

xy

x y xy

− +=−







− +=−





Câu 2. ( 2.0 điểm)

1) Rút gọn biểu thức sau:

11

; (x 0 và x 1)

11 11

xx x x xx x x

A

xx xx

  

+− −+

= − + ≥≠

  

+− −+

  

2) Cho hàm số bậc nhất

(

)

2

13y m xm= − ++

(d). Tìm m để đồ thị hàm số (d)

song song với đường thẳng y = 3x + 5.

Câu 3. (2.0 điểm)

1) Hai tỉnh A và B cách nhau 90km. Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một xe tải đi từ

tỉnh A đến tỉnh B. Đến 7 giờ 15 phút sáng cùng ngày, một xe con cũng đi từ tỉnh A

đến tỉnh B đuổi theo xe tải với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 20km/h. Hai xe gặp

nhau tại tỉnh B. Tính vận tốc của xe tải.

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng (d):

42y xm= −+

và Parabol

(P):

2

yx=

. Tìm số nguyên m để đường thẳng (d) cắt parbol (P) tại hai điểm phân biệt

có tọa độ A(x

1,

y

1

) và B(x

2,

y

2

) sao cho

1 12 2

2 21y xx x− +=

Câu 4. ( 3.0 điểm)

Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến

MA, MB với đường tròn(A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD không qua tâm O

(điểm C nằm giữa M và D, tia MC nằm giữa 2 tia MA và MO). Gọi I là trung điểm

của CD.

a) Chứng minh tứ giác AMBI nội tiếp một đường tròn

b) Đường thẳng qua C vuông góc với OA cắt AB, AD lần lượt ở N và K. Chứng

minh tứ giác BCNI nội tiếp và N là trung điểm của CK.

c) Gọi Q là giao điểm của AB và MD. Chứng minh QC. MD= QD.MC

Câu 5. ( 1.0 điểm)

Cho ba số thực dương

,,xyz

thỏa mãn

xyz+≤

. Chứng minh rằng:

( )

2 22

1 1 1 27

2

xyz



Α= + + + + ≥





–––––––– Hết ––––––––

UBND THỊ XÃ KINH MÔN

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN 06

NĂM HỌC 2022 - 2023

MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

Câu

(bài)

ý

(phần)

Nội dung Điểm

Câu 1

(2,0đ)

1)

phương trình: x

4

- 3x

2

– 4 = 0 (1)

Đặt

2

,0

t xt

= ≥

khi đó PT(1) trở thành:

2

3 40tt− −=

(2)

Do a- b +c = 1+3 -4 =0

Nên PT (2) có hai nghiệm:

1

4

t

= −





=



10t =−<

(Loại);

4t =

(thỏa mãn)

Với

2

44 2tx x=⇒ =⇔=±

Vậy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: x

1

= -2; x

2

= 2

0.25

2)

(

)

( )

45

12 1

xy

x y xy

− +=−







− +=−





45

2 21

xy

xy x y xy

− +=−



⇔



+ −−= −



45

21

xy

− +=−



⇔



−=



24 2

21 3

xx

xy y

−=− =



⇔⇔



−= =



Vậy hệ PT có nghiệm duy nhất (x; y)=(2; 3)

0.25

0.75

Câu 2

(2,0đ)

1)

( )

22

2

11

. ; (x 0 và x 1)

11 11

1 1 11 1 1

11 11

= 1. 1

1. 1

1

xx x x xx x x

A

xx xx

x x x xx x x x xx

xx xx

x x xx x x

xx

x

  

+− −+

= − + ≥≠

  

+− −+

  

  

+−+−−+++

  

=−−

  

+−++

  

− +− + ++

=−+

= −

Vậy:

2

A ( 1)

x= −

với

x 0 và x 1≥≠

0,25

2)

Vì hàm số

( )

2

11y m xm

= − +−

là hàm số bậc nhất

nên

1(*)m ≠±

Đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng y = 3x + 5

2

13

35

m



−=

⇔



+≠



2

4

2

m

= ±



=



⇔ ⇔ ⇔=−



≠



Giá trị m = -2 thỏa mãn điều kiện (*)

Vậy m = -2 thì đồ thị hàm số (d) song song với đường thẳng

0,25

y= 3x + 1

Câu 3

(2,0đ)

1)

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) (x >0)

Vận tốc xe con là: x + 20 (km/h)

Thời gian xe tải đi từ A đến B là:

90

x

(h)

Thời gian xe con đi từ A đến B là:

90

x 20+

(h)

Xe con đi sau xe tải: 7 giờ 15 phút- 6 giờ 30 phút= 45 phút

=

3

4

giờ, ta có phương trình

90 90 3

x x 20 4

−=

+

,

suy ra pt: x

2

+ 20x – 2400 = 0

Giải phương trình tìm được

12

x 40;x 60= = −

Có: x = 40 (thoả mãn) và x = -60(loại).

Vận tốc xe tải là 40km/h

0,25

2)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:

x

2

= 4x – m + 2



x

2

– 4x + m – 2 = 0 (*)

Có

'

6 m

∆= −

.

Để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt khi và chỉ khi phương

trình (*) có hai nghiệm phân biệt

12

,xx

60 6mm⇒− >⇔ <

Theo định lí Vi-et ta có:

( )

12

4 1

. 2 2

xx

xx m



+=





= −





Vì A(x

1,

y

1

) thuộc (P) nên

2

11

yx=

Theo bài ra ta có:

1 12 2

2 21

y xx x− +=

⇒

2

1 12 2

2 21x xx x− +=

Từ (1)

21

4

xx

⇒=−

(

) ( )

2

11 1 1

2

11

2 4 24 1

3 10 7 0

7

1 ;

3

xx x x

xx

⇒− −+ −=

⇔ − +=

= =

+ Với

12

1 3xx=⇒=

.

Thay vào (2) ta có:

1.3 2 5mm= −⇔ =

(thỏa mãn)

+ Với

12

75

33

xx= ⇒=

.

Thay vào (2) ta có:

7 5 53

.2

33 9

mm= −⇔ =

(không thỏa mãn)

0,25

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Kinh Môn, Hải Dương năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 phòng GD&ĐT Kinh Môn, Hải Dương năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.