VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 phòng GD&ĐT Yên Thành, Nghệ An

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH

(Đề thi gồm 01 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9

NĂM HỌC: 2022 – 2023

Môn thi: Toán 9. Thời gian làm bài: 120 phút

Câu 1. (2,0 điểm)

a) Tính:

2

( 2 1) 16 25

++ −

b) Rút gọn biểu thức A =

11 3

.

2023

3

xx

−



−



−



với

0, 9

xx

>≠

c) Xác định các hệ số a,b của hàm số y = ax + b (a

≠

0) biết đồ thị của hàm số cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 và song song với đường thẳng y = 2x + 6.

Câu 2. (2,0 điểm) a) Giải phương trình: 3x

2

+ 2x - 5 = 0

b) Cho phương trình x

2

– 6x + 8 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x

1

, x

2

. Không giải

phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: B =

11 2 2

12

xx x x

xx

−

Câu 3. (2,0 điểm). a) Tháng 2 năm 2023 hai tổ công nhân của công ty may Việt Nhật

(đóng trên địa bàn huyện Yên Thành) đã làm được 900 sản phẩm. Để chào mừng Đại hội

công đoàn huyện Yên Thành nhiệm kì 2023 – 2028, sang tháng 3 công ty may phát động

phong trào thi đua lao động chào mừng Đại hội nên tổ I đã làm vượt mức 15% và tổ II đã

làm vượt mức 20% so với tháng 2, do đó trong tháng 3 cả hai tổ làm được 1050 sản phẩm

Hỏi trong tháng 2 mỗi tổ công nhân đã làm được được bao nhiêu sản phẩm?

b) Ngày mùa sắp đến mẹ bạn Hoa mua một cái thùng tôn dùng để đựng lúa có nắp đậy

dạng hình trụ với đường kính đáy 1,2 m và chiều cao 1,8 m. Em hãy tính diện tích toàn

phần của thùng đựng lúa đó? ( lấy  ≈ 3,14).

Câu 4. (3.0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R và dây BC cố định không đi qua tâm.

Qua điểm A thay đổi trên tia đối của tia BC vẽ các tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (A

khác B; M, N là các tiếp điểm) sao cho tia AC nằm giữa 2 tia AM và AO. Gọi H là trung

điểm của BC, K là giao điểm của AO và MN.

a, Chứng minh rằng AMON là tứ giác nội tiếp

b, Chứng minh



�

= 

�

c, Chứng minh rằng khi A thay đổi trên tia đối của tia BC thì đường thẳng MN luôn đi

qua một điểm cố định.

Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

22

xy x y x 2y

.

x 2y y x 1 2x 2y



++= −





− −= −





----------------Hết-----------------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM THI KSCL HỌC SINH LỚP 9 NĂM HỌC 2022-2023

Câu

Ý

Nội dung

Điểm

Câu

1

2đ

a.

0,75đ

2

( 2 1) 16 25++ −

=

2145++ −

=

2

0,5

0,25

b

0,75đ

Với

0, 9

xx

>≠

Ta có A =

( 3) ( 3)

.

2023

( 3)

x x xx

xx

−− −

−

0,25

A =

3 ( 3)

.

2023

( 3)

x x xx

xx

−+ −

−

0,25

A =

3

2023

0,25

c

0,5đ

Hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

nên x = 3;y = 0

Do hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x +6

Nên

2

6

a

b

=





≠



0,25

Thay a = 2; x = 3;y = 0 vào hàm số y = ax + b ta có:

0 = 2.3 + b => b = -6 (thỏa mãn)

0,25

Vậy a = 2; b = -6

Câu

2

2đ

a

1,0 đ

Ta có : a + b + c = 3 + 2 + (-5) = 0

Phương trình có hai nghiệm

12

5

1;

3

xx

−

= =

0,5

b

1,0 đ

Cho phương trình x

2

– 6x + 8 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x

1

, x

2

.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức: B =

11 2 2

12

xx x x

xx

−

Vì phương trình x

2

– 6x + 8 = 0 có hai nghiệm dương phân biệt x

1

, x

2

.

Theo định lý Vi - Ét ta có:

12

6

.8

b

xx

a

c

xx

a



+ =−=







= =





B =

11 2 2

12

xx x x

xx

−

=

1 2 1 2 12 1 2 12

1212 12

( )( )

x x x x xx x x xx

xxxx xx

− ++ ++

=

−+ +

Ta có:

( )

2

1 2 1 2 12

2 . 6 42x x x x xx+ =++ =+

⇔

12

22xx

+=+

12

0vì x x+>

B =

6 2 2 2(3 2)( 2 2)

42

24

22

+ +−

= = −

−

+

(Nếu thừa 1 trường hợp thì trừ 0,25đ)

0,25

Câu

3

2đ

a

1,5 đ

Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II làm được trong tháng 2 lần lượt là x và y (sản

phẩm), điều kiện x,y

*∈ N

. (HS đặt ĐK x, y > 0 cũng cho điểm)

0,25

Theo bài ra ta có phương trình : x + y = 900 (1) 0,25

Tháng 3 số sản phẩm tổ I và tổ II làm vượt mức so với tháng 2 lần lươt là:

15 3

100 20

=xx

(sản phẩm) và

20 1

100 5

=

yy

(sản phẩm).

0,25

Theo bài ra ta có phương trình

31

150 3 4 3000

20 5

x y xy+ = ⇔+=

(2)

0,25

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

900 3 3 2700 600

3 4 3000 3 4 3000 300

xy x y x

xy xy y

+= + = =



⇔⇔



+= += =



(Thỏa mãn)

Vậy tháng 2 tổ I làm được 600 sản phẩm và tổ II làm được 300 sản phẩm.

0,25

b

0,5 đ

Bán kính đường tròn đáy là: 1,2:2 = 0,6 m

Diện tích xung quang của thùng đựng lúa là:

0,25

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2023 - 2024

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 phòng GD&ĐT Yên Thành, Nghệ An do VnDoc sưu tầm và đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về bài viết dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 năm 2023 phòng GD&ĐT Yên Thành, Nghệ An được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh cần ôn tập theo đề cương, bên cạnh đó cần thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc tổng hợp đề thi của tất cả các môn, là tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề.