VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2023 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9

Năm học 2022 - 2023

Ngày kiểm tra: 27/05/2023

Thời gian làm bài: 120 phút(Không kể thời gian phát đề)

Bài I. (2,0 điểm) Cho các biểu thức:

11

4

22

x

P

x

xx

=−+

−

−+

và

2

3

x

Q

x

−

=

−

với

0, 4, 9xxx≥≠≠

1) Tính giá trị biểu thức Q khi

64x =

.

2) Chứng minh

2

x

P

x

= ⋅

−

3) Cho biểu thức

.( 1)K QP= −

.Tìm số tự nhiên m nhỏ nhất để phương trình

1Km= +

có nghiệm.

Bài II. (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.

1) Một tàu tuần tra chạy ngược dòng 60km, sau đó chạy xuôi dòng 48km trên cùng

một dòng sông có vận tốc của dòng nước là 2km/h. Tính vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên

lặng, biết thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 1 giờ.

2) Một thùng đựng sơn hình trụ có đường kính đáy là

16cm và chiều cao là 24cm. Tính diện tích vật liệu để tạo

nên một vỏ thùng đựng sơn đó (cho biết phần mép nối không

đáng kể và lấy

π

≈ 3,14

)

Bài III (2,5 điểm)

1) Giải phương trình

( 3) 2 5xx x− +=−

2) Cho parabol (P): y = x

2

và đường thẳng (d):

23y mx

= +

a) Tìm các điểm nằm trên parabol (P) có tung độ bằng 4.

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho

6

AOB

S =

( đvdt).

Bài IV (3,0 điểm). Cho tam giác ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao BN

và CM cắt nhau tại H.

1) Chứng minh tứ giác BMNC nội tiếp.

2) Chứng minh

+=

2

.. .

BM BA CN CA BC

3) Gọi I là trung điểm của BC. Đường tròn đường kính AH cắt đường tròn (O) tại điểm

thứ hai K (K khác A). Chứng minh MI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp

AMN∆

và ba

điểm K, H, I thẳng hàng.

Bài V. (0,5 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn

1abc++=

. Tìm giá trị nhỏ

nhất của biểu thức

797979Pabc= ++ ++ +

.

--------- Hết ---------

PHÒNG GD – ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

(Đề gồm 01 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT TOÁN 9

LẦN

Năm học 2022 - 2023

Ngày kiểm tra: 27/05/2023

Thời gian làm bài: 90 phút(Không kể thời gian phát đề)

Bài Ý Nội dung Điểm

Bài I

(2,0

điêm)

1.

(0,5

điểm)

2

3

x

Q

x

−

=

−

Thay x = 64 (tmđk):

64 2

64 3

Q

−

=

−

0,25

6

5

Q =

0,25

2.

(1,0

điểm)

11

4

22

x

P

x

xx

=−+

−

−+

( )

11

22

x

P

xx

= ++

−+

(

)

( )

22

xx x

P

xx

+++−

=

−+

0,25

( )( )

( )

( )( )

2

22 22

xx

xx x

P

x

xx xx

+

= = =

−

−+ −+

0,5

3.

(0,5

điểm)

2

.( 1)

3

K QP

x

= −=

−

2

1 1 ( 1) 3 5

3

Km m m x m

x

= +⇔ = +⇔ + = +

−

m = -1 (L)

1m ≠−

35

1

m

x

m

+

⇒=

+

0,25

Để phương trình có nghiệm thì

35

0

1

35

5

2

1

3

35

3

1

m

+



≥



 >−



+





+

−





≠⇔

≤



+





+



≠−



≠



+



Mà m là số tự nhiên nhỏ nhất nên m = 0 (TM)

0,25

Bài

1.

Gọi vận tốc của tàu khi nước yên lặng là x ( km/h). Điều kiện: x > 2.

0,25

II

(2,0

điêm

(1,5

điểm)

Vận tốc lúc xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là x + 2; x – 2 (km/h).

0,25

Thời gian khi xuôi dòng và ngược dòng lần lượt là

48

2x

+

(giờ) và

60

2x −

(giờ) .

0,25

Vì thời gian xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng 1 giờ nên ta có phương

trình:

60 48

1

22

xx

−=

−+

0,25

( ) ( ) ( )( )

( ) ( )

2

12

60 2 48 2 2 2

60 120 48 96 4

12 220 0

22 / ; 10

x x xx

x xx

xx

x Tm x L

⇒ +− −=− +

⇔ + − +=−

⇔− − =

⇔= =−

0,25

Vậy vận tốc của tàu tuần tra khi nước yên lặng là 22 ( km/h).

0,25

2.

(0,5

điểm)

Diện tích vật liệu để tạo nên vỏ thùng đựng sơn là diện tích toàn phần của

thùng sơn.

Bán kính đáy của thùng sơn là: r = 16 : 2 = 8 (cm)

Diện tích xung quanh của thùng sơn là :

( )

ππ π

= = =

2

1

2 . 2 .24 48S h cm

0,25

Diện tích hai đáy của thùng sơn là:

( )

ππ π

= = =

22

2

2. . 2. .64 128S r cm

Diện tích vật liệu để tạo nên một vỏ thùng đựng sơn là:

( )

πππ

=+= + =

≈

12

2

48 128 176

552,64

SS S

S cm

Vậy diện tích vật liệu để tạo nên một vỏ thùng đựng sơn xấp xỉ 552,64 cm

2

0,25

Bài

III

(2,5

điêm

1.

(1,0

điểm)

( )( )

( 3) 2 5

23

2 30

1 30

xx x

xx

− +=−

⇔− =

⇔− −=

⇔ + −=

Đk: …

0,5

1 0 1( )

30 3

x xL

xx



+= =−

⇔⇔



−= =





0,25

9( )x tmdk⇔=

Vậy pt có nghiệm x = 9

( Thiếu ĐKXĐ hoặc không đối chiếu nghiệm trừ 0,25đ)

0,25

2a.

(0,5

điểm)

Điểm

( )

2

;4 ( ) 4

2

M

MM

M

x

Mx P x

x

=



∈⇔ =⇔



= −



0,25

Vậy hai điểm cần tìm là

( )

2; 4−

và

( )

2; 4

0,25

2b.

Ta có phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) là

0,25

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2023 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 tháng 5 năm 2023 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.