VnDoc.com

Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội năm 2022 - 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

PHÒNG GD-ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG

(Đề gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 9

Năm học: 2022-2023

Môn: TOÁN 9

Ngày kiểm tra: 29/05/2023

Thời gian: 120 phút, không kể thời gian phát đề.

Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

1





x

A

x

và

3 12

32 2 1

x xx

B

xx x x

++

= −+

−+ − −

với

0, 1; 4xxx≥≠≠

a) Tính giá trị của A khi

9

x

=

.

b) Chứng minh  =



















.

c) Cho

.P AB=

. Tìm các giá trị nguyên của x để

PP>

.

Bài II (2,0 điểm)

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Quãng đường AB dài 180km. Một xe máy khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi. Sau đó 24 phút

một ô tô cũng khởi hành từ A nhưng đi với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 5km/h nên đã đến B kịp lúc với

xe máy. Tính vận tốc của xe máy.

2) Cột cờ Hà Nội là công trình lịch sử đặc biệt, không chỉ là biểu tượng của

Thủ đô thân yêu mà còn là chứng tích cho một thời kháng chiến chống Pháp oanh

liệt, dấu ấn kiên cường, bất khuất của các thế hệ con dân đất Hà thành.

Vào thời điểm các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 62



, bóng của Cột

cờ trên mặt đất dài 23m. Tính chiều cao của Cột cờ. (Kết quả làm tròn đến số thập

phân thứ hai).

Bài III (2,5 điểm)

1) Giải hệ phương trình:

13

4

32 3

41

3

32 3

xy



























2) Cho phương trình

(

2

)





2+ + 2 = 0

a) Giải phương trình với m = 2.

b) Tìm giá trị nguyên của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng nguyên?

Bài IV (3,0 điểm) Cho

∆

ABC (AC > BC) có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Vẽ các tiếp tuyến với (O) tại

A và B, hai tiếp tuyến này cắt nhau tại M. Lấy H là hình chiếu của O trên MC.

1) Chứng minh bốn điểm M, A, O, H cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh HM là phân giác của 



.

3) a) Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MA, MB lần lượt tại E và F, nối EH cắt AC tại P. Chứng

minh PA.PC = PH.PE.

b) Gọi Q là giao điểm của FH và BC. Chứng minh PQ // EF?

Bài V (0,5 điểm) Cho các số a; b; c không âm thỏa mãn

1abc++=

.

Chứng minh rằng T =

2024 2023 2022

a b c ab bc ca+ + −−−

≤ 1.

-------------- Hết -------------

PHÒNG GD-ĐT QUẬN CẦU GIẤY

TRƯỜNG THCS DỊCH VỌNG

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG

NĂM HỌC 2022-2023

Môn: TOÁN 9

Bài

Ý

Nội dung

Điểm

Bài I

2,0

điểm

1)

 = 9 (TMĐK)

0,25

 =

3

4

0,25

2)

( )

( )( )

3 12

32 2 1

11 2 2

3

12 12 12)

x xx

B

xx x x

x

xx xx xx

++

= −+

−+ − −

+− + −

=−+

−− −− −−

0,25

( )( )

( )

31 1

3x 3

12 12

31

2

xx

xx xx

x

+−

−

= =

−− −−

+

=

−

0,25

3)

3

.

2

= =

−

x

P AB

x

Để

PP>

thì  < 0  

  0



2 < 0

0,25

 

  0

 < 4

 và x là số nguyên   

{

2; 3

}

0,25

Bài

II

2,5

điểm

1)

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) (x>0)

0,25

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là

180

x

(h)

0,25

Vận tốc ô tô là x+5 (km/h)

 Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là

180

5x +

(h)

0,25

Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút =

2

5

h nhưng vẫn đến B cùng lúc nên ta có PT

180 180 2

55xx

−=

+

0,25

Giải được  = 45

(



)

;  = 50 ()

0,25

Vậy vận tốc xe máy là 45 km/h.

0,25

2)

 vuông tại C có AC là chiều cao của Cột cờ, BC=23m là độ dài bóng

Cột cờ, 



= 62



  =





  = .  = 23. tan 62



 43,26 

0,25

23m

C

B

A

Bài

III

2,5

điểm

1)

Đk:

3

3;

2

xy≠− ≠

0,25

Giải ra được  = 2;  = 2

Vật HPT có nghiệm

(

; 

)

=

(

2; 2

)

0,5

0,25

2a)

Giải phương trình với m = 2 được x = 1

0,5

2b)

Tính được = 16 > 0

Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì 2  0    2

0,5

Tính được 2 nghiệm là

2

1;

2

m

xx

m

+

= =

−

Để 2 nghiệm nguyên khi m nguyên thì

24

1

22

m

xZ

mm

+

= =+∈

−−

  2  

(

4

)

=

{

±1; ±2; ±4

}

0,25

  

{

1; 3; 0; 4; 2; 6

}

(TMĐK   2)

0,25

Bài

IV

3,0

điểm

Vẽ hình đúng đến câu a được 0,25đ

0,25

1)





= 



= 90



0,25

Chứng minh được MAOH là tứ giác nội tiếp

0,5

2)

Chứng minh M, A, O, H, B cùng thuộc đường tròn đường kính MO

MA=MB nên 



= 



0,5

3)

EF//AB  



= 



(đồng vị)

Xét đường tròn đk OM có 



= 



 



= 



 AECH là tứ giác nội tiếp

 



= 



 

ᔕ

  .  = . 

0,25

Chứng minh tương tự BHCF là tứ giác nội tiếp

 



+ 



= 180



 HPCQ là tứ giác nội tiếp

 



= 



= 



= 



 PQ//AB

Mà AB//EF  PQ//EF

0,25

P

E

Q

F

H

M

O

C

B

A

Đề thi thử Toán vào 10 năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội năm 2022 - 2023 năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Dịch Vọng, Hà Nội năm 2022 - 2023 năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.