Đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2021 trường THPT Trung Văn, Hà Nội
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán có đáp án
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN
Mã đề t hi: 121
(Đề gồm có 5 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II
Năm học 2020 - 2021
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 01. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) là
A 2x
2
ln x + 3x
2
+ C. B 2x
2
ln x + x
2
+ C.
C 2x
2
ln x + 2x
2
+ C. D 2x
2
ln x + x
2
.
Câu 02. Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1; −4; 2 ), B(2; −2; 1),
C(0; −4; 3) có phương trình là
A −x + z −1 = 0. B x + y + 3 = 0. C x + z −3 = 0. D y + z −3 = 0.
Câu 03. Phần thực và phần ảo của số phức z = 1 + 2i lần lượt là:
A 2 và 1. B 1 và 2i. C 1 và 2. D 1 và i.
Câu 04. Cho hàm số f (x) = 2x + e
x
. Một nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) thỏa mãn F(0) = 2019
là
A F(x) = x
2
+ e
x
−2018. B F(x) = x
2
+ e
x
+ 2018.
C F(x) = e
x
−2019. D F(x) = x
2
+ e
x
+ 2017.
Câu 05. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 1 ), B(3; 0; −1), C(0; 21; −19) và mặt cầu (S ) : (x −1)
2
+
(y −1)
2
+ (z −1)
2
= 1 Biết M(a; b; c) là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3MA
2
+
2MB
2
+ M C
2
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của tổng a + b + c là
A a + b + c =
14
5
. B a + b + c = 12. C a + b + c = 0. D a + b + c =
12
5
.
Câu 06. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy
là điểm M như hình vẽ bên?
x
y
O
−2
1
M
A z
2
= 1 + 2 i. B z
3
= −2 + i.
C
z
4
= 2i. D z
1
= 1 −2 i.
Câu 07. Diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x
2
+ 1, x = −1, x = 2 và trục hoành là
A S = 13. B S = 6. C S =
13
6
.
D S = 16.
Câu 08. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x = 1 + 3t
y = −2 −4t
z = 3 −5t.
. Đường thẳng d đi qua điểm nào
sau đây?
A P(3; −4; −5). B N(1; −2; 3). C Q(3; 2; 1). D M(1; −2; −3).
Câu 09. Kí hiệu z
1
, z
2
là hai nghiệm của phương trình z
2
+ 4z + 5 = 0. Gọi M, N lần lượt là điểm biểu
diễn của z
1
, z
2
trên mặt phẳng tọa độ. Tọa độ trung điểm MN là
A (−2; 0). B (2; 0). C (−2; 1). D (−4; 0).
Toán 12 - Học kỳ II Trang 1/5 - Mã đề thi 121
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x −1
1
=
y + 1
1
=
z −1
1
và mặt phẳng
(α) : x + my + z −4 = 0. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để d song song với (α) là
A
{
−2
}
. B
{
−3
}
. C ∅. D
{
1
}
.
Câu 11. Gọi M là điểm biểu diễn của số phức z = 2 −3i trên mặt phẳng phức. Toạ độ của điểm M là
A (2; 3). B (2; −3). C (−2; −3). D (−2; 3).
Câu 12. Cho số phức z thỏa mãn |z −1| = |z −2 + 3i|. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là
A Đường thẳng x −5y −6 = 0.
B Đường thẳng 2 x −6y + 12 = 0.
C Đường tròn tâm I(1; 2), bán kính R = 1.
D Đường thẳng x −3y −6 = 0.
Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A
R
x
e
dx =
x
e+1
e + 1
+ C. B
R
cos 2xdx =
1
2
sin 2x + C.
C
R
1
x
dx = ln
x
+ C. D
R
e
x
dx =
e
x+1
x + 1
+ C.
Câu 14. Cho
−→
a = (2; 1; 3),
−→
b = (4; −3; 5) và
−→
c = (−2; 4; 6). Tọa độ của véc tơ
−→
u =
−→
a + 2
−→
b −
−→
c
là
A (10; 9; 6). B (12; −9; 7). C (12; −9; 6). D (10; −9; 6).
Câu 15. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 2. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = 3 −2i + (2 −
i)z là một đường tròn. Tọa độ tâm I của đường tròn đó là
A I(−3 ; −2). B I(3 ; 2). C I(3 ; −2). D I(−3 ; 2).
Câu 16. Trong không gian Oxy z, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 1), B(1 ; 1 ; 0) và C(3 ; 4 ; −1). Đường thẳng đi qua
A và song song với BC có phương trình là
A
x −1
2
=
y
3
=
z −1
−1
. B
x + 1
4
=
y
5
=
z + 1
−1
.
C
x + 1
2
=
y
3
=
z + 1
−1
. D
x −1
4
=
y
5
=
z −1
−1
.
Câu 17. Thể tích của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x
2
− x và trục
hoành quanh trục hoành là
A
1
15
. B
π
15
. C
1
30
. D
π
30
.
Câu 18. Cho a , b, c là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai?
A
b
R
a
f (x)dx =
b
R
a
f (t)dt. B
b
R
a
f (x)dx +
c
R
b
f (x)dx =
c
R
a
f (x)dx.
C
a
R
a
f (x)dx = 0. D
b
R
a
f (x)dx =
1
a
R
b
f (x)dx
.
Câu 19. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
z − 4 −3i
= 2 là đường tròn tâm I, bán kính R
là
Toán 12 - Học kỳ II Trang 2/5 - Mã đề thi 121
A I(−4; 3) , R = 4. B I(4; 3), R = 2.
C I(4; −3), R = 4. D I(4; −3), R = 2.
Câu 20. Cho
1
R
0
(x + 1)dx
√
x
2
+ 2x + 2
=
√
a −
√
b. Khi đó a −b bằng
A 3. B 1. C 2. D 5.
Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; −1 ), B(2; −1; 3) và C(−3; 5; 1).
Điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Toạ độ điểm D là
A D(−4; 8; −3). B D( −2; 8; −3). C D(−4; 8; −5). D D(−2; 2; 5).
Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1, 1, 1) và đường thẳng d : x = 6 −4ty = −2 −tz = −1 + 2t
. Tọa độ điểm M đối xứng với A qua d là
A (3; −7; −3 ). B (−5; 5; 1). C (3; −7; 1). D (3; 5; 1).
Câu 23. Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn (1 + 2i)z + z = 3 − 4i. Giá trị của biểu thức
S = 3x −2y là
A S = −11. B S = −13. C S = −10. D S = −12.
Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
x −1
2
=
y −2
1
=
z + 1
2
nhận véc
tơ
−→
u (a; 2; b) làm véc tơ chỉ phương. Tổng a + b bằng
A 4. B 8. C −8. D −4.
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
−8x + 2y + 1 = 0. Tọa độ
tâm và bán kính của mặt cầu (S) là
A I(−4 ; 1 ; 0) , R = 4. B I(4; −1 ; 0) , R = 4.
C I(−4 ; 1 ; 0) , R = 2. D I(4; −1 ; 0) , R = 2.
Câu 26. Gọi
R
2021
x
dx = F(x) + C, với Clà hằng số. Khi đó hàm số F(x) bằng
A 2021
x
. B 2021
x
ln 2021. C 2021
x+1
. D
2021
x
ln 2021
.
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho E (−1; 0; 2) và F(2; 1; −5). Phương trình đường thẳng EF là
A
x + 1
1
=
y
1
=
z −2
3
. B
x + 1
3
=
y
1
=
z −2
−7
.
C
x −1
1
=
y
1
=
z + 2
−3
. D
x −1
3
=
y
1
=
z + 2
−7
.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 3; −4) và B(−1; 2; 2). Viết phương trình mặt phẳng
trung trực (α) của đoạn thẳng AB.
A (α) : 4x −2y −12z −7 = 0.
B (α) : 4x + 2y + 12z + 7 = 0.
C (α) : 4x −2y + 12z + 17 = 0. D (α) : 4x + 2y −12z −17 = 0.
Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc v(t) = −5t + 10 (m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây,
kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao
nhiêu mét?
A 0, 2m. B 20m. C 10 m. D 2m.
Toán 12 - Học kỳ II Trang 3/5 - Mã đề thi 121
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2020 - 2021
Mời thầy cô và các em học sinh tham khảo đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 12 năm học 2020 - 2021 trường THPT Trung Văn, Hà Nội. Đề thi Toán 12 học kì 2 bao gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm có đáp án, hệ thống kiến thức được học trong học kì 2 Toán 12, là tài liệu hữu ích cho các em học sinh tham khảo, chuẩn bị cho kỳ thi học kì 2 sắp tới đạt kết quả cao.
Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường THPT Trung Văn, Hà Nội nằm trong bộ đề kiểm tra học kì 2 lớp 12 với đầy đủ các môn, là tài liệu hay và phong phú cho các bạn học sinh ôn thi và làm quen với nhiều dạng đề khác nhau.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 Toán 12 năm 2021 trường THPT Trung Văn, Hà Nội. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, Tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12... được cập nhật liên tục trên VnDoc.com.
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 để có thêm tài liệu học tập nhé
