Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

• Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10
• Bài tập công thức lượng giác lớp 10
• Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
• Giáo án ôn tập hè môn Toán lớp 10

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 – Đề số 1

Đề ôn tập hè số 1

Phần trắc nghiệm 

Câu 1: Số đo tính theo đơn vị radian của góc _${135}^0$ là:

$A.\frac{3\pi }{4}$	$B.\frac{\pi }{4}$
$C.\frac{3\pi }{5}$	$D.\frac{2\pi }{5}$

Câu 2: Với _{$\alpha ,\beta$} là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức sai là:

$A.\cos (a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$
$B.\cos (a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$
$C.\sin (a+b)=\sin a\sin b+\cos a\cos b$
$D.\sin (a-b)=\sin a\cos b-\sin b\cos a$

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình: _{$\frac{x+1}{\sqrt{x-1}}>0$} là

$A.x>-1$	$B.x>1,x\ne 1$
$C.x>-1,x\ne 1$	$D.x>1$

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình: _{$x^2+3x+2\le 0$}

$A.x\in (-\mathrm{\infty },-2]\cup [1,+\mathrm{\infty })$	$B.x\in [-2,-1]$
$C.x\in (-\mathrm{\infty },-2]\cup [-1,+\mathrm{\infty })$	$D.x\in [-2,-1)$

Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng _$x-y=2$ và _$y-1=0$ là:

$A.{30}^0$

$B.{45}^0$

$C.{50}^0$

$D.{60}^0$

Câu 6: Diện tích tam giác có số đo các cạnh là: _{$AB=3,AC=6,BC=7$}

$A.2\sqrt{5}$

$B.2$

$C.4\sqrt{5}$

$D.4$

Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình; _{$x+\sqrt{x-1}>\sqrt{-x^2+5x-4}$}

$A.x\in (-\mathrm{\infty },1]\cup [4,+\mathrm{\infty })$	$B.x\in [1,4]$
$C.x\in [4,+\mathrm{\infty })$	$D.x\ge 1$

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto _{$\overrightarrow{a}=(1,1),\overrightarrow{b}=(2,-1)$}. Tính góc giữa hai vecto:

$A.\frac{2}{\sqrt{5}}$	$B.\frac{-2}{\sqrt{5}}$
$C.\frac{-1}{\sqrt{10}}$	$D.\frac{1}{\sqrt{10}}$

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua _$A(1,2)$ và song song với đương thẳng: _$y=3x-4$ là:

$A.3x-y=1$

$B.3x-y+1=0$

$C.x-3y=1$

$D.x-3y+1=0$

Câu 10: Công thức lượng giác nào sau đây đúng?

$A.\cos 2x=1-2{\cos }^{2}x$
$B.\sin x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}$
$C.1+{\tan }^{2}x=\frac{1}{{\cos }^{2}x}$
$D.{\sin }^{2}x-{\cos }^2=1$

Câu 11: Với mọi a, b ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$A.a+b>2\sqrt{ab}$

$B.b-a<0$

$C.a^2+b^2>0$

$D.a-b>0$

Câu 12: Đường tròn _{$\left(C\right):x^2+y^2+4x-6y-12=0$} có tâm và bán kính lần lượt là:

$A.I(-2,3),R=25$	$B.I(4,-6),R=5$
$C.I(4,-6),R=25$	$D.I(-2,3),R=5$

Câu 13: Khoảng cách từ điểm _$P(3,1)$ đến đường thẳng _$x-2y-4=0$ là:

$A.\frac{3}{\sqrt{5}}$	$B.\sqrt{5}$
$C.\frac{1}{\sqrt{5}}$	$D.3\sqrt{5}$

Câu 14: Phương trình Elip _{$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$} có tiêu cự bằng:

$A.2$

$B.2\sqrt{5}$

$C.3$

$D.\sqrt{5}$

Câu 15: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

$A.\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{0}$

$B.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{AD}$

$\mathbf{C}\cdot \overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{EB}$

$D.\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{FE}=\overrightarrow{0}$

Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm _{$M(-1,2),N(4,3)$} là:

$A.x-5y-11=0$

$B.x-5y+11=0$

$C.x+5y-11=0$

$D.x+5y+11=0$

Câu 17: Cho góc _{$a\in (0,\frac{\pi }{2}),\tan a=\sqrt{3}$}. Khi đó _{$\cos 2a$} có giá trị là:

$A.\frac{\sqrt{3}}{2}$	$B.\frac{\sqrt{2}}{2}$
$C.\frac{1}{2}$	$D.\frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 18: Trọng tâm $G$ cúa tam giác _$ABC$ với _{$A(-4;7),B(2;5),C(-1;-3)$} có tọa độ là:

$A.(-1;4)$

$B.(2;6)$

$C.(-1;2)$

$D.(-1;3)$

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình: _{$x^3+4x^2+x-6\ge 0$}

$A.(-\mathrm{\infty },-3]\cup (1,+\mathrm{\infty })$	$B.(-\mathrm{\infty },-3]\cup [-2,1]$
$C.[-\mathrm{\infty },-2]\cup [-3,+\mathrm{\infty })$	$D.[-3,-2]\cup (1,+\mathrm{\infty })$

Câu 20: Cho _{$\mathrm{\Delta }ABC$} có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A.\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$

$B.\overrightarrow{AG}=2(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$

$C.\overrightarrow{AG}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$

$D.\overrightarrow{AG}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC})$

Phần tự luận:

Câu 1: Giải bất phương trình sau: _{$\sqrt{x^2+3x+2}>x-1$}

Câu 2: Đơn giản biểu thức lượng giác sau: _{$A=\frac{{\sin }^{2}a-{\tan }^{2}a}{{\cos }^{2}a-{\cot }^{2}a}$}

Câu 3: Cho tam giác ABC có tọa độ _$B(-2,1)$, đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh có phương trình lần lượt là: _{$d:5x+4y-1=0$} và _{$d^{\prime }:y=7-8x$}. Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Đáp án: Đề ôn tập hè số 1

Câu 1: Điều kiện xác định: _{$x^2+3x+2\ge 0\iff x\in (-\mathrm{\infty },-2]\cup [-1,+\mathrm{\infty })$}

Bất phương trình tương đương: _{$\iff [\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}{x}^2+3x+2\ge 0\\ x-1<0\end{array}\\ \{\begin{array}{c}x-1>0\\ x^2+3x+2>{(x-1)}^2\end{array}\end{array}$}

$\iff [\begin{array}{c}x\in (-\mathrm{\infty },-2]\cup [-1,1]\\ x>1\end{array}\iff x\in (-\mathrm{\infty },-2]\cup [-1,+\mathrm{\infty })$

Kết luận: Vậy bât phương trình có nghiệm $x\in (-\mathrm{\infty },-2]\cup [-1,+\mathrm{\infty })$

Câu 2:

_{$A={\displaystyle \frac{{\sin }^{2}a(1-{\displaystyle \frac{1}{{\cos }^{2}a}})}{{\cos }^{2}a(1-{\displaystyle \frac{1}{{\sin }^{2}a}})}}={\displaystyle \frac{{\sin }^{2}a\left({\displaystyle \frac{1-{\cos }^{2}a}{{\cos }^{2}a}}\right)}{{\cos }^{2}a\left({\displaystyle \frac{1-{\sin }^{2}a}{{\sin }^{2}a}}\right)}}$}$={\displaystyle \frac{{\sin }^{4}a(-{\sin }^{2}a)}{{\cos }^{4}a(-{\cos }^{2}a)}}={\tan }^{6}a$

Câu 3:

Thay tọa độ điểm B vào đường thẳng d, dễ thấy B không thuộc d

Giả sử d, d’ là đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A.

Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: $\{\begin{array}{c}8x+y=7\\ 5x+4y=1\end{array}\iff \{\begin{array}{c}x=1\\ y=-1\end{array}\Rightarrow A(1,-1)$

Ta có: _{$\overrightarrow{BA}=(3,-2)$} khi đó vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là _{${\overrightarrow{n}}_{AB}=(2,3)$}

Phương trình đường thẳng AB là: $2(x+2)+3(y-1)=0\Rightarrow 2x+3y+1=0$

VTPT của đường thẳng d là : ${\overrightarrow{n}}_d=(5,4)$ nên VTCP của đường thẳng d là: ${\overrightarrow{u}}_d=(4,-5)$

Ta có:  $d\mathrm{\perp }BC$, khi đó VTPT của đường thẳng BC là: ${\overrightarrow{n}}_{BC}={\overrightarrow{u}}_d=(4,-5)$

Phương trình đường thẳng BC là:

$4(x+2)-5(y-1)=0\Rightarrow 4x-5y+13=0$

Giải sử d’ giao với BC tại điểm I. Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}4x-5y=-13\\ 8x+y-7=0\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}x={\displaystyle \frac{1}{2}}\\ y=3\end{array}\Rightarrow I({\displaystyle \frac{1}{2}},3)$

Do I là trung điểm của BC nên ta có tọa độ _$C(3,5)$

Dễ dàng viết được PT đường thẳng AC là: _$3x-y-4=0$

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/chuyen-de-toan-10

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu tương tự:

• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 2
• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 3
• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4
• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 5

Trên đây là Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...