Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020

1 342

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề 1

Đề ôn tập hè số 1
Đáp án: Đề ôn tập hè số 1

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 – Đề số 1

Đề ôn tập hè số 1

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Số đo tính theo đơn vị radian của góc là:

$A. \frac{3\pi }{4}$	$B. \frac{\pi }{4}$
$C. \frac{3\pi }{5}$	$D.\frac{2\pi }{5}$

Câu 2: Với là 2 số thực tùy ý. Đẳng thức sai là:

$A. \cos \left( a-b \right)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$
$B. \cos \left( a+b \right)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$
$C. \sin \left( a+b \right)=\sin a\sin b+\cos a\cos b$
$D. \sin \left( a-b \right)=\sin a\cos b-\sin b\cos a$

Câu 3: Nghiệm của bất phương trình: là

$A.x>-1$	$B. x>1,x\ne 1$
$C. x>-1,x\ne 1$	$D. x>1$

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình:

$A. x\in (-\infty ,-2]\cup [1,+\infty )$	$B. x\in \left[ -2,-1 \right]$
$C. x\in (-\infty ,-2]\cup [-1,+\infty )$	$D.x\in \left[ -2,-1) \right.$

Câu 5: Góc giữa hai đường thẳng và là:

$A. {{30}^{0}}$

$B. {{45}^{0}}$

$C. {{50}^{0}}$

$D. {{60}^{0}}$

Câu 6: Diện tích tam giác có số đo các cạnh là:

$A. 2\sqrt{5}$

$B. 2$

$C. 4\sqrt{5}$

$D. 4$

Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình;

$A. x\in (-\infty ,1]\cup [4,+\infty )$	$B.x\in \left[ 1,4 \right]$
$C. x\in [4,+\infty )$	$D. x\ge 1$

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto . Tính góc giữa hai vecto:

$A. \frac{2}{\sqrt{5}}$	$B. \frac{-2}{\sqrt{5}}$
$C. \frac{-1}{\sqrt{10}}$	$D. \frac{1}{\sqrt{10}}$

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua và song song với đương thẳng: là:

$A. 3x-y=1$

$B. 3x-y+1=0$

$C. x-3y=1$

$D. x-3y+1=0$

Câu 10: Công thức lượng giác nào sau đây đúng?

$A. \cos 2x=1-2{{\cos }^{2}}x$
$B. \sin x=2\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}$
$C. 1+{{\tan }^{2}}x=\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}$
$D. {{\sin }^{2}}x-{{\cos }^{2}}=1$

Câu 11: Với mọi a, b ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

$A. a+b>2\sqrt{ab}$

$B. b-a<0$

$C. {{a}^{2}}+{{b}^{2}}>0$

$D. a-b>0$

Câu 12: Đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:

$A. I\left( -2,3 \right),R=25$	$B. I\left( 4,-6 \right),R=5$
$C. I\left( 4,-6 \right),R=25$	$D. I\left( -2,3 \right),R=5$

Câu 13: Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng là:

$A. \frac{3}{\sqrt{5}}$	$B. \sqrt{5}$
$C. \frac{1}{\sqrt{5}}$	$D. 3\sqrt{5}$

Câu 14: Phương trình Elip có tiêu cự bằng:

Câu 15: Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

$A. \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O C}+\overrightarrow{O E}=\overrightarrow{0}$

$B. \overrightarrow{B C}+\overrightarrow{F E}=\overrightarrow{A D}$

$\mathbf{C} \cdot \overrightarrow{O A}+\overrightarrow{O B}+\overrightarrow{O C}=\overrightarrow{E B}$

$D. \overrightarrow{A B}+\overrightarrow{C D}+\overrightarrow{F E}=\overrightarrow{0}$

Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm là:

$A. x-5y-11=0$

$B. x-5y+11=0$

$C. x+5y-11=0$

$D. x+5y+11=0$

Câu 17: Cho góc . Khi đó có giá trị là:

$A. \frac{\sqrt{3}}{2}$	$B.\frac{\sqrt{2}}{2}$
$C. \frac{1}{2}$	$D. \frac{2}{\sqrt{5}}$

Câu 18: Trọng tâm $G$ cúa tam giác với có tọa độ là:

$A. (-1 ; 4)$

$B. (2 ; 6)$

$C.(-1 ; 2)$

$D. (-1 ; 3)$

Câu 19: Nghiệm của bất phương trình:

Câu 20: Cho có trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây đúng?

$A. \overrightarrow{A G}=\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C}$

$B. \overrightarrow{A G}=2(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})$

$C. \overrightarrow{A G}=\frac{1}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})$

$D. \overrightarrow{A G}=\frac{2}{3}(\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A C})$

Phần tự luận:

Câu 1: Giải bất phương trình sau:

Câu 2: Đơn giản biểu thức lượng giác sau:

Câu 3: Cho tam giác ABC có tọa độ , đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ một đỉnh có phương trình lần lượt là: và . Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Đáp án: Đề ôn tập hè số 1

1. A	2. C	3. D	4. C	5. B
6. C	7. A	8. D	9. A	10. B
11. C	12. D	13. A	14. B	15. B
16. B	17. A	18. D	19. D	20. C

Câu 1: Điều kiện xác định:

Bất phương trình tương đương:

$\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} x\in (-\infty ,-2]\cup [-1,1] \\ x>1 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x\in (-\infty ,-2]\cup [-1,+\infty )$

Kết luận: Vậy bât phương trình có nghiệm $x\in (-\infty ,-2]\cup [-1,+\infty )$

Câu 2:

$=\dfrac{{{\sin }^{4}}a\left( -{{\sin }^{2}}a \right)}{{{\cos }^{4}}a\left( -{{\cos }^{2}}a \right)}={{\tan }^{6}}a$

Câu 3:

Thay tọa độ điểm B vào đường thẳng d, dễ thấy B không thuộc d

Giả sử d, d’ là đường cao, đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A.

Khi đó tọa độ điểm A là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} 8x+y=7 \\ 5x+4y=1 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x=1 \\ y=-1 \\ \end{matrix}\Rightarrow A\left( 1,-1 \right) \right.$

Ta có: khi đó vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là

Phương trình đường thẳng AB là: $2\left( x+2 \right)+3\left( y-1 \right)=0\Rightarrow 2x+3y+1=0$

VTPT của đường thẳng d là : ${{\overrightarrow{n}}_{d}}=\left( 5,4 \right)$ nên VTCP của đường thẳng d là: ${{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 4,-5 \right)$

Ta có: $d\bot BC$ , khi đó VTPT của đường thẳng BC là: ${{\overrightarrow{n}}_{BC}}={{\overrightarrow{u}}_{d}}=\left( 4,-5 \right)$

Phương trình đường thẳng BC là:

$4\left( x+2 \right)-5\left( y-1 \right)=0\Rightarrow 4x-5y+13=0$

Giải sử d’ giao với BC tại điểm I. Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình:

$\left\{ \begin{matrix} 4x-5y=-13 \\ 8x+y-7=0 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=\dfrac{1}{2} \\ y=3 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow I\left( \dfrac{1}{2},3 \right)$