Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 3

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 3 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

• Giáo án ôn tập hè môn Toán lớp 10
• Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10
• Bài tập công thức lượng giác lớp 10
• Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 – Đề số 3

Đề ôn tập hè số 3

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình _$3x-2<0$:

$A.[\frac{2}{3},+\mathrm{\infty })$	$B.(-\mathrm{\infty },\frac{2}{3}]$
$C.(-\mathrm{\infty },\frac{2}{3})$	$D.(\frac{2}{3},+\mathrm{\infty })$

Câu 2: Tìm m để phương trình _{$x^2+2(m+1)x+m-5=0$} có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: _{${x_1}^2+{x_2}^2-5x_1{x}_2=-6$}

$A.m=\frac{-4}{5}$

$B.m=-1$

$C.m=1$

$D.[\begin{array}{c}m=-1\\ m={\displaystyle \frac{-5}{4}}\end{array}$

Câu 3: Giá trị của biểu thức: _{$A={\displaystyle \frac{\sin {20}^0\sin {25}^0-\cos {20}^0\cos {25}^0}{\sin {30}^0\cos {60}^0}}$}

$A.-2\sqrt{2}$

$B.2\sqrt{2}$

$C.-2$

$D.2$

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn có phương trình: _{$\left(C\right):x^2+y^2-4x+2y+3=0$}, bán kính của đường tròn là:

$A.2$

$B.\sqrt{2}$

$C.17$

$D.\sqrt{17}$

Câu 5: Tập nghiệm của hệ bất phương trình _{$\{\begin{array}{c}6x-1>0\\ -3x+5<0\end{array}$}

$A.\frac{1}{6}<x<\frac{5}{3}$

$B.\frac{1}{6}<x<\frac{5}{3}$

$C.x<\frac{1}{6}$

$D.x>\frac{5}{3}$

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số: _{$y=\sqrt{-x^2-x+6}$}

$A.x\in (-3,2)$	$B.x\in [-3,2]$
$C.x\in [-3,2)$	$D.x\in (-3,2]$

Câu 7: Hàm số _{$y=a{x}^2+bx+c,(a>0)$}, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến khi _{$x<\frac{-b}{2a}$}

B. Hàm số nghịch biến khi _{$x>\frac{-b}{2a}$}

C. Hàm số đồng biến khi _{$x<\frac{-b}{2a}$} và nghich biến trên khi _{$x<\frac{-b}{2a}$}

D. Hàm số luôn đồng biến với mọi x

Câu 8: Cho _{$\sin x+\cos x=1$}, biểu thức nào sau đây đúng?

$A.\sin 2x=0$	$B.\sin 2x=1$
$C.\sin 2x=-1$	$D.\sin 2x=\frac{1}{2}$

Câu 9: Cho _$\alpha$ và _$\beta$ là hai góc khác nhau và phụ nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?

$A.\sin \alpha =\cos \beta$	$B.\cos \alpha =-\sin \beta$
$C.\tan \alpha =\tan \beta$	$D.\cot \alpha =\cot \beta$

Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

$A.1+{\tan }^{2}a=\frac{1}{{\sin }^{2}a}$	$B.1-{\tan }^{2}a=\frac{1}{{\sin }^{2}a}$
$C.1+{\tan }^{2}a=\frac{1}{{\cos }^{2}a}$	$D.1-{\tan }^{2}a=\frac{1}{{\cos }^{2}a}$

Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng _{$d:2x+3y-7=0$}.Vecto pháp tuyến của d có tọa độ là:

$A.\overrightarrow{n}=(3,2)$

$B.\overrightarrow{n}=(-3,2)$

$C.\overrightarrow{n}=(2,3)$

$D.\overrightarrow{n}=(-2,-3)$

Câu 12: Viết phương trình đường trung trực của đường thẳng AB biết _{$A(2,1),B(4,3)$}

$A.x+y-5=0$	$C.2x+3y-5=0$
$B.x-y=0$	$D.2x-3y-5=0$

Câu 13: Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn _{$x^2+{(y-1)}^2=1$}

$A.I(1,0),R=1$	$B.I(0,1),R=1$
$C.I(0,-1),R=1$	$D.I(1,1),R=1$

Câu 14: Góc _${120}^0$ đổi sang đơn vị radian là:

$A.\frac{3\pi }{2}$

$В.\frac{2\pi }{3}$

$С.\frac{\pi }{2}$

$D.\pi$

Câu 15: Tìm tập xác định của hàm số: _{$y=\sqrt{x+1}+\frac{1}{x}$}

$A.x\in [-1,+\mathrm{\infty })$	$B.x\in [0,+\mathrm{\infty })$
$C.x\in [-1,0]\cup (0,+\mathrm{\infty })$	$D.x\in [-1,0)\cup (0,+\mathrm{\infty })$

Câu 16: Cho hàm số bậc hai _{$a{x}^2+bx+c=0,(a\ne 0)$}. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi nào?

$A.\{\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }>0\\ P>0\end{array}$	$B.\{\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }>0\\ P<0\end{array}$
$C.\{\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }>0\\ S>0\end{array}$	$D.\{\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }>0\\ S<0\end{array}$

Câu 17: Với giá trị nào của m thì hàm số bậc nhất _{$y=(3m+4)x+5m$} đồng biến trên $\mathbb{R}$

$A.m<\frac{-4}{3}$

$B.m>\frac{-4}{3}$

$C.m>\frac{4}{3}$

$D.m<\frac{4}{3}$

Câu 18: Cho tam giác ABC nằm trong tọa độ mặt phẳng Oxy, có tọa độ các đỉnh _{$A(1,3),B(-2,1),C(0,-3)$}. Vecto _{$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$} có tọa độ là:

$A.(4,8)$

$B.(1,1)$

$C.(-1,1)$

$D.(-4,8)$

Câu 19: Số nghiệm nguyên của bất phương trình: _{$1\le |x-2|\le 4$}

Câu 20: Tổng các vecto $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}$ bằng:

$A.\overrightarrow{MR}$

$B.\overrightarrow{MN}$

$C.\overrightarrow{MP}$

$D.\overrightarrow{PQ}$

Phần tự luận

Câu 1: Giải bất phương trình sau: _{$\left|\frac{2-x}{x+1}\right|\ge 2$}

Câu 2: Chứng minh rằng: _{$\cos a(1+\cos a)(\tan a-\sin a)={\sin }^{3}a$}

Câu 3: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh _$B(-12,1)$, đường phân giác góc A có phương trình là $d:x+2y-5=0$, $G(\frac{1}{3},\frac{2}{3})$ trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình đường thẳng BC.

Đáp án: Đề ôn tập hè số 3

Câu 1:

Điều kiên xác đinh: _{$x+1\ne 0\iff x\ne -1$}

Bất phương trình: $\left|{\displaystyle \frac{2-x}{x+1}}\right|\ge 2\iff [\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2-x}{x+1}}\ge 2\\ {\displaystyle \frac{2-x}{x+1}}\le -2\end{array}\iff [\begin{array}{l}{\displaystyle \frac{2-x}{x+1}}-2\ge 0\\ {\displaystyle \frac{2-x}{x+1}}+2\le 0\end{array}$

$(1)\iff {\displaystyle \frac{x}{x+1}}\le 0\iff -1<x\le 0$

$(2)\iff -4\le x<-1$

Vây bất phương trình có nghiêm _{$x\in [-4,-1)\cup (-1,0]$}

Câu 2:

$VT=\cos a(1+\cos a)(\tan a-\sin a)$

$=\cos a(1+\cos a)({\displaystyle \frac{\sin a}{\cos a}}-\sin a)$

$=(1+\cos a)(\sin a-\sin a\cos a)$

$=\sin a(1+\cos a)(1-\cos a)$

$=\sin a(1-{\cos }^{2}a)=\sin a{\sin }^{2}a={\sin }^{3}a=VP$

Câu 3:

Goi M là trung điểm của AC

Ta có: _{$\overline{BG}=(\frac{37}{3},\frac{-1}{3}),\overrightarrow{BM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{BG}\Rightarrow \{\begin{array}{l}{x}_M={\displaystyle \frac{13}{2}}\\ y_M={\displaystyle \frac{1}{2}}\end{array}$}

Goi B ' dối xứng với B qua d _{$\Rightarrow B^{\prime }\in AC,B{B}^{\prime }\perp d$} và _{${\mathrm{BB}}^{\prime }$} qua B $\Rightarrow B{B}^{\prime }:2x-y+25=0$

Goi N là giao điểm của BB' và d. Suy ra: $N(-9,7)\Rightarrow B^{\prime }(-6,13)$.

Đường thẳng AC qua B' và M nên ta có phương trình: _$AC:x+y-7=0$

Ta có: _{$AC\cap d=A\Rightarrow A(9,-2)$}

M là trung điểm của _{$\mathrm{BC}\Rightarrow C(4,3)$}

Ta yiết được phương trình: _{$BC:x-8y+20=0$}

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/chuyen-de-toan-10

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu tương tự:

• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1
• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 2
• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4
• Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 5

Trên đây là Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 3 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...