Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 2
Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề 2
Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 2 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
- Giáo án ôn tập hè môn Toán lớp 10
- Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10
- Bài tập công thức lượng giác lớp 10
- Bảng công thức lượng giác dùng cho lớp 10 - 11 - 12
Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.
Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.
Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 – Đề số 2
Đề ôn tập hè số 2
Phần trắc nghiệm
Câu 1: Nghiệm của bất phương trình: 
\(\left( {{x}^{2}}+x-2 \right)\sqrt{{{x}^{2}}+1}\ge0:\)
| \(A. x\in \left[ -2,1 \right]\) | \(B. x\in (-\infty ,-2]\cup [1,+\infty )\) |
| \(C. x\ge -1\) | \(D. x\in \mathbb{R}\) |
Câu 2: Phương trình đường thẳng đi qua \(A\left( 1,2 \right)\) và song song với đường thẳng \(x+y-2=0\) là:
| \(A. x+y-3=0\) | \(B. -x+y-3=0\) |
| \(C. x+y+3=0\) | \(D. -x+y+3=0\) |
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình: \(\frac{(x+1)(x-2)}{\sqrt{x-1}}<0\) là
| \(A.-1< x<2\) | \(B. 1< x<2\) | \(C. -1\le x< 2\) | \(D. x>1\) |
Câu 4: Nghiệm của bất phương trình: \({{x}^{2}}+3x-4\ge 0\)
| \(A. x\in (-\infty ,-4]\cup [1,+\infty )\) | \(B. x\in \left[ -4,1 \right.]\) |
| \(C. x\in (-\infty ,-4]\cup [-1,+\infty )\) | \(D. x\in \left[ 4,1) \right.\) |
Câu 5: Cos giữa hai đường thẳng \(x-2y=5\) và \(x+y-5=0\) là:
| \(A. \frac{-1}{\sqrt{10}}\) | \(B. \frac{-2}{\sqrt{10}}\) |
| \(C. \frac{1}{\sqrt{10}}\) | \(D. \frac{2}{\sqrt{10}}\) |
Câu 6: Diện tích tam giác có số đo các cạnh là: \(AB=4,AC=2,\widehat{A}={{60}^{0}}\)
| \(A. 1\) | \(B. 2\) | \(C. 8\) | \(D.4\) |
Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình: \(x-1>\sqrt{2{{x}^{2}}+3x-1}\)
| \(A. x\ge -1\) | \(B. x\in (-\infty ,-1]\cup [\frac{1}{2},+\infty )\) |
| \(C. x\in [\frac{1}{2},+\infty )\) | \(D. x\in \left[ -1,\frac{1}{2} \right]\) |
Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto \(\overrightarrow{a}=(1,2), \overrightarrow{b}=\left( 2,-1 \right)\). Tính \(\cos \left( \overrightarrow{a},\overrightarrow{b} \right)\) giữa hai vecto:
| \(A. -1\) | \(B. \frac{-1}{5}\) |
| \(C. \frac{1}{5}\) | \(D. \frac{2}{5}\) |
Câu 9: Cho \(\alpha\) và \(\beta\) là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai?
\(A. \sin \alpha=\sin \beta\)
\(B. \cos \alpha =-\cos \beta\)
\(C. \tan \alpha =-\tan \beta\)
\(D. \cot \alpha=\cot \beta\)
Câu 10: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
\(A. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=-\cos \alpha\)
\(B. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=-\sin \alpha\)
\(C. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=\sin \alpha\)
\(D. \sin \left(180^{\circ}-\alpha\right)=\cos \alpha\)
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(F(x;y)=y-x\) trên miền xác định bởi hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x+y\le 5 \\ y-2x\le 2 \\ 2y-x\ge 4 \\ \end{matrix} \right.\)
\(A. {{F}_{\min }}=1\)\(B. {{F}_{\min }}=3\)\(C. {{F}_{\min }}=4\)\(D. {{F}_{\min }}=5\)
Câu 12: Tìm điều kiện của c để \(\left( C \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2x+8y+c=0\) là phương trình đường tròn:
| \(A. c< 17\) | \(B. c>17\) | \(C. c>68\) | \(D. c<68\) |
Câu 13: Khoảng cách từ điểm \(P\left( 3,1 \right)\) đến đường thẳng \(x-2y-4=0\) là:
| \(A. \frac{1}{\sqrt{10}}\) | \(B. \frac{3}{\sqrt{10}}\) | \(C. \frac{1}{\sqrt{5}}\) | \(D. 3\sqrt{5}\) |
Câu 14: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số \(y=x^{2}+3 x+m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?
\(A. m<-\dfrac{9}{4}\)\(В. m>-\frac{9}{4}\quad\)
\(С.m>\frac{9}{4} \quad\)
\(D. m<\frac{9}{4}\)
Câu 15: Tam giác ABC có \(BC=2 \sqrt{3}, A C=2 A B\) và độ dài đường cao \(AH=2\). Tính độ dài cạnh AB:
| \(A. AB=\frac{\sqrt{3}}{5}\) | \(B. A B=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\) |
| \(C. AB=2 hoặc AB=\frac{2 \sqrt{21}}{3}\) | \(D. AB=2 hoặc AB=\frac{2 \sqrt{3}}{3}\) |
Câu 16: Phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm \(N\left( 1,-1 \right)\) và có hệ số góc \(k=2\) là:
| \(A. 2x-y-3=0\) | \(B. 2x+y+3=0\) | \(C. 2x-y+3=0\) | \(D. 2x+y-3=0\) |
Câu 17: Cho góc \(a\in \left( 0,\frac{\pi }{2} \right),\cos a=\frac{1}{\sqrt{5}}\). Khi đó \(\cot a\) có giá trị là:
| \(A. 2\) | \(B. \frac{1}{\sqrt{5}}\) |
| \(C. \frac{1}{2}\) | \(D. \frac{2}{\sqrt{5}}\) |
Câu 18: Cho tam giác ABC. Tính \(P=\sin A.\cos (B+C)+\cos A.\sin (B+C)\)
| \(A.P=0\) | \(B. P=1\) | \(C. P=-1\) | \(D. P=2\) |
Câu 19: Nghiệm của bất phương trình: \(\left( x+1 \right)\sqrt{x-1}<0\)
| \(A. (-\infty ,-1]\) | \(B. [-1,1]\) |
| \(C. [1,+\infty )\) | \(D.\)Vô nghiệm |
Câu 20: Cho hàm số \(y=f(x)=x^{2}-4 x+12\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số luôn luôn tăng.
B. Hàm số luôn luôn giảm.
C. Hàm số giảm trên khoảng \(( -\infty ; 2)\) và tăng trên khoảng \((2 ;+\infty)\)
D. Hàm số tăng trên khoảng x và giảm trên khoảng
Phần tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình: \(\frac{1-\sqrt{1-4{{x}^{2}}}}{x}<3\)
Câu 2: Cho bất phương trình \(m{{x}^{2}}-{{m}^{2}}-mx+4>0\). Tìm m để bất phương trình vô nghiệm \(\forall x\in \mathbb{R}\).
Câu 3: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm P là giao điểm của 2 đường thẳng: \(d:x+y=3,d':x+y=6\). Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d với trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật.
Đáp án: Đề ôn tập hè số 2
| 1. B | 2. A | 3. B | 4. A | 5. C |
| 6. D | 7. B | 8. C | 9. D | 10. C |
| 11. A | 12. A | 13. B | 14. D | 15. C |
| 16. A | 17. C | 18. A | 19. D | 20. C |
Câu 1: Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{matrix} 1-4{{x}^{2}}\ge 0 \\ x\ne 0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\in \left[ \dfrac{-1}{2},\dfrac{1}{2} \right] \\ x\ne 0 \\ \end{matrix} \right. \right.\)
BPT \(\Leftrightarrow \frac{(1-\sqrt{1-4{{x}^{2}}})\left( 1+\sqrt{1-4{{x}^{2}}} \right)}{x\left( 1+\sqrt{1-4{{x}^{2}}} \right)}<3\Leftrightarrow 4x<3\left( 1+\sqrt{1-4{{x}^{2}}} \right)\)
\(\Leftrightarrow 3\sqrt{1-4{{x}^{2}}}>4x-3\Leftrightarrow\)\(\left[ \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} 4x-3<0 \\ 1-4{{x}^{2}}\ge 0 \\ \end{matrix} \right. \\ \left\{ \begin{matrix} 4x-3\ge 0 \\ 9(1-4{{x}^{2}})>{{\left( 4x-3 \right)}^{2}} \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} \left\{ \begin{matrix} x<\dfrac{3}{4} \\ x\in \left[ \dfrac{-1}{2},\dfrac{1}{2} \right] \\ \end{matrix} \right. \\ \left\{ \begin{matrix} x\ge \dfrac{3}{4} \\ 0< x<\dfrac{6}{13} \\ \end{matrix} \right. \\ \end{matrix} \right.\)kết hợp điều kiện \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\in \left[ \dfrac{-1}{2},\dfrac{1}{2} \right] \\ x\ne 0 \\ \end{matrix} \right.\)
Kết luận: Vậy BPT có nghiệm \(x\in [\dfrac{-1}{2},0)\cup (0,\dfrac{1}{2}]\)
Câu 2:
TH1: \(m=0\Leftrightarrow 4>0\) (loại)
TH2: \(m\ne 0\)
Để bất phương trình \(f(x)>0\) vô nghiệm \(x\in \mathbb{R}\) thì \(f(x)\le 0\) có nghiệm với mọi \(x\in \mathbb{R}\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} a<0 \\ \Delta \le 0 \\ \end{matrix} \right.\)
\(\left\{ \begin{matrix} m<0 \\ \Delta \le 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} m<0 \\ {{m}^{2}}-4m\left( 4-{{m}^{2}} \right)\le 0 \\ \end{matrix}\Leftrightarrow m\in (-\infty ,\frac{-1-\sqrt{257}}{8}] \right.\)
Vậy BPT vô nghiệm khi \(m\in (-\infty ,\frac{-1-\sqrt{257}}{8}]\)
Câu 3:
Tọa độ của P là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{matrix} x+y=3 \\ x+y=6 \\ \end{matrix} \right.\)\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x=\dfrac{9}{2} \\ y=\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow P\left( \dfrac{9}{2},\dfrac{3}{2} \right)\)
Gọi M là trung điểm của AD thì M là giao của d với Ox \(\Rightarrow M\left( 0,3 \right)\)
Ta có PM//AB và DC
A, D nằm trên đường thẳng \(\Delta\) vuông góc với d’ \(\Rightarrow \Delta :\left\{ \begin{matrix} x=3+t \\ y=-t \\ \end{matrix} \right.\)
Giả sử \(A\left( 3+t,-t \right)\), do D đối xứng với A qua M nên \(D\left( 3-t,t \right)\)
C đối xứng với A qua P nên \(C\left( 6-t,3+t \right)\)
B đối xứng với D qua P nên \(B\left( 12+t,3-t \right)\)
Gọi N là trung điểm của BC, thì N đối xứng với M qua P nên \(N\left( 6,3 \right)\)
\(\Rightarrow MN=AB=AD=3\sqrt{2}\)
Khoảng cách từ A đến đường thẳng d bằng \(\frac{\left| 2t \right|}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow {{S}_{ABCD}}=2.\frac{\left| 2t \right|}{\sqrt{2}}.MN=2.\frac{\left| 2t \right|}{\sqrt{2}}.3\sqrt{2}=12\left| t \right|\)
\({{S}_{ABCD}}=12\)
\(\Rightarrow \left[ \begin{matrix} t=-1 \\ t=1 \\ \end{matrix} \right.\)
Thay giá trị t vào tọa độ các điểm ở trên ta có:
· \(t = -1: A\left( 2,1 \right),B\left( 11,4 \right),C\left( 7,2 \right),D\left( 4,-1 \right)\)
· \(t = 1: A\left( 4,-1 \right),B\left( 13,2 \right),C\left( 5,4 \right),D\left( 2,1 \right)\)
Tải thêm tài liệu tại:
https://vndoc.com/chuyen-de-toan-10
Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu tương tự:
- Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 1
- Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 3
- Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4
- Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 5
Trên đây là Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 2 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...
