Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
VnDoc.com Lớp 10 Toán lớp 10 Chuyên đề Toán 10

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề 4

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4 được VnDoc biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết tổng hợp toàn bộ kiến thức Toán lớp 10 giúp học sinh luyện tập, nhằm chuẩn bị nền tảng vững chắc khi lên lớp 11 và tích lũy kiến thức cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Để tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 10, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 10 sau: Nhóm Tài liệu học tập lớp 10. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn.

Tài liệu do VnDoc.com biên soạn và đăng tải, nghiêm cấm các hành vi sao chép với mục đích thương mại.

Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 – Đề số 4

Đề ôn tập hè số 4

Phần trắc nghiệm

Câu 1: Rút gọn biểu thức A={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\(A={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x\) ta được kết quả:

A. A=1+2{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x\(A. A=1+2{{\sin }^{2}}x{{\cos }^{2}}x\)B. A=1-{{\sin }^{2}}2x\(B. A=1-{{\sin }^{2}}2x\)
C. A=\frac{3}{4}-\frac{\cos 4x}{4}\(C. A=\frac{3}{4}-\frac{\cos 4x}{4}\)D. A=\frac{3}{4}+\frac{\cos 4x}{4}\(D. A=\frac{3}{4}+\frac{\cos 4x}{4}\)

Câu 2: Trục đối xứng của hàm số y=-{{x}^{2}}+4x-6\(y=-{{x}^{2}}+4x-6\) là đường thẳng có phương trình:

A. x=2\(A. x=2\)B. x=-2\(B. x=-2\)
C. x=1\(C. x=1\)D. x=-1\(D. x=-1\)

Câu 3: Tập xác định của hàm số: y=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x+5}\(y=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x+5}\)

A. x\in (1,5)\cup (5,+\infty )\(A. x\in (1,5)\cup (5,+\infty )\)B. x\in [1,5)\cup (5,+\infty )\(B. x\in [1,5)\cup (5,+\infty )\)
C. x\ne 5\(C. x\ne 5\)D. x\in [1,+\infty )\(D. x\in [1,+\infty )\)

Câu 4: Phương trình (2{{x}^{2}}-5x+3)\sqrt{x-1}=0\((2{{x}^{2}}-5x+3)\sqrt{x-1}=0\) có bao nhiêu nghiệm:

A. 0B. 1C.2D. 3

Câu 5: Đồ thị hàm số y=\left\{ \begin{matrix} 2x+1&\text{ x}\le \text{2} \\ -5&\text{ x}<2 \\ \end{matrix} \right.\(y=\left\{ \begin{matrix} 2x+1&\text{ x}\le \text{2} \\ -5&\text{ x}<2 \\ \end{matrix} \right.\) đi qua điểm nào sau đây?

A. \left( 5,11 \right)\(A. \left( 5,11 \right)\)
B. \left( 1,-5 \right)\(B. \left( 1,-5 \right)\)
C. \left( 1,3 \right)\(C. \left( 1,3 \right)\)
D. \left( 1,1 \right)\(D. \left( 1,1 \right)\)
Câu 6: Tất cả các nghiệm của bất phương trình \frac{x+3}{2x+1}\ge 1\(\frac{x+3}{2x+1}\ge 1\) là:

A. x\in \mathbb{R}\(A. x\in \mathbb{R}\)B. x\in (-\infty ,\frac{1}{2}]\cup [2,+\infty )\(B. x\in (-\infty ,\frac{1}{2}]\cup [2,+\infty )\)
C. x\in \left[ -\frac{1}{2},2 \right]\(C. x\in \left[ -\frac{1}{2},2 \right]\)D. x\in [2,+\infty )\(D. x\in [2,+\infty )\)

Câu 7: Hàm số y=a{{x}^{2}}+bx+c,\left( a>0 \right)\(y=a{{x}^{2}}+bx+c,\left( a>0 \right)\), khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến khi x<\frac{-b}{2a}\(x<\frac{-b}{2a}\)

B. Hàm số nghịch biến khi x>\frac{-b}{2a}\(x>\frac{-b}{2a}\)

C. Hàm số đồng biến khi x<\frac{-b}{2a}\(x<\frac{-b}{2a}\) và nghich biến trên khi x<\frac{-b}{2a}\(x<\frac{-b}{2a}\)

D. Hàm số luôn đồng biến với mọi x

Câu 8: Phương tròn đường tròn tâm I\left( a,b \right)\(I\left( a,b \right)\) bán kính R có dạng:

A. {{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\(A. {{\left( x+a \right)}^{2}}+{{\left( y+b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)
B. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\(B. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}={{R}^{2}}\)
C. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\(C. {{x}^{2}}+{{y}^{2}}+2ax+2by+c=0\)
D. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=0\(D. {{\left( x-a \right)}^{2}}+{{\left( y-b \right)}^{2}}=0\)
Câu 9: Phương trình đường thẳng có vecto chỉ phương là \overrightarrow{u}=\left( 20,-20 \right)\(\overrightarrow{u}=\left( 20,-20 \right)\). Hệ số góc của phương trình là:

A. -5                                                                               B. -7

C. -8                                                                               D. -6

Câu 10: Cho \sin a=\frac{4}{5},\left( \frac{\pi }{2}< a <\pi \right)\(\sin a=\frac{4}{5},\left( \frac{\pi }{2}< a <\pi \right)\). Tính \cos a\(\cos a\)

A. \cos a=\frac{-3}{5}\(A. \cos a=\frac{-3}{5}\)B. \cos a=\frac{4}{5}\(B. \cos a=\frac{4}{5}\)
C. \cos a=\frac{3}{5}\(C. \cos a=\frac{3}{5}\)D. \cos a=-\frac{4}{5}\(D. \cos a=-\frac{4}{5}\)

Câu 11: Tìm m để hàm số y=\left( 3-m \right)x-1\(y=\left( 3-m \right)x-1\) nghịch biến trên R

A. m>3\(A. m>3\)B. m<3\(B. m<3\)C. m>0\(C. m>0\)D. m=3\(D. m=3\)

Câu 12: Khẳng định nào sau đây đúng?

A. {{x}^{2}}\le 3x\Leftrightarrow x\le 3\(A. {{x}^{2}}\le 3x\Leftrightarrow x\le 3\)B. \frac{3x+2}{2}>0\Leftrightarrow 3x+2>0\(B. \frac{3x+2}{2}>0\Leftrightarrow 3x+2>0\)
C. \frac{1}{x}<0\Leftrightarrow x\ge 1\(C. \frac{1}{x}<0\Leftrightarrow x\ge 1\)D. \frac{2x}{\sqrt{x-1}}<0\Leftrightarrow 2x<0\(D. \frac{2x}{\sqrt{x-1}}<0\Leftrightarrow 2x<0\)

Câu 13: Cho tam giác ABC có \widehat{A}={{60}^{0}},AB=4,AC=6\(\widehat{A}={{60}^{0}},AB=4,AC=6\). Cạnh BC bằng:

A. 28\(A. 28\)D. 2\sqrt{7}\(D. 2\sqrt{7}\)B. 76\(B. 76\)C. 2\sqrt{9}\(C. 2\sqrt{9}\)

Câu 14: Đơn giản biểu thức P=\cot x+\frac{\sin x}{1+\cos x}\(P=\cot x+\frac{\sin x}{1+\cos x}\)

A. P=\sin x\(A. P=\sin x\)В. P=\frac{1}{\cos x}\(В. P=\frac{1}{\cos x}\)С. P=\cos x\(С. P=\cos x\)D. P=\frac{1}{\sin x}\(D. P=\frac{1}{\sin x}\)

Câu 15: Công thức nào sau đây sai:

A. \cos a-\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}\(A. \cos a-\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\sin \frac{a-b}{2}\)
B. \sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\(B. \sin a-\sin b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\)
C. \cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\(C. \cos a+\cos b=2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\)
D. \sin a+\sin b=-2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\(D. \sin a+\sin b=-2\cos \frac{a+b}{2}\cos \frac{a-b}{2}\)

Câu 16: Cho hàm số bậc hai a{{x}^{2}}+bx+c=0,(a\ne 0)\(a{{x}^{2}}+bx+c=0,(a\ne 0)\). Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu khi nào?

A. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P>0 \\ \end{matrix} \right.\(A. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P>0 \\ \end{matrix} \right.\)B. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P<0 \\ \end{matrix} \right.\(B. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ P<0 \\ \end{matrix} \right.\)
C. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S>0 \\ \end{matrix} \right.\(C. \left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S>0 \\ \end{matrix} \right.\)D.\left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S<0 \\ \end{matrix} \right.\(D.\left\{ \begin{matrix} \Delta >0 \\ S<0 \\ \end{matrix} \right.\)

Câu 17: Tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có 3 đỉnh A\left( -2,0 \right),B\left( 2,4 \right),C\left( 4,0 \right)\(A\left( -2,0 \right),B\left( 2,4 \right),C\left( 4,0 \right)\)

A. \left( -1,-1 \right)\(A. \left( -1,-1 \right)\)B. \left( 1,2 \right)\(B. \left( 1,2 \right)\)C. \left( 1,1 \right)\(C. \left( 1,1 \right)\)D. \left( 2,-1 \right)\(D. \left( 2,-1 \right)\)

Câu 18: Cho hàm số: y=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+m-3,\left( m\ne 1 \right)\(y=\left( m-1 \right){{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x+m-3,\left( m\ne 1 \right)\) sao cho đồ thị có đỉnh I\left( -1,-2 \right)\(I\left( -1,-2 \right)\) khi đó giá trị m là:

A. m=\frac{1}{2}\(A. m=\frac{1}{2}\)B. m=\frac{3}{2}\(B. m=\frac{3}{2}\)C. m=\frac{-5}{2}\(C. m=\frac{-5}{2}\)D. m=\frac{-1}{2}\(D. m=\frac{-1}{2}\)

Câu 19: Nếu \sin x=3\cos x\(\sin x=3\cos x\) thì \sin x\cos x\(\sin x\cos x\) có giá trị là:

A. \frac{3}{10}\(A. \frac{3}{10}\)B. \frac{1}{4}\(B. \frac{1}{4}\)C. \frac{1}{2}\(C. \frac{1}{2}\)D.\frac{1}{10}\(D.\frac{1}{10}\)

Câu 20: Cho hình bình hành ABCD, biết D\left( 2,-1 \right)\(D\left( 2,-1 \right)\) và phương trình AB: x -y=0\(AB: x -y=0\) khi đó phương trình đường thẳng CD :

A. x-y=2\(A. x-y=2\)B. x-y=-3\(B. x-y=-3\)C. x=y\(C. x=y\)D. x-y=3\(D. x-y=3\)

Phần tự luận

Câu 1: Giải bất phương trình: \sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le 3\sqrt{x}\(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le 3\sqrt{x}\)

Câu 2: Chứng minh: \dfrac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\cot 2x\(\dfrac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\cot 2x\)

Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có I\left( 2,0 \right)\(I\left( 2,0 \right)\) là trung điểm của AB. Đường cao và đường trung tuyến qua đỉnh A lần lượt có phương trình: y=6x-4\(y=6x-4\) và  y=\frac{7}{2}x-\frac{3}{2}\(y=\frac{7}{2}x-\frac{3}{2}\). Viết phương trình đường thẳng AC.

Đáp án: Đề ôn tập hè số 4

1. C2. A3. B4. C5. C
6. C7. C8. B9. A10. A
11. D12. B13. D14. D15. C
16. D17. A18. B19. A20. B

Câu 1:

Điều kiện xác định: \left\{ \begin{matrix} 5x+1\ge 0 \\ 4x-1\ge 0 \\ x\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge \dfrac{-1}{5} \\ x\ge \dfrac{1}{4} \\ x\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x\ge \dfrac{1}{4}\(\left\{ \begin{matrix} 5x+1\ge 0 \\ 4x-1\ge 0 \\ x\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x\ge \dfrac{-1}{5} \\ x\ge \dfrac{1}{4} \\ x\ge 0 \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow x\ge \dfrac{1}{4}\)

BPT tương đương: \sqrt{5x+1}\le 3\sqrt{x}+\sqrt{4x-1}\(\sqrt{5x+1}\le 3\sqrt{x}+\sqrt{4x-1}\)

\Leftrightarrow 5x+1\le 9x+4x-1+6\sqrt{x\left( 4x-1 \right)} \Leftrightarrow 3\sqrt{x\left( 4x-1 \right)}\ge 1-4x\(\Leftrightarrow 5x+1\le 9x+4x-1+6\sqrt{x\left( 4x-1 \right)} \Leftrightarrow 3\sqrt{x\left( 4x-1 \right)}\ge 1-4x\) luôn đúng với điều kiện đề bài

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x\ge \frac{1}{4}\(x\ge \frac{1}{4}\)

Câu 2:

VT=\dfrac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\dfrac{2{{\cos }^{2}}2x-1+\cos 2x+1}{2\sin 2x\cos 2x+\sin 2x}\(VT=\dfrac{\cos 4x+\cos 2x+1}{\sin 4x+\sin 2x}=\dfrac{2{{\cos }^{2}}2x-1+\cos 2x+1}{2\sin 2x\cos 2x+\sin 2x}\)

=\frac{\cos 2x\left( 2\cos 2x+1 \right)}{\sin 2x\left( 2\cos 2x+1 \right)}=\cot 2x=VP\(=\frac{\cos 2x\left( 2\cos 2x+1 \right)}{\sin 2x\left( 2\cos 2x+1 \right)}=\cot 2x=VP\)

Câu 3:

Gọi AM, AN là đường cao và đường trung tuyến của tam giác ABC

Ta có: A=AM\bigcap AN\(A=AM\bigcap AN\) nên tọa độ A là nghiệm của hệ phương trình:

\left\{ \begin{matrix} y=6x-4 \\ y=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=1 \\ y=2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow A\left( 1,2 \right)\(\left\{ \begin{matrix} y=6x-4 \\ y=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=1 \\ y=2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow A\left( 1,2 \right)\)

Do I là trung điểm của AB nên tọa độ của B là: B\left( 3,-2 \right)\(B\left( 3,-2 \right)\). Đường thẳng BC đi qua B và vuông góc với AH nên có phương trình x+6y+9=0\(x+6y+9=0\). Mà N=AN\cap BC\(N=AN\cap BC\) nên N có tọa độ là nghiệm cuả hệ phương trình:

\left\{ \begin{matrix} x+6y+9=0 \\ y=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0 \\ y=-3/2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow N\left( 0,\dfrac{-3}{2} \right)\(\left\{ \begin{matrix} x+6y+9=0 \\ y=\dfrac{7}{2}x-\dfrac{3}{2} \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x=0 \\ y=-3/2 \\ \end{matrix} \right.\Rightarrow N\left( 0,\dfrac{-3}{2} \right)\)

Do AN là đường trung tuyến hay N là trung điểm của BC nên C\left( -3,-1 \right)\(C\left( -3,-1 \right)\)

PT đường thẳng AC có VTCP \overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( -4,-3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{AC}}}=\left( 3,-4 \right) \Rightarrow AC:3x-4y+5=0\(\overrightarrow{{{u}_{AC}}}=\left( -4,-3 \right)\Rightarrow \overrightarrow{{{n}_{AC}}}=\left( 3,-4 \right) \Rightarrow AC:3x-4y+5=0\)

Vậy phương trình đường thẳng AC là AC:3x-4y+5=0\(AC:3x-4y+5=0\)

Tải thêm tài liệu tại:

https://vndoc.com/chuyen-de-toan-10

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu tương tự:

Trên đây là Đề ôn tập hè môn Toán lớp 10 năm 2019 - 2020 - Đề số 4 VnDoc.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Ngoài ra VnDoc mời độc giả tham khảo thêm tài liệu ôn tập một số môn học: Tiếng anh lớp 10, Vật lí lớp 10, Ngữ văn lớp 10,...

Tham khảo thêm

Chia sẻ, đánh giá bài viết
1
205 Bài viết đã được lưu
Tìm thêm: tổng hợp kiến thức toán lớp 10 Toán lớp 10 Giải toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Chuyên đề Toán 10

    Xem thêm