VnDoc.com

Đề rà soát Toán 9 trường THCS Tản Hồng, Hà Nội năm 2022 - 2023

Đề kiểm tra Toán 9 có đáp án

PHÒNG GD & ĐT BA VÌ

TRƯỜNG THCS TẢN HỒNG

ĐỀ RÀ SOÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9

Năm học: 2022-2023

Môn: Toán

Ngày rà soát: 27/5/2023

Thời gian làm bài: 120 phút

Bài I. (2,0 điểm) Cho hai biểu thức

2

3

x

A

x

−

=

−

và

3 9 10

4

22

xx

B

x

xx

−

=+−

−

−+

(với

0; 4, 9xxx≥≠≠

)

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức P = B:A có giá trị nguyên.

Bài II. (2,0 điểm):

1) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một ca nô chuyển động xuôi dòng từ A đến B sau đó ngược dòng từ B về A hết tổng cộng

5 giờ. Biết quãng đường sông từ A đến B dài 60 km và vận tốc của dòng nước là 5km/h.

Tính vận tốc thực của ca nô (Vận tốc thực của ca nô khi nước đứng yên).

2) Một quả bóng tennis có đường kính 6,5 cm. Tính diện tích nguyên

liệu cần dùng để làm mặt xung quanh của quả bóng (làm tròn đến

chữ số thập phân thứ 2, giả thiết rằng nguyên liệu làm các mối nối

là không đáng kể, lấy

3,14

π

≈

).

Bài III. (2,5 điểm) 1) Cho hệ phương trình:

1

31

x my m

mx y m



 







 





a) Giải hệ phương trình khi m = 2

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) sao cho x, y có giá

trị nhỏ nhất.

2) Cho ba đường thẳng: d

1

: y

1

= 5x + 1; d

2

: y

2

= 2x + 4; d

3

: y

3

= (m

2

+ 1)x + m – 1

a) Tìm giá trị của m để d

1

// d

3

b) Tìm các giá trị của m để 3 đường thẳng trên cắt nhau tại 1 điểm.

Bài IV: (3 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại

H. Kẻ đường kính AQ của đường tròn (O) cắt cạnh BC tại I.

1) Chứng minh bốn điểm A, F, H, E cùng thuộc một đường tròn.

2) Chứng minh:



.BAD CAQ=

3) Gọi P là giao điểm của AH và EF. Chứng minh

AEP∆

đồng dạng với

ABI∆

và

PI HQ



.

Bài V. (0,5 điểm)

Cho 3 số a, b, c dương. Chứng minh rằng:

1

22 2

abc

bccaab

++≥

++ +

.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~HẾT~~~~~~~~~~~~~~~~~~

HƯỚNG DẪN CHẤM THI RÀ SOÁT LỚP 9

NĂM HỌC 2022 - 2023

Bài

Nội dung

Biểu

điểm

Bài I

2 đ

a) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36

Ta có x = 9 (TMĐK) thay vào biểu thức A ta đc

36 2

36 3

4

3

A

−

=

−

=

Vậy giá trị của biểu thức

4

3

A

=

khi x = 36

0,25

b) Rút gọn B

2

3 9 10

4

22

( 2) 3( 2) 9 10

( 2)( 2) ( 2)( 2) ( 5)( 5)

2 3 6 9 10

( 2)( 2)

44

( 2)( 2)

( 2)

( 2)( 2)

2

xx

B

x

xx

xx x x

xx xx xx

xxx x

xx

x

xx

x

−

=+−

−

−+

+− −

=+−

−+ −+ −+

+ + −− +

−+

=

−+

−

=

−+

−

=

+

Vậy .......................

0,25

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức P = B:A có giá trị

nguyên:

:

22

:

23

3

2

P BA

xx

x

=

−−

=

+−

−

=

+

35

1

22

x

P

xx

−

= = −

++

Để P ∈ Z 

5

2

Z

x

∈

+

Xét

5

2x +

> 0 và có

22x +≥

với mọi x ≥ 0,  ≠ 4,  ≠ 9

=> 0 <

5

2x +

≤

5

2

Mà

5

2

Z

x

∈

+

=>

5

2x +

= 1 hoặc

5

2x +

= 2

5

2

x +

= 1 => x = 9(TM)

5

2

x +

= 2 => x =

1

4

(TM)

Kết luận: Vậy x = 9 hoặc x =

1

4

0,25

Bài II

2,0 đ

1) 1,5 đ

Gäi vËn tèc thùc cña ca n« lµ x ( km/h) ( x>5)

VËn tèc xu«i dßng cña ca n« lµ x + 5 (km/h)

VËn tèc ngîc dßng cña ca n« lµ x - 5 (km/h)

Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ :

60

5x

+

( giê)

Thêi gian ca n« ®i xu«i dßng lµ :

60

5

x −

( giê)

Theo bµi ra ta cã PT:

60

5

x

+

60

5x −

= 5

<=> 60(x-5) +60(x+5) = 5(x

2

– 25)

<=> 5 x

2

– 120 x – 125 = 0

 x

1

= -1 ( kh«ng TM§K)

 x

2

= 25 ( TM§K)

0,25

2. 0,5

Áp dụng công thức:

2

4Sxq R

π

=

Thay số tính được :

22

4 .(6,5 : 2) 4.3,14.10,5625 132,665 132,67( )

xq

S cm

π

=≈=≈

Diện tích nguyên liệu cần dùng để làm mặt xung quanh của quả

bóng tennis khoảng 132,67cm

2

0,25

Bài

III

(2,0 đ)

1) a. Thay m = 2 hệ đã cho trở thành:

23

25

xy

















..................

7

3

1

3

x

y



















Vậy......

0,25

0,5

0,25

b.

............................

Vậy m = ±1 là giá trị cần tìm

Giá trị nhỏ nhất của S = -1 khi m=0

0,25

Đề KSCL Toán 9 trường THCS Tản Hồng, Hà Nội năm 2022 - 2023

Mời các bạn tham khảo Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Tản Hồng, Hà Nội năm 2022 - 2023 do VnDoc đăng tải sau đây. Đây là tài liệu hay cho các bạn ôn luyện, khái quát lại kiến thức môn Toán lớp 9, chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tài liệu dưới đây.

Đề khảo sát Toán 9 trường THCS Tản Hồng, Hà Nội năm 2022 - 2023 được biên soạn theo cấu trúc tự luận với thời gian làm bài 120 phút. Đề thi có đáp án kèm theo cho các em học sinh so sánh và đối chiếu sau khi làm xong. Đây là tài liệu kiểm tra kiến thức môn Toán lớp 9, giúp các em nắm được năng lực và kiến thức của mình, từ đó có kế hoạch ôn tập phù hợp, chuẩn bị cho kì thi vào lớp 10 sắp tới đạt kết quả cao.

Để chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới, các em học sinh thực hành luyện đề để làm quen với nhiều dạng đề khác nhau cũng như nắm được cấu trúc đề thi. Chuyên mục Thi vào lớp 10 trên VnDoc sẽ là nguồn tài liệu phong phú và hữu ích cho các em ôn tập và luyện đề. Mời các em ôn tập nâng cao kỹ năng giải đề thi.