Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM
Đề thi Toán lớp 12 học kì 2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU
MÃ ĐỀ 628
ĐỀ THI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2019-2020
Môn thi: TOÁN HỌC - Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN TRẮC NGHIỆM: 30 câu (6,0 điểm)
Câu 1. Mô đun của số phức z =
1
1 + i
+
2
1 − i
bằng
A.
√
10. B.
√
10
2
. C.
√
5. D.
10
4
.
Câu 2. Biết tích phân I =
3
∫
−1/2
(x + 4)dx
x
2
+ 3x + 2
= a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c ∈ Z, tính a + b + c.
A. 7. B. 5. C. 10. D. −5.
Câu 3. Trong mặt phẳng phức Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho z
2
là số thuần
ảo là hai đường thẳng d
1
, d
2
. Góc α giữa hai đường thẳng d
1
, d
2
là bao nhiêu?
A. α = 60
o
. B. α = 45
o
. C. α = 30
o
. D. α = 90
o
.
Câu 4. Giá trị của tích phân I =
e
2
∫
e
dx
x · ln x
là
A. 2 ln 2. B. ln 2. C. 2 ln 3. D. ln 3.
Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 3x − z + 2 = 0. Vectơ nào dưới đây là vectơ
pháp tuyến của (P )?
A. ⃗n = (3; −1; 0). B. ⃗n = (−1; 0; −1). C. ⃗n = (3; −1; 2). D. ⃗n = (−3; 0; 1).
Câu 6. Khoảng cách từ M (3; −4; 7) đến trục Oz là
A. 7. B. 4. C. 5. D. 6.
Câu 7. Biết phương trình z
2
+ az + b = 0 (a, b ∈ R) có một nghiệm phức là z
1
= −
1
2
+ i
√
3
2
, tính
2a + b.
A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 8. Cho (S) : x
2
+ y
2
+ z
2
− 2x − 2y + 4z − 1 = 0. Khoảng cách từ tâm của mặt cầu đến mặt
phẳng (Oxy) là
A. 2. B. 1. C. 6. D. 4.
Câu 9. Tính tích phân
2
∫
1
(
e
x
+
1
x
2
)
dx.
A. e
2
−
4e
5
. B.
√
3 +
e
2
+ e
3
. C.
√
2 +
e
2
2
. D.
1
2
+ e
2
− e.
Câu 10. Mặt phẳng đi qua điểm P (a; b; c) và song song với mặt phẳng x + y + z = 0 có phương
trình là
A. ax + by + cz = a
2
+ b
2
+ c
2
. B. x + y + z + a + b + c = 0.
C. x + y + z = a + b + c. D. x + y + z + abc = 0.
TOÁN Trang 1/4 - Mã đề thi 628
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 11. Biết f(x) là hàm chẵn và
7
∫
−7
f(x)dx = 8, tính I =
7
∫
0
(2 − f(x))dx.
A. I = 10. B. I = 6. C. I = 22. D. I = −2.
Câu 12. Tính I =
√
3/2
∫
−1/2
√
1 − x
2
dx.
A. I =
2
√
3 +
√
2
4
. B. I =
24 + 12
√
3 + 20π
24
.
C. I =
9 +
√
3π
12
. D. I =
π +
√
3
4
.
Câu 13. Tính căn bậc hai của số phức z = 8 + 6i ra kết quả
A.
[
z = 3 + i
z = −3 − i
. B.
[
z = −3 + i
z = 3 − i
. C.
[
z = 3 − i
z = 3 + i
. D.
[
z = 3 − i
z = −3 − i
.
Câu 14. Biết
1
∫
−3
f(x)dx = 14, tính I =
2
∫
0
xf(x
2
− 3)dx.
A. I = 16. B. I = 28. C. I = 14. D. I = 7.
Câu 15. Véctơ chỉ phương của đường thẳng d :
x − 1
2
=
y + 1
−1
=
z
2
là
A. ⃗u = (2; 1; 1). B. ⃗u = (−2; 1; −2). C. ⃗u = (2; 1; −2). D. ⃗u = (2; 1; 2).
Câu 16. Cho hai số phức z
1
= 1 + 2i và z
2
= 2 − 3i. Phần ảo của số phức w = 3z
1
− 2z
2
là
A. 11. B. 12i. C. 12. D. 1.
Câu 17. Giá trị của k để hai đường thẳng
x − 1
−3
=
y − 2
2k
=
z −3
2
;
x − 1
3k
=
y − 5
1
=
z −6
−5
vuông
góc với nhau là
A. −
8
7
. B. −
10
7
. C. −
6
7
. D.
10
7
.
Câu 18. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Oz?
A. x − y + 1 = 0. B. z − 3 = 0. C. x + y − z = 0. D. 2x − y = 0.
Câu 19. Tập hợp các số phức |z − 1| = |¯z −2 −i| là đường thẳng có phương trình
A. x − y − 2 = 0. B. x − y + 2 = 0. C. x + y − 2 = 0. D. x + y + 2 = 0.
Câu 20. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [ 0; 6]. Nếu
5
∫
1
f(x)dx = 2 và
3
∫
1
f(x)dx = 7 thì
5
∫
3
f(x)dx
có giá trị bằng
A. 9. B. −5. C. −9. D. 5.
Câu 21. P là điểm nằm trên đường thẳng (d) đi qua hai điểm A(3; 5; −1) và B(6; 3; −2). Biết rằng
tọa độ y của P bằng 2, hỏi tọa độ x của P bằng bao nhiêu?
A. 2. B. −5. C.
15
2
. D.
17
3
.
TOÁN Trang 2/4 - Mã đề thi 628
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 0) và mặt phẳng (P ) : x + 2y −2z + 1 = 0. Một
mặt cầu (S) thay đổi luôn đi qua A và tiếp xúc với (P ). Tính diện tích nhỏ nhất của mặt cầu (S).
A. 3π. B. 2
√
2π. C. 4π. D. π.
Câu 23. Cho hàm số y = f(x). Đồ thị của hàm số y = f
′
(x) như hình dưới.
x
y
4
2−1
1
O
Đặt g(x) = x
3
− 3f(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g(2) < g(0) < g(−1). B. g(2) < g(−1) < g(0).
C. g(0) < g(−1) < g(2). D. g(−1) < g(2) < g(0).
Câu 24. Trong mặt phẳng phức Oxy, xem tập hợp E các số phức z thỏa |z − 5i| ≤ 3. Nếu trong
tập E, số phức z
0
có môđun nhỏ nhất thì phần ảo của z
0
bằng bao nhiêu?
A. 2. B. 3. C. 0. D. 4.
Câu 25. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = x
2
, y = 2 −x và trục Ox được tính
bởi công thức
x
y
O
2
2
.
A.
2
∫
0
(2 − x − x
2
)dx. B.
2
∫
0
x
2
dx +
2
∫
0
(2 − x)dx.
C.
2
∫
0
(x
2
− 2 + x)dx. D.
1
∫
0
x
2
dx +
2
∫
1
(2 − x)dx.
TOÁN Trang 3/4 - Mã đề thi 628
Tải tài liệu miễn phí https://vndoc.com
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán trắc nghiệm năm 2019-2020 trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM
Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM vừa được VnDoc.com sưu tập và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Mong rằng qua bài viết này các bạn có thêm tài liệu học tập, ôn tập cho thi học kì 2 và thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới nhé. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây.
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường PTDT Nội trú Thái Nguyên
- Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường THPT Tân Phú, Đồng Nai
VnDoc.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM để bạn đọc cùng tham khảo. Đề thi gồm có 30 câu hỏi trắc nghiệm, 6 câu tự luận, thí sinh làm bài trong thời gian 90 phút. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.
Trên đây VnDoc.com vừa giới thiệu tới các bạn Đề thi học kì 2 lớp 12 môn Toán năm 2019-2020 trường Phổ thông Năng khiếu, TP HCM, mong rằng qua bài viết này các bạn có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12. Mời các bạn cùng tham khảo thêm các môn Ngữ văn 12, tiếng Anh 12, đề thi học kì 1 lớp 12, đề thi học kì 2 lớp 12...
Mời bạn đọc cùng tham gia nhóm Tài liệu học tập lớp 12 của VnDoc.com để có thêm tài liệu học tập nhé
