Đề thi Olympic lớp 7 môn Toán trường Xuân Dương năm 2014 - 2015

Đề thi Olympic lớp 7 môn Toán

Đề thi Olympic môn Toán lớp 7 trường THCS Xuân Dương, Thanh Oai năm 2014 - 2015 gồm 5 câu hỏi tự luận, làm trong thời gian 120 phút giúp các bạn học sinh lớp 7 luyện tập và nâng cao kỹ năng môn Toán, từ đó đạt điểm số cao trong các bài thi, bài kiểm tra. Mời các bạn tham khảo.

Đề thi Olympic Vật lý lớp 7 trường THCS Bích Hòa, Hà Nội năm 2014 - 2015

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH OAI
TRƯỜNG THCS XUÂN DƯƠNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH OLYMPIC LỚP 7
NĂM HỌC 2014 – 2015
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút (không tính thời gian phát đề̀

Bài 1: (6đ)

Đề thi môn toán lớp 7

Bài 2: (4đ)

a) Tính giá trị của đa thức sau:

A = x2 + x4 + x6 + x8 + ...+ x100 tại x = -1.

đề thi lớp 7 môn toán

Bài 3: (4đ)

a) Tìm số nguyên x sao cho: (x2 -1)( x2 -4)( x2 -7)(x2 -10) < 0.

đề thi môn toán

Đề thi môn toán lớp 7

Đáp án đề thi Olympic lớp 7 môn Toán trường Xuân Dương

Đáp án môn toán lớp 7

Bài 3: (4đ)

a) Vì tích của 4 số: x2 – 1 ; x2 – 4; x2 – 7; x2 – 10 là số âm nên phải có 1 số âm hoặc 3 số âm.

Ta có: x2 – 10< x2 – 7< x2 – 4< x2 – 1. (1đ)

Xét 2 trường hợp:

Có1 số âm : x2 – 10 < x2 – 7→ x2 – 10 < 0 < x2 – 7

7< x2 < 10→ x2 =9 ( do x Z ) x = ± 3. (0,5đ)

Có 3 số âm, 1 số dương.

x2 – 4< 0< x2 – 1→ 1 < x2 < 4

do x Z nên không tồn tại x (0,5đ)

Vậy x =± 3 (0,5đ)
Đáp án môn toán lớp 7

Bài 5: (1đ)

25 - y2 = 8(x - 2009)2 (0.25đ)

Ta có 8(x-2009)2 = 25- y2

8(x-2009)2+y2=25 (*) (0.25đ)

Vì y2 ≥ 0 nên (x-2009)2 ≤ 25/8, suy ra (x-2009)2 = 0 hoặc (x-2009)2 =1

Với (x -2009)2 =1 thay vào (*) ta có y2 = 17 (loại)

Với (x- 2009)2 = 0 thay vào (*) (0.25đ)

ta có y2 =25 suy ra y = 5 (do y € N)

Từ đó tìm được (x=2009; y=5) (0.25đ)

Đánh giá bài viết
1 783
Sắp xếp theo

Toán 7

Xem thêm